Multiphase modeling of melting / solidification with high density variations using XFEM

La modélisation de la cryolite, utilisée dans la fabrication de l’aluminium, implique plusieurs défis, notament la présence de discontinuités dans la solution et l’inclusion de la difference de densité entre les phases solide et liquide. Pour surmonter ces défis, plusieurs éléments novateurs ont été développés dans cette thèse. En premier lieu, le problème du changement de phase, communément appelé problème de Stefan, a été résolu en deux dimensions en utilisant la méthode des éléments finis étendue. Une formulation utilisant un multiplicateur de Lagrange stable spécialement développée et une interpolation enrichie a été utilisée pour imposer la température de fusion à l’interface. La vitesse de l’interface est déterminée par le saut dans le flux de chaleur à travers l’interface et a été calculée en utilisant la solution du multiplicateur de Lagrange. En second lieu, les effets convectifs ont été inclus par la résolution des équations de Stokes dans la phase liquide en utilisant la méthode des éléments finis étendue aussi. Troisièmement, le changement de densité entre les phases solide et liquide, généralement négligé dans la littérature, a été pris en compte par l’ajout d’une condition aux limites de vitesse non nulle à l’interface solide-liquide pour respecter la conservation de la masse dans le système. Des problèmes analytiques et numériques ont été résolus pour valider les divers composants du modèle et le système d’équations couplés. Les solutions aux problèmes numériques ont été comparées aux solutions obtenues avec l’algorithme de déplacement de maillage de Comsol. Ces comparaisons démontrent que le modèle par éléments finis étendue reproduit correctement le problème de changement phase avec densités variables.

Modélisation de l'évolution hydroclimatique des flux et stocks d'eau verte et d'eau bleue du bassin versant de la Garonne

La gestion intégrée de la ressource en eau implique de distinguer les parcours de l’eau qui sont accessibles aux sociétés de ceux qui ne le sont pas. Les cheminements de l’eau sont nombreux et fortement variables d’un lieu à l’autre. Il est possible de simplifier cette question en s’attardant plutôt aux deux destinations de l’eau. L’eau bleue forme les réserves et les flux dans l’hydrosystème : cours d’eau, nappes et écoulements souterrains. L’eau verte est le flux invisible de vapeur d’eau qui rejoint l’atmosphère. Elle inclut l’eau consommée par les plantes et l’eau dans les sols. Or, un grand nombre d’études ne portent que sur un seul type d’eau bleue, en ne s’intéressant généralement qu’au devenir des débits ou, plus rarement, à la recharge des nappes. Le portrait global est alors manquant. Dans un même temps, les changements climatiques viennent impacter ce cheminement de l’eau en faisant varier de manière distincte les différents composants de cycle hydrologique. L’étude réalisée ici utilise l’outil de modélisation SWAT afin de réaliser le suivi de toutes les composantes du cycle hydrologique et de quantifier l’impact des changements climatiques sur l’hydrosystème du bassin versant de la Garonne. Une première partie du travail a permis d’affiner la mise en place du modèle pour répondre au mieux à la problématique posée. Un soin particulier a été apporté à l’utilisation de données météorologiques sur grille (SAFRAN) ainsi qu’à la prise en compte de la neige sur les reliefs. Le calage des paramètres du modèle a été testé dans un contexte differential split sampling, en calant puis validant sur des années contrastées en terme climatique afin d’appréhender la robustesse de la simulation dans un contexte de changements climatiques. Cette étape a permis une amélioration substantielle des performances sur la période de calage (2000-2010) ainsi que la mise en évidence de la stabilité du modèle face aux changements climatiques. Par suite, des simulations sur une période d’un siècle (1960-2050) ont été produites puis analysées en deux phases : i) La période passée (1960-2000), basée sur les observations climatiques, a servi de période de validation à long terme du modèle sur la simulation des débits, avec de très bonnes performances. L’analyse des différents composants hydrologiques met en évidence un impact fort sur les flux et stocks d’eau verte, avec une diminution de la teneur en eau des sols et une augmentation importante de l’évapotranspiration. Les composantes de l’eau bleue sont principalement perturbées au niveau du stock de neige et des débits qui présentent tous les deux une baisse substantielle. ii) Des projections hydrologiques ont été réalisées (2010-2050) en sélectionnant une gamme de scénarios et de modèles climatiques issus d’une mise à l’échelle dynamique. L’analyse de simulation vient en bonne part confirmer les conclusions tirées de la période passée : un impact important sur l’eau verte, avec toujours une baisse de la teneur en eau des sols et une augmentation de l’évapotranspiration potentielle. Les simulations montrent que la teneur en eau des sols pendant la période estivale est telle qu’elle en vient à réduire les flux d’évapotranspiration réelle, mettant en évidence le possible déficit futur des stocks d’eau verte. En outre, si l’analyse des composantes de l’eau bleue montre toujours une diminution significative du stock de neige, les débits semblent cette fois en hausse pendant l’automne et l’hiver. Ces résultats sont un signe de l’«accélération» des composantes d’eau bleue de surface, probablement en relation avec l’augmentation des évènements extrêmes de précipitation. Ce travail a permis de réaliser une analyse des variations de la plupart des composantes du cycle hydrologique à l’échelle d’un bassin versant, confirmant l’importance de prendre en compte toutes ces composantes pour évaluer l’impact des changements climatiques et plus largement des changements environnementaux sur la ressource en eau.

Experimentation of mitigation techniques to reduce the effects of permafrost degradation on transportation infrastructures at Beaver Creek experimental road site, Alaska Highway, Yukon

Les méthodes de design et de construction des routes développés dans le sud canadien ont maintenant besoin d’être adaptés aux environnements nordiques du pays afin de prévenir le dégel dramatique du pergélisol lors de la construction d’une nouvelle route. De plus, le réchauffement climatique occasionne présentement d’importants problèmes de stabilité des sols dans le nord canadien. Ces facteurs causent des pertes importantes au niveau des capacités fonctionnelles et structurales de l’Alaska Highway au Yukon sur un segment de plus de 200 km situé entre le village de Destruction Bay et la frontière de l’Alaska. Afin de trouver des solutions rentables à long terme, le ministère du transport du Yukon (en collaboration avec le Federal Highway Administration du gouvernement américain, Transports Canada, l’Université Laval, l’Université de Montréal et l’Alaska University transportation Center) a mis en place 12 sections d’essais de 50 mètres de longueur sur l’autoroute de l’Alaska près de Beaver Creek en 2008. Ces différentes sections d’essais ont été conçues pour évaluer une ou plusieurs méthodes combinées de stabilisation thermique telles que le drain thermique, le remblai à convection d’air, le pare-neige / pare-soleil, le remblai couvert de matières organiques, les drains longitudinaux, le déblaiement de la neige sur les pentes et la surface réfléchissante. Les objectifs spécifiques de la recherche sont 1) d’établir les régimes thermiques et les flux de chaleur dans chacune des sections pour les 3 premières années de fonctionnement ; 2) de documenter les facteurs pouvant favoriser ou nuire à l’efficacité des systèmes de protection et ; 3) de déterminer le rapport coûts/bénéfices à long terme pour chacune des techniques utilisées. Pour ce faire, une nouvelle méthode d’analyse, basée sur la mesure de flux d’extraction de chaleur Hx et d’induction Hi à l’interface entre le remblai et le sol naturel, a été utilisée dans cette étude. Certaines techniques de protection du pergélisol démontrent un bon potentiel durant leurs 3 premières années de fonctionnement. C’est le cas pour le remblai à convection d’air non-couvert, le remblai à convection d’air pleine largeur, les drains longitudinaux, le pare-soleil / pare-neige et la surface réfléchissante. Malheureusement, des problèmes dans l’installation des drains thermiques ont empêché une évaluation complète de leur efficacité.