A NOTE ON FREE GROUPS IN THE RING OF FRACTIONS OF SKEW POLYNOMIAL RINGS

Let L be a function field over the rationals and let D denote the skew field of fractions of L[t; sigma], the skew polynomial ring in t, over L, with automorphism sigma. We prove that the multiplicative group D(x) of D contains a free noncyclic subgroup.

Polynomial identities for the ternary cyclic sum

We simplify the results of Bremner and Hentzel [J. Algebra 231 (2000) 387-405] on polynomial identities of degree 9 in two variables satisfied by the ternary cyclic sum [a, b, c] abc + bca + cab in every totally associative ternary algebra. We also obtain new identities of degree 9 in three variables which do not follow from the identities in two variables. Our results depend on (i) the LLL algorithm for lattice basis reduction, and (ii) linearization operators in the group algebra of the symmetric group which permit efficient computation of the representation matrices for a non-linear identity. Our computational methods can be applied to polynomial identities for other algebraic structures.

Examples of Self-Iterating Lie Algebras, 2

We study properties of self-iterating Lie algebras in positive characteristic. Let R = K[t(i)vertical bar i is an element of N]/(t(i)(p)vertical bar i is an element of N) be the truncated polynomial ring. Let partial derivative(i) = partial derivative/partial derivative t(i), i is an element of N, denote the respective derivations. Consider the operators v(1) = partial derivative(1) + t(0)(partial derivative(2) + t(1)(partial derivative(3) + t(2)(partial derivative(4) + t(3)(partial derivative(5) + t(4)(partial derivative(6) + ...))))); v(2) = partial derivative(2) + t(1)(partial derivative(3) + t(2)(partial derivative(4) + t(3)(partial derivative(5) + t(4)(partial derivative(6) + ...)))). Let L = Lie(p)(v(1), v(2)) subset of Der R be the restricted Lie algebra generated by these derivations. We establish the following properties of this algebra in case p = 2, 3. a) L has a polynomial growth with Gelfand-Kirillov dimension lnp/ln((1+root 5)/2). b) the associative envelope A = Alg(v(1), v(2)) of L has Gelfand-Kirillov dimension 2 lnp/ln((1+root 5)/2). c) L has a nil-p-mapping. d) L, A and the augmentation ideal of the restricted enveloping algebra u = u(0)(L) are direct sums of two locally nilpotent subalgebras. The question whether u is a nil-algebra remains open. e) the restricted enveloping algebra u(L) is of intermediate growth. These properties resemble those of Grigorchuk and Gupta-Sidki groups.

Nuclear elements of degree 6 in the free alternative algebra

We construct five new elements of degree 6 in the nucleus of the free alternative algebra. We use the representation theory of the symmetric group to locate the elements. We use the computer algebra system ALBERT and an extension of ALBERT to express the elements in compact form and to show that these new elements are not a consequence of the known clegree-5 elements in the nucleus. We prove that these five new elements and four known elements form a basis for the subspace of nuclear elements of degree 6. Our calculations are done using modular arithmetic to save memory and time. The calculations can be done in characteristic zero or any prime greater than 6, and similar results are expected. We generated the nuclear elements using prime 103. We check our answer using five other primes.

Finite-dimensional non-associative algebras and codimension growth

Let A be a (non-necessarily associative) finite-dimensional algebra over a field of characteristic zero. A quantitative estimate of the polynomial identities satisfied by A is achieved through the study of the asymptotics of the sequence of codimensions of A. It is well known that for such an algebra this sequence is exponentially bounded. Here we capture the exponential rate of growth of the sequence of codimensions for several classes of algebras including simple algebras with a special non-degenerate form, finite-dimensional Jordan or alternative algebras and many more. In all cases such rate of growth is integer and is explicitly related to the dimension of a subalgebra of A. One of the main tools of independent interest is the construction in the free non-associative algebra of multialternating polynomials satisfying special properties. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

POLYNOMIAL IDENTITIES OF FINITE DIMENSIONAL SIMPLE ALGEBRAS

Let F be an algebraically closed field and let A and B be arbitrary finite dimensional simple algebras over F. We prove that A and B are isomorphic if and only if they satisfy the same identities.

Nil graded self-similar algebras

In [19], [24] we introduced a family of self-similar nil Lie algebras L over fields of prime characteristic p > 0 whose properties resemble those of Grigorchuk and Gupta-Sidki groups. The Lie algebra L is generated by two derivations v(1) = partial derivative(1) + t(0)(p-1) (partial derivative(2) + t(1)(p-1) (partial derivative(3) + t(2)(p-1) (partial derivative(4) + t(3)(p-1) (partial derivative(5) + t(4)(p-1) (partial derivative(6) + ...))))), v(2) = partial derivative(2) + t(1)(p-1) (partial derivative(3) + t(2)(p-1) (partial derivative(4) + t(3)(p-1) (partial derivative(5) + t(4)(p-1) (partial derivative(6) + ...)))) of the truncated polynomial ring K[t(i), i is an element of N vertical bar t(j)(p) =0, i is an element of N] in countably many variables. The associative algebra A generated by v(1), v(2) is equipped with a natural Z circle plus Z-gradation. In this paper we show that for p, which is not representable as p = m(2) + m + 1, m is an element of Z, the algebra A is graded nil and can be represented as a sum of two locally nilpotent subalgebras. L. Bartholdi [3] andYa. S. Krylyuk [15] proved that for p = m(2) + m + 1 the algebra A is not graded nil. However, we show that the second family of self-similar Lie algebras introduced in [24] and their associative hulls are always Z(p)-graded, graded nil, and are sums of two locally nilpotent subalgebras.

Prevalência de sobrepeso e obesidade e fatores associados em adolescentes na região centro-oeste do estado de São Paulo (SP, Brasil)

Objetivou-se avaliar a relação entre o Índice de Massa Corporal (IMC) e o índice CPOD em 207 adolescentes de 12 anos, de 8 escolas públicas e particulares da região centro-oeste do estado de São Paulo. A amostra foi constituída por 380 adolescentes aos 12 anos, de ambos os gêneros, sendo examinados 207. Utilizou-se o índice CPOD, IMC para peso, medida de estatura, e aplicou-se questionário sobre hábitos alimentares, características antropométricas e atividade física. Quanto ao peso corpóreo, 55,93% apresentaram normal (G4), 35,59% de baixo peso (G3), 8,47% de pré-obesos (G2), nas escolas particulares. Nas públicas, 52,03% apresentaram normal, baixo peso 41,22%, pré-obesos 4,73% e obesos (G1) 2,03%; não houve diferença significativa (p=0,45). Verificou-se que o CPOD nas escolas públicas foi 2,16 e nas particulares, 0,23 (p<0,05), sendo que 39,2% das crianças estavam livres de cárie nas municipais e nas particulares, 88,1%. Não houve correlação do maior IMC com o incremento de CPOD. Houve correlação negativa entre condições socioeconômicas e índice de cárie dentária. Concluiu-se que os grupos pré-obesos e obesos, embora houvesse maior frequência de ingestão de alimentos, não apresentaram correlação com o incremento de cárie dentária, mas as condições socioeconômicas foram determinantes para essa ocorrência.

As patentes nas universidades: análise dos depósitos das universidades públicas paulistas (1995-2006)

Este artigo analisou os depósitos das universidades públicas paulistas no Instituto Nacional de Propriedade Industrial (Inpi) no período de 1995-2006, perfazendo 672 registros. Foram consideradas as seguintes: Universidade Estadual de Campinas, Universidade de São Paulo, Universidade Estadual Paulista, Universidade Federal de São Carlos e Universidade Federal de São Paulo. Com os resultados obtidos verificou-se um avanço, mesmo que instável, do número de depósitos de patentes advindas das universidades e o adiantamento da Unicamp em relação às demais na quantidade de patentes depositadas, responsável por 60% do total de registros. Como conclusão vale destacar que o fortalecimento das políticas internas das universidades relacionadas à propriedade industrial acarretará maior índice de proteção das invenções acadêmicas, garantindo os direitos sobre a invenção, incentivando a realização de novas pesquisas e, através de mecanismos efetivos, viabilizando a transferência da tecnologia produzida nas universidades para o setor produtivo.

Extrações dentárias em Ortodontia: avaliação de elementos de diagnóstico

Algumas más oclusões exigem do ortodontista capacidade de diagnóstico para decidir pela melhor maneira de tratar o paciente. O objetivo dos autores deste artigo foi apresentar casos clínicos e discutir alguns elementos de diagnóstico utilizados na elaboração do plano de tratamento, auxiliando na decisão de extrair dentes. Foi dada ênfase em cada elemento de diagnóstico: aspectos relacionados à cooperação, discrepância de modelo, discrepância cefalométrica e perfil facial, idade esquelética (crescimento) e relações anteroposteriores, assimetrias dentárias, padrão facial e patologias. Sugere-se que a associação dos aspectos citados é importante para a decisão correta. Todavia, algumas vezes, uma característica, por si só, pode definir o plano de tratamento.

Validity and reliability of methods for the detection of secondary caries around amalgam restorations in primary teeth

Secondary caries has been reported as the main reason for restoration replacement. The aim of this in vitro study was to evaluate the performance of different methods - visual inspection, laser fluorescence (DIAGNOdent), radiography and tactile examination - for secondary caries detection in primary molars restored with amalgam. Fifty-four primary molars were photographed and 73 suspect sites adjacent to amalgam restorations were selected. Two examiners evaluated independently these sites using all methods. Agreement between examiners was assessed by the Kappa test. To validate the methods, a caries-detector dye was used after restoration removal. The best cut-off points for the sample were found by a Receiver Operator Characteristic (ROC) analysis, and the area under the ROC curve (Az), and the sensitivity, specificity and accuracy of the methods were calculated for enamel (D2) and dentine (D3) thresholds. These parameters were found for each method and then compared by the McNemar test. The tactile examination and visual inspection presented the highest inter-examiner agreement for the D2 and D3 thresholds, respectively. The visual inspection also showed better performance than the other methods for both thresholds (Az = 0.861 and Az = 0.841, respectively). In conclusion, the visual inspection presented the best performance for detecting enamel and dentin secondary caries in primary teeth restored with amalgam.

Existem diferenças nos parâmetros hematológicos e bioquímicos séricos entre fêmeas normais e portadoras do modelo experimental GRMD (Golden Retriever Muscular Dystrophy)?

A proposta deste estudo foi avaliar se existem alterações nos padrões hematológicos e bioquímicos de cadelas da raça Golden Retriever portadoras do gene da distrofia muscular progressiva em comparação aos valores obtidos em cadelas não portadoras de mesma raça e idade. Foram analisados 33 animais, distribuídos em dois grupos, um composto por 19 cadelas Golden Retrievers não portadoras (GRNP) e outro composto por 14 cadelas Golden Retrievers portadoras do gene da distrofia muscular (GRP). Os dois grupos foram submetidos aos mesmos testes hematológicos e bioquímicos, com a mesma frequência e durante o mesmo intervalo de tempo. Apesar de existir diferença estatisticamente significativa entre os grupos para alguns parâmetros hematológicos avaliados, todos os resultados obtidos estavam de acordo com os valores de referência utilizados. Na avaliação dos parâmetros bioquímicos séricos a dosagem de ALT no grupo GRNP ficou levemente acima da média, porém sem grandes significados clínicos A CK também apresentou níveis elevados no grupo GRP, devido à degeneração e necrose muscular característicos da doença, as alterações encontradas nessa análise já eram esperadas. Os demais parâmetros não se alteraram.

Qualidade da carne de suínos de três linhagens genéticas comerciais em diferentes pesos de abate

