La comprensión de la aproximación a un número en el acceso al significado de límite de una función en un punto

Esta investigación estudia la influencia de la comprensión de la aproximación a un número y de los modos de representación en la construcción de la concepción dinámica del límite en estudiantes de Bachillerato. El análisis de realizó usando el análisis implicativo (Gras, Suzuki, Guillet y Spagnolo, 2008). Los resultados indican que la construcción paulatina de la concepción dinámica del límite se realiza mediante procesos diferenciados de aproximación en el dominio y en el rango, y, dentro de estos últimos, aquellos en los que las aproximaciones laterales coinciden de las que no coinciden. Además, nuestros resultados indican que el modo numérico o el modo algebraico-numérico desempeñan un papel relevante en el desarrollo de la comprensión de la concepción dinámica de límite.

Un experimento de enseñanza sobre el límite de una función. Factores determinantes en una trayectoria de aprendizaje

El objetivo del estudio fue identificar características de la construcción del significado de límite de una función en estudiantes de bachillerato (16-17 años). Se diseñó un experimento de enseñanza utilizando una descomposición genética (APOE) del concepto de límite de una función integrando recursos informáticos. Se usó el constructo “Reflexión sobre la Relación Actividad-Efecto” (Simon, Tzur, Heinz y Kinzel, 2004) como una particularización de la abstracción reflexiva para identificar factores que configuran la Trayectoria de Aprendizaje. Los resultados indican que la trayectoria está determinada por la coordinación de las aproximaciones en el dominio y en el rango en diferentes tipos de funciones.

Coordination of aproximations in secondary school students’ understanding of limit concept

The aim of this research is to characterize the coordination of the processes of approximation related to the understanding of the limit of a function. We analyze the answers of 64 post-secondary school students to 7 problems considering the dynamic and metric conception of limit of a function. Results indicate that the metric understanding of the limit in terms of inequality supports that the student is capable of coordinating the approximations in the domain and in the range when lateral approximations coincide. However, the student is not capable of this coordination when lateral approximations do not coincide. This indicates that the metric understanding of the limit begins with the previous construction of the dynamic conception in case of coincidence of the lateral approximations in the range.

Energy Loss Function of Solids Assessed by Ion Beam Energy-Loss Measurements: Practical Application to Ta2O5

We present a study where the energy loss function of Ta2O5, initially derived in the optical limit for a limited region of excitation energies from reflection electron energy loss spectroscopy (REELS) measurements, was improved and extended to the whole momentum and energy excitation region through a suitable theoretical analysis using the Mermin dielectric function and requiring the fulfillment of physically motivated restrictions, such as the f- and KK-sum rules. The material stopping cross section (SCS) and energy-loss straggling measured for 300–2000 keV proton and 200–6000 keV helium ion beams by means of Rutherford backscattering spectrometry (RBS) were compared to the same quantities calculated in the dielectric framework, showing an excellent agreement, which is used to judge the reliability of the Ta2O5 energy loss function. Based on this assessment, we have also predicted the inelastic mean free path and the SCS of energetic electrons in Ta2O5.