Analyse numérique du changement de phase solide-liquide autour d'un tube horizontal soumis à une sollicitation thermique périodique

Ce mémoire présente un modèle mathématique et numérique pour analyser le comportement d’une unité de stockage thermique à changement de phase solide-liquide représentée par un tube autour duquel se trouve le matériau à changement de phase. Le système est soumis à une charge oscillant entre le chauffage et le refroidissement. Une analyse d’ordre de grandeur permet de prédire le comportement du système en fonction des principaux nombres adimensionnels. Un paramètre adimensionnel est proposé pour délimiter les concepts dans lesquels la conduction domine par rapport à ceux où la convection naturelle domine. L’étude dévoile l’impact des paramètres de conception de l’unité de stockage thermique sur son fonctionnement et approfondit les connaissances dans le domaine du changement de phase avec convection naturelle. Différents indicateurs ont été développés pour analyser la performance du système, tels que les dimensions de la zone affectée thermiquement, le volume fondu ou solidifié et une analyse fréquentielle. Des corrélations sont proposées pour déterminer facilement le comportement du système.

Développement de fibres optiques composites pour la génération du supercontinuum dans l’infrarouge

Les sources laser à large bande possédant les caractéristiques requises pour émettre sur la plage spectrale correspondant à la seconde fenêtre de transmission atmosphérique (3 à 5 μm) exercent un attrait considérable pour divers domaines tels que la télédétection de polluants atmosphériques et les contremesures infrarouges. Les supercontinua générés à l’intérieur de fibres optiques représentent une option intéressante pour réaliser ce type de sources laser. En effet, ils possèdent une intensité élevée, un large contenu spectral, une excellente directionnalité de faisceau, ainsi qu’un bon potentiel pour constituer des sources lumineuses compactes et robustes. Toutefois, la génération d’un tel supercontinuum implique certains défis à relever sur le plan de la conception des fibres optiques employées. En fait, ces fibres optiques doivent présenter de faibles pertes de propagation sur la plage spectrale de 3 à 5 μm, posséder un paramètre de non-linéarité élevé et permettre le pompage en régime anomal de dispersion à des longueurs d’onde pour lesquelles des sources laser compactes sont offertes commercialement. En matière de robustesse, ces fibres doivent également démontrer de bonnes propriétés mécaniques ainsi qu’une stabilité chimique appropriée vis-à-vis de la corrosion causée par l’humidité. Dans le cadre de cette thèse, un nouveau type de fibres composites à saut d’indice fortement contrasté a été développé pour atteindre ces objectifs de génération de supercontinuum. Ce type de fibres combine respectivement un verre de tellurite et un verre de germanate pour son coeur et sa gaine permettant ainsi d’atteindre une différence d’indice de réfraction d’environ 0.3 entre ces deux dernières structures. Grâce à cet important saut d’indice, ces fibres peuvent fortement confiner les modes optiques à l’intérieur de leur coeur, ce qui leur donne la possibilité d’atteindre un niveau élevé de non-linéarité et d’optimiser leurs caractéristiques de dispersion chromatique pour la génération du supercontinuum. D’autre part, leur section transversale toute solide leur confère aussi une meilleure stabilité environnementale comparativement à celle démontrée par les fibres optiques microstructurées à base de verres d’oxydes de métaux lourds, de verres de chalcogénure et de verres fluorés. Toutefois, leur fabrication nécessite l’appariement de verres dont les propriétés thermomécaniques concordent suffisamment ensemble pour permettre leur fibrage. Les travaux effectués ici démontrent la production de fibres optiques composites et leur potentiel pour la génération du supercontinuum dans l’infrarouge moyen.

Multiphase modeling of melting / solidification with high density variations using XFEM

La modélisation de la cryolite, utilisée dans la fabrication de l’aluminium, implique plusieurs défis, notament la présence de discontinuités dans la solution et l’inclusion de la difference de densité entre les phases solide et liquide. Pour surmonter ces défis, plusieurs éléments novateurs ont été développés dans cette thèse. En premier lieu, le problème du changement de phase, communément appelé problème de Stefan, a été résolu en deux dimensions en utilisant la méthode des éléments finis étendue. Une formulation utilisant un multiplicateur de Lagrange stable spécialement développée et une interpolation enrichie a été utilisée pour imposer la température de fusion à l’interface. La vitesse de l’interface est déterminée par le saut dans le flux de chaleur à travers l’interface et a été calculée en utilisant la solution du multiplicateur de Lagrange. En second lieu, les effets convectifs ont été inclus par la résolution des équations de Stokes dans la phase liquide en utilisant la méthode des éléments finis étendue aussi. Troisièmement, le changement de densité entre les phases solide et liquide, généralement négligé dans la littérature, a été pris en compte par l’ajout d’une condition aux limites de vitesse non nulle à l’interface solide-liquide pour respecter la conservation de la masse dans le système. Des problèmes analytiques et numériques ont été résolus pour valider les divers composants du modèle et le système d’équations couplés. Les solutions aux problèmes numériques ont été comparées aux solutions obtenues avec l’algorithme de déplacement de maillage de Comsol. Ces comparaisons démontrent que le modèle par éléments finis étendue reproduit correctement le problème de changement phase avec densités variables.