O objetivo deste trabalho foi determinar as características de qualidade da carne de suínos de diferentes linhagens genéticas, em diferentes pesos de abate. Neste estudo foram utilizados 88 suínos por linhagem, fêmeas e machos castrados, com idade e peso médio iniciais de 74 dias e 30kg, respectivamente, pertencentes a três linhagens genéticas distintas, designadas de AgroceresPic, Dalland e Seghers. A etapa experimental foi dividida em quatro fases (Crescimento I, Crescimento II, Terminação I e Terminação II). Ao final de cada etapa, foram abatidos 60 animais (10 por linhagem/sexo), para as análises de qualidade da carne. O pH e a temperatura foram determinados a 1 e 24 horas post mortem. Foram retiradas amostras para as determinações de cor, perda de água por exsudação (PAE), perda de água por cocção (PAC) e força de Cisalhamento. As amostras provenientes das carcaças dos animais da linhagem AgroceresPic e Dalland apresentaram valores médios de PAE superiores aos da linhagem Seghers. Os valores médios de PAC foram diferentes entre as diferentes fases. Na fase Crescimento II, as carnes provenientes das carcaças das fêmeas Dalland foram mais duras, ou seja, com maiores valores de força de cisalhamento, que as carnes dos machos. Entretanto, na linhagem Seghers, as carnes dos machos foram mais duras. Observou-se diferença de L* entre os sexos da linhagem AgroceresPic nas fases Terminação I e II e, na linhagem Dalland, na Terminação II. As linhagens Dalland e Seghers apresentaram carnes com resultados superiores de a*, parâmetro característico da cor vermelha (a*>0). Pode-se concluir, portanto, que as características de qualidade da carne de suínos (pH, perda de água por exsudação, cor e maciez) podem variar entre grupos genéticos, entre sexos e entre diferentes pesos ao abate.

Temperamento e comportamento materno-filial de ovinos das raças Corriedale e Ideal e sua relação com a sobrevivência dos cordeiros

O experimento foi conduzido na Estação Experimental da Embrapa, Bagé, Rio Grande do Sul, entre março de 2005 e fevereiro de 2006. O objetivo foi avaliar o comportamento materno-filial e o temperamento de ovelhas e cordeiros e relacioná-los com a sobrevivência dos cordeiros. Foram utilizadas 47 ovelhas da raça Corriedale, com peso médio de 52,1kg, e 45 ovelhas da raça Ideal, com peso médio de 49,5kg, em um delineamento inteiramente casualizado. O temperamento foi avaliado por meio dos testes: escore de comportamento materno (ECM), tempo de fuga, tipo de marcha e distância de fuga. As ovelhas da raça Corriedale apresentaram maiores valores no teste tipo de marcha que as ovelhas da raça Ideal. Os cordeiros da raça Corriedale eram os mais pesados e tinham maior índice de sobrevivência, quando comparados com os da raça Ideal. A raça não afetou o escore de comportamento materno. Ovelhas reativas (ECM=1), que fogem e não retornam aos seus cordeiros, se isolaram menos do rebanho antes do parto, protegeram menos suas crias, desmamaram-nas mais cedo e tiveram menor peso em relação às não-reativas. A reatividade das ovelhas prejudicou o cuidado materno com os cordeiros e essa característica deve ser considerada pelo setor produtivo.

Classificação de sistemas meteorológicos e comparação da precipitação estimada pelo radar e medida pela rede telemétrica na bacia hidrográfica do alto Tietê

Foram analisadas características da precipitação estimada a partir de 145.194 campos de refletividade, de um total de 827 dias entre 1998 e 2003, obtidos do Radar Meteorológico de São Paulo (RSP). Os eventos foram classificados de acordo com intensidades de precipitação; em Convectivos (EC) e Estratiformes (EE). Quanto à morfologia, cinco tipos de sistemas foram identificados; Convecção Isolada (CI), Brisa Marítima (BM), Linhas de Instabilidade (LI), Bandas Dispersas (BD) e Frentes Frias (FF). Eventos convectivos dominam na primavera e verão e estratiformes no outono e inverno. A CI e a BM tiveram maiores picos de atuação entre outubro e março enquanto as FF de abril a setembro. BD atuam durante todo o ano e as LI só não foram observadas nos meses de junho e julho. Uma comparação pontual entre a precipitação medida pela telemetria e estimada com o radar foi realizada e, mostrou haver, na maioria dos casos, um viés positivo do RSP, para acumulações de 10, 30 e 60 minutos. Com o objetivo de integrar as estimativas de precipitação do radar com as medidas da rede telemétrica, por meio de uma análise objetiva estatística, foram obtidas dos campos de precipitação do radar as estruturas das correlações espaciais em função da distância para acumulações de chuva de 15, 30, 60 e 120 minutos para os cinco tipos de sistemas precipitantes que foram caracterizados. As curvas das correlações espaciais médias de todos os eventos de precipitação de cada sistema foram ajustadas por funções polinomiais de sexta ordem. Os resultados indicam diferenças significativas na estrutura espacial das correlações entre os sistemas precipitantes.