Local convergence of quasi-Newton methods under metric regularity

We consider quasi-Newton methods for generalized equations in Banach spaces under metric regularity and give a sufficient condition for q-linear convergence. Then we show that the well-known Broyden update satisfies this sufficient condition in Hilbert spaces. We also establish various modes of q-superlinear convergence of the Broyden update under strong metric subregularity, metric regularity and strong metric regularity. In particular, we show that the Broyden update applied to a generalized equation in Hilbert spaces satisfies the Dennis–Moré condition for q-superlinear convergence. Simple numerical examples illustrate the results.

Bienales, mujeres y arquitectura: un singular femenino plural

Aportación en el marco de las Jornadas Internacionales de Arquitectura y Urbanismo desde la perspectiva de las arquitectas, celebradas en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid en diciembre de 2008, sobre el papel desempeñado en la disciplina por las bienales de arquitectura y urbanismo, el papel de las mujeres en la arquitectura y el papel de las mujeres arquitectas en las bienales de arquitectura y urbanismo, en concreto, por Rosa Grena Kliass, Sofía von Ellrichshausen y la Casa Poli y Carme Pinós y la Torre Cube, todas ellas premiadas en estos certámenes.

Elogio del cuadrado: cuadrícula, cuadro, cuatro, cubo

Un recorrido por la producción de Le Corbusier evidencia la insistente presencia del cuadrado como base de las composiciones en diversos campos (urbanismo, arquitectura, pintura, mobiliario...) y en diferentes formatos (en planta, alzado y sección, o como marco, módulo y cuadrícula). La presente comunicación realiza un análisis formal (gráfico y simbólico) de sus proyectos y obras, rastreando los modos en que se utiliza el cuadrado permaneciendo en el tiempo como una constante recurrente. Para ello se recorren cuatro áreas temáticas que descienden en escala y en dimensiones: 1) capitolios, 2) museos, 3) pabellones y 4) casas, estudiando una serie de ejemplos en cada área a partir de los planos de la Fundación Le Corbusier, generando discursos que reconstruyen un hilo del tiempo en la evolución de los procesos compositivos. De este modo, se desgrana el empleo del cuadrado, en correspondencia con las áreas de estudio, como: 1º) perímetro de la plaza pública donde insertar las arquitecturas representativas, 2º) marco o caja-fuerte donde encerrar los tesoros artísticos (o sagrados), 3º) volumen cúbico abierto y desmontable y 4º) caja definida por la retícula de la estructura. El cuadrado es siempre un medio y no un fin. Persiste un intento de sugerir algunos de los orígenes en su formación clasicista, sus viajes y sus pinturas.

Spectrally tunable light source based on light-emitting diodes for custom lighting solutions

This study describes a novel spectral LED-based tunable light source used for customized lighting solutions, especially for the reconstruction of CIE (Commission Internationale de l’Éclairage) standard illuminants. The light source comprises 31 spectral bands ranging from 400 to 700 nm, an integrating cube and a control board with a 16-bit resolution. A minimization algorithm to calculate the weighting values for each channel was applied to reproduce illuminants with precision. The differences in spectral fitting and colorimetric parameters showed that the reconstructed spectra were comparable to the standard, especially for the D65, D50, A and E illuminants. Accurate results were also obtained for illuminants with narrow peaks such as fluorescents (F2 and F11) and a high-pressure sodium lamp (HP1). In conclusion, the developed spectral LED-based light source and the minimization algorithm are able to reproduce any CIE standard illuminants with a high spectral and colorimetric accuracy able to advance available custom lighting systems useful in the industry and other fields such as museum lighting.