Nonlinear preservers

Dans cette thèse, nous sommes intéressés par des problèmes de préservation des applications non-linéaires entre deux algèbres de Banach complexes unitaires A et B. En général, ces problèmes demandent la caractérisation des applications φ : A → B non nécessairement linéaires, qui laissent invariant une propriété, une relation ou un sous-ensemble. Dans le Chapitre 3, la description des applications surjectives φ de B(X) sur B(Y), qui satisfont c(φ(S)±φ(T)) = c(S ± T), (S,T ∈ B(X)), est donnée, où c(·) représente soit le module minimal, ou le module de surjectivité ou le module maximal et B(X) (resp. B(Y)) dénote l’algèbre de tous les opérateurs linéaires et bornés sur X (resp. sur Y). Dans le Chapitre 4, une question similaire pour la conorme des opérateurs, est considérée. La caractérisation des applications bicontinues et bijectives φ deB(X) surB(Y), qui satisfont γ(φ(S ± φ(T)) = γ(S ± T), (S,T ∈ B(X)), est obtenue. Le Chapitre 5 est consacré à la description des applications surjectives φ1,φ2 d’une algèbre de Banach semisimple A sur une algèbre de Banach B avec un socle essentiel, qui satisfont σ(φ1(a)φ2(b)) = σ(ab), (a,b ∈ A). Aussi, la caractérisation des applications φ de A sur B, sous les mêmes hypothèses sur A et B, qui satisfont σ(φ(a)φ(b)φ(a)) = σ(aba), (a,b ∈ A), est donnée. Comme conséquences, nous incluons les résