Avaliação em matemática: uma leitura de concepções e análise do vivido na sala de aula

Este artigo traz uma reflexão acerca da avaliação em Matemática, destacando os modos pelos quais essa avaliação pode vir a ser compreendida e discutida em um curso de formação de professores da área. Explicita-se como, a partir das situações de sala de aula, o olhar para as possibilidades da avaliação pode contribuir para a formação desse professor no que diz respeito ao compreendido pelos alunos. São analisadas três situações-problema, propostas aos alunos do curso de graduação em Matemática, cujo foco é o modo de avaliar. O olhar avaliativo e o fazer Matemática são entendidos como uma forma de o aluno voltar-se para o conteúdo matemático, abrindo-se ao que, no seu lidar cotidiano, se mostra. Diz-se da importância de se considerarem os "dados relevantes" e o "a ser conhecido" nas situações de avaliação que permitem, ao professor, ler a aprendizagem do aluno em seu modo de se expressar.

Modelos da Química Quântica no espaço de momento: diferentes representações de um mesmo sistema

The conventional approach to simple quantum chemistry models is contrasted with that known as momentum representation, where the wavefunctions are momentum dependent. Since the physical interactions are the same, state energies should not change, and whence the energy differences correlating with the real world as spectral lines or bands. We emphasize that one representation is not more fundamental than the other, and the choice is a matter of mathematical convenience. As spatial localization is rooted in our brains, to think in terms of the momentum present us a great mental challenge that can lead to complementary perspectives of a model.

A Equação-Mestra: atingindo o equilíbrio

In the last years, a great interest in nonequilibrium systems has been witnessed. Although the Master Equations are one of the most common methods used to describe these systems, the literature about these equations is not straightforward due to the mathematical framework used in their derivations. The goals of this work are to present the physical concepts behind the Master Equations development and to discuss their basic proprieties via a matrix approach. It is also shown how the Master Equations can be used to model typical nonequilibrium processes like multi-wells chemical reactions and radiation absorption processes.

Modelagem matemática do controle de brucelose bovina por vacinação

As fêmeas bovinas, por sua importância na transmissão e na manutenção da brucelose, constituíram o alvo dos inquéritos do Programa Nacional de Controle e Erradicação da Brucelose e da Tuberculose Animal. Com base em informações obtidas em unidades federativas onde foram realizados inquéritos sorológicos e observadas prevalências de animais acima de 2%, elaborou-se um modelo para simular a dinâmica da brucelose em rebanhos bovinos formados exclusivamente por fêmeas, analisando o efeito de estratégias de vacinação. Para baixa cobertura vacinal, da ordem de 30%, o tempo para reduzir a prevalência a 2%, valor adotado como referência, pode ser longo, aproximando-se do dobro do tempo necessário para uma cobertura mais alta, de 90%. De acordo com o modelo, o tempo para reduzir a prevalência a 1% ou 2%, que permitam passar à fase de erradicação, pode chegar a uma década. Recomenda-se a intensificação do esforço para a vacinação de fêmeas, procurando atingir alta cobertura vacinal.

O arroz no varejo e os fatores que influenciam o dispêndio das famílias consumidoras

Apesar da idéia consagrada de que arroz é uma commodity e, portanto, pouco passível de diferenciação, há um grande número de produtos, com variação de tipo, classe, padrão, embalagem, marca etc. Observa-se significativa variabilidade nos preços, tanto entre diferentes marcas, fabricantes, lojas, como também para um mesmo produto, em um curto intervalo de tempo. Diante dessas constatações, questiona-se qual o efeito da estratégia de compra de arroz por parte dos consumidores sobre seus dispêndios. Este trabalho utiliza modelos matemáticos para simular o processo de decisão de compra dos consumidores com diferentes perfis de preferência, diante dos produtos nas gôndolas dos supermercados em uma cidade no estado do Rio Grande do Sul e outra em São Paulo.

Índices de preço para o transporte de cargas: o caso da soja

Esta pesquisa objetivou analisar metodologias para elaboração de índices de preços para o transporte de cargas. O estudo das principais fórmulas da Teoria Econômica culminou com a conclusão que os Índices de Fisher e Walsh são aqueles capazes de atender ao maior número de preceitos lógicos, estatísticos e econômicos. Em seguida, surgem os índices geométricos de Törnqvist, Vartia e Theil. Os Índices de Laspeyres e Paasche, apesar de apresentarem algumas limitações, acabam sendo amplamente utilizados, graças a maior capacidade de operacionalização. A pesquisa apresentou um estudo de caso para o transporte da soja em grão. Foram realizados quatro tratamentos. Obteve-se a variação acumulada no nível geral de preços para o transporte rodoviário de soja no Brasil, no período entre fevereiro de 1998 e março de 2002. De acordo com os resultados, essa variação acumulada teria sido de 76%.

Modelagem e gestão das perdas no suprimento de tomates para processamento industrial

O suprimento de tomates para processamento industrial é uma atividade relativamente complexa. Plantas industriais de larga escala necessitam de elevados volumes diários de matéria-prima. Por outro lado, há alta perecibilidade dos frutos e a colheita ainda é predominantemente manual. Um modelo matemático foi desenvolvido com o propósito de entender objetivamente o processo de suprimento de tomate e, também, vislumbrar possibilidades de sua otimização. A simulação a partir do modelo pode gerar cenários que, quando comparados com o desempenho efetivamente observado em campo, evidenciam a importância da gestão acurada, com a presença de potenciais ganhos financeiros expressivos na cadeia de suprimentos a partir da redução de tempos, perdas e custos. As perdas de produto poderiam ser reduzidas de mais de 2% para algo inferior a 1%. A menor capacidade ociosa traduzir-se-ia em um menor custo de oportunidade e aumento de receita. Para uma fábrica com um consumo de tomates de 336 mil toneladas por ano, a melhoria no suprimento de matéria-prima poderia resultar em ganhos estimados em R$ 6 milhões por ano.

A fuzzy reed-frost model for epidemic spreading

In this paper, we present a fuzzy approach to the Reed-Frost model for epidemic spreading taking into account uncertainties in the diagnostic of the infection. The heterogeneities in the infected group is based on the clinical signals of the individuals (symptoms, laboratorial exams, medical findings, etc.), which are incorporated into the dynamic of the epidemic. The infectivity level is time-varying and the classification of the individuals is performed through fuzzy relations. Simulations considering a real problem with data of the viral epidemic in a children daycare are performed and the results are compared with a stochastic Reed-Frost generalization

Elementos protetores do leite materno na prevenção de doenças gastrintestinais e respiratórias

A Epistemologia Genética defende que o indivíduo passa por várias etapas de desenvolvimento ao longo da sua vida. O desenvolvimento é observado pela sobreposição do equilíbrio entre a assimilação e a acomodação, resultando em adaptação. Assim, nesta formulação, o ser humano assimila os dados que obtém do exterior, mas uma vez que já tem uma estrutura mental que não está vazia, precisa adaptar esses dados à estrutura mental já existe. O processo de modificação de si próprio é chamado de acomodação. Este esquema revela que nenhum conhecimento chega do exterior sem que sofra alguma alteração pelo indivíduo, sendo que tudo o que se aprende é influenciado por aquilo que já havia sido aprendido. A assimilação ocorre quando a informação é incorporada às estruturas já pré-existentes nessa dinâmica estrutura cognitiva, enquanto que a adaptação ocorre quando o organismo se modifica de alguma maneira de modo a incorporar dinamicamente a nova informação. Por fim, de um pensamento moderno que, buscando a síntese inusitada entre o biológico e o lógico-matemático, parece encontrar seus limites na desconstrução ainda mais inusitada a que tende sistematicamente todo o pensamento na atualidade: a de si mesmo se construindo de modo essencialmente esclarecido

A epistemologia genética de Piaget e o construtivismo

A Epistemologia Genética defende que o indivíduo passa por várias etapas de desenvolvimento ao longo da sua vida. O desenvolvimento é observado pela sobreposição do equilíbrio entre a assimilação e a acomodação, resultando em adaptação. Assim, nesta formulação, o ser humano assimila os dados que obtém do exterior, mas uma vez que já tem uma estrutura mental que não está vazia, precisa adaptar esses dados à estrutura mental já existe. O processo de modificação de si próprio é chamado de acomodação. Este esquema revela que nenhum conhecimento chega do exterior sem que sofra alguma alteração pelo indivíduo, sendo que tudo o que se aprende é influenciado por aquilo que já havia sido aprendido. A assimilação ocorre quando a informação é incorporada às estruturas já pré-existentes nessa dinâmica estrutura cognitiva, enquanto que a adaptação ocorre quando o organismo se modifica de alguma maneira de modo a incorporar dinamicamente a nova informação. Por fim, de um pensamento moderno que, buscando a síntese inusitada entre o biológico e o lógico-matemático, parece encontrar seus limites na desconstrução ainda mais inusitada a que tende sistematicamente todo o pensamento na atualidade: a de si mesmo se construindo de modo essencialmente esclarecido

The Staircase Structure of the Southern Brazilian Continental Shelf

We show some evidences that the Southeastern Brazilian Continental Shelf (SBCS) has a devil's staircase structure, with a sequence of scarps and terraces with widths that obey fractal formation rules. Since the formation of these features is linked with the sea-level variations, we say that the sea level changes in an organized pulsating way. Although the proposed approach was applied in a particular region of the Earth, it is suitable to be applied in an integrated way to other shelves around the world, since the analyses favor the revelation of the global sea-level variations. Copyright (C) 2009 M. S. Baptista and L. A. Conti.

Exact time-dependent solutions for a self-regulating gene

The exact time-dependent solution for the stochastic equations governing the behavior of a binary self-regulating gene is presented. Using the generating function technique to rephrase the master equations in terms of partial differential equations, we show that the model is totally integrable and the analytical solutions are the celebrated confluent Heun functions. Self-regulation plays a major role in the control of gene expression, and it is remarkable that such a microscopic model is completely integrable in terms of well-known complex functions.

Multistable behavior above synchronization in a locally coupled Kuramoto model

A system of nearest neighbors Kuramoto-like coupled oscillators placed in a ring is studied above the critical synchronization transition. We find a richness of solutions when the coupling increases, which exists only within a solvability region (SR). We also find that the solutions possess different characteristics, depending on the section of the boundary of the SR where they appear. We study the birth of these solutions and how they evolve when the coupling strength increases, and determine the diagram of solutions in phase space.