Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria

El objetivo de este trabajo es caracterizar la flexibilidad, entendida como habilidad para modificar la estrategia de resolución de un problema cuando se modifica la demanda de la tarea, de estudiantes de educación secundaria (12-16 años) en problemas de reconocimiento de patrones con varios apartados. Se utiliza una metodología de tipo cualitativo analizando las respuestas de los estudiantes en base a dos criterios: corrección de las respuestas y estrategias de resolución, y agrupando las que presentan características semejantes. Los resultados indican tres perfiles de estudiantes en relación a la flexibilidad en el uso de estrategias y el éxito alcanzado. El primero agrupa a los estudiantes que usan sólo la estrategia recursiva; la mayor parte de ellos se bloquea al aumentar la demanda cognitiva de la tarea; predominan los estudiantes de 12-13 años. El segundo perfil corresponde a los que cambian de una estrategia recursiva a una aproximación proporcional dando un resultado incorrecto; es más frecuente en los estudiantes de 13-14 años. Finalmente, el tercer perfil agrupa a los estudiantes que al aumentar la demanda cognitiva de la tarea cambian con éxito de una estrategia recursiva a una funcional; su frecuencia aumenta con la edad. Se concluye que la flexibilidad necesaria para identificar patrones cuando se incrementa la demanda de la tarea está relacionada con los conocimientos de los estudiantes y con el control y la regulación del proceso de resolución. Por otra parte, los estudiantes más jóvenes manifestaron menor grado de flexibilidad que los más mayores.

Conocimiento de los estudiantes para maestro cuando interpretan respuestas de estudiantes de primaria a problemas de división-medida

El objetivo de esta investigación es indagar en el conocimiento especializado de contenido matemático de estudiantes para maestro (EPM) sobre problemas de división-medida. Los EPM respondieron a dos cuestionarios en los que resolvieron dos problemas de división-medida e interpretaron respuestas dadas por alumnos de primaria. Un alto porcentaje de EPM resolvieron con éxito los dos problemas, pero pocos fueron capaces de interpretar de forma adecuada las respuestas de los alumnos de primaria cuando empleaban un procedimiento correcto alternativo a la división. Los resultados obtenidos ofrecen a los formadores referencias iniciales acerca de los conocimientos de los EPM sobre problemas de división-medida y sobre el uso que hacen de estos conocimientos en una de sus tareas profesionales: interpretar las respuestas de los alumnos.

Formas del discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestros en la resolución de problemas de geometría

Este trabajo tiene como objetivo estudiar la relación entre las formas del discurso generado por los estudiantes para maestro al resolver problemas de geometría de probar y el razonamiento configural. Analizamos las respuestas de 97 estudiantes para maestro a dos problemas de probar para determinar cómo identificaban y relacionaban propiedades geométricas para deducir nuevos hechos y propiedades de las figuras. Los resultados muestran tres formas del discurso generado por los estudiantes para maestro para comunicar su resolución: gráfico, texto y una mezcla de los dos; y que las formas del discurso generado no influyen en el truncamiento del razonamiento configural que desencadena los procesos deductivos.

La aprehensión cognitiva en problemas de generalización de patrones lineales

El objetivo del estudio es examinar qué tipo de aprehensiones cognitivas utilizan alumnos de Educación Primaria cuando resuelven problemas de generalización lineal. 81 alumnos de 5º y 6º curso resolvieron dos problemas de generalización lineal que diferían en la configuración de la sucesión de figuras dadas (mesas cuadradas o mesas en forma de trapecio). Los resultados indican que la configuración de la sucesión de figuras condiciona el tipo de aprehensión utilizada por los alumnos; en algunos casos tienen dificultades para cambiar de aprehensión.

Evolución de los niveles de éxito en la resolución de problemas de estructura multiplicativa en Educación Primaria

Este estudio se centra en examinar la evolución en los niveles de éxito en la resolución de problemas de estructura multiplicativa por estudiantes de Educación Primaria (desde 1º a 6º curso, alumnos de 6 a 12 años). Los resultados indican que, en función de las categorías, los problemas de producto de medida fueron los más difíciles en todos los cursos y los problemas de isomorfismos de medida los más fáciles, mientras que los de comparación multiplicativa se mantuvieron entre ambos. Por el contrario, la evolución de los niveles de éxito en función de la clase de problema, no fue uniforme a lo largo de la educación primaria para los problemas de isomorfismo de medida pero sí en las otras dos categorías.

Resolución de problemas de estructura aditiva y multiplicativa

El aprendizaje de las matemáticas no es lineal ni homogéneo. Está claro que durante todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas pasamos por una serie de niveles que indican la evolución, el proceso y el conocimiento que tenemos de las mismas. Esta heterogeneidad existente puede deberse a diferentes motivos: por un lado, los trastornos y/o las discapacidades suponen que, en la mayoría de las ocasiones, no se alcance el nivel esperado en cada una de las etapas escolares; por otro lado, en un mismo ciclo, incluso en un mismo grupo de alumnado, existen distintos niveles cognitivos y de desarrollo que dificultan el avance progresivo de los niveles de conocimiento o se consigue este de una forma más pausada a lo largo de toda la etapa escolar; además de tener en cuenta los aspectos de tipo social. Todas estas diferencias entre el alumnado de un mismo nivel se comienzan a percibir a partir del primer ciclo de Educación Primaria con los problemas de estructura aditiva y multiplicativa. Esto se consigue gracias a que estos problemas poseen una amplia variedad de estrategias de resolución, las cuales ofrecen una información muy valiosa sobre el nivel cognitivo y de desarrollo del alumno/a que permite identificar los errores y las dificultades que se tienen a la hora de resolver estos problemas. Es toda esta diversidad de conocimientos, dificultades y estrategias lo que me promueve mi interés y motivación por el tema a tratar y lo que me lleva a adentrarme en un grupo de alumnado para investigar toda esta heterogeneidad existente y poder observar de primera mano si la teoría sobre el tema se confirma o se desmiente en la realidad escolar. Asimismo, analizar si existen otras estrategias de resolución de problemas todavía sin descubrir para los problemas de estructura aditiva y multiplicativa.

Projeto – sustentabilidade e matemática

A disciplina matemática e o tema sustentabilidade podem ser muito bem trabalhados pelos docentes da área de exatas. Pois, saber quantificar, calcular e associar o consumo e o impacto ambiental através de dados numéricos é uma possibilidade que pode ser desenvolvida em sala de aula. Saber interpretar e construir gráficos de colunas são outras competências e habilidades presentes na ciência da matemática. Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para aplicá-los a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e da atividade cotidiana se faz necessário. E também, reconhecer, pela leitura de textos apropriados, a importância da Matemática na elaboração de proposta de intervenção solidária na realidade. Dessa forma, conhecer o ambiente em que vivemos, verificar a influência do homem na Natureza e quais ações deverão ser tomadas pensando nas futuras gerações é um despertar para o consumo consciente. O que acarreta como possibilidade o retorno à natureza de recursos utilizados de maneira correta. Conhecer uma conta de luz detalhada, aprender a calcular o consumo mensal de Kwh e diminuir o consumo de energia elétrica através da mudança de hábitos são exemplos cotidianos em que a matemática se faz presente. Relacionar a matemática ao estudo do meio ambiente proporciona através dos números mensurar os prejuízos e projetar soluções, torna a aprendizagem construtiva, podendo se constituir num comportamento cotidiano ou numa ação educativa para formar uma consciência ecológica dentro de indicadores reais. A aprendizagem se torna significativa quando relacionada ao cotidiano do aluno no sentido de mostrar o meio ambiente a que estão inseridos para que possam ser agentes transformadores, através da mudança de hábitos e principalmente desenvolvendo suas habilidades matemáticas. Sendo assim, o processo de ensino aprendizagem matemática-meio ambiente é realizado no sentido de oportunizar o conhecimento do mundo e domínio da natureza, com base nas linguagens matemáticas, criando-se condições de melhorar a capacidade de agir na sociedade, assumindo ações permanentes concentradas em um desenvolvimento sustentável para a continuidade da vida na Terra. Nesse diapasão, é possível desenvolver trabalhos pedagógicos “na trilha da matemática: do raciocínio ao meio-ambiente”. A resolução de situações problemas e assuntos referentes ao meio ambiente fazem com que os alunos tomem os cuidados necessários para com o meio ambiente, aos recursos por ele oferecidos e as consequências das ações errôneas causadas pelo homem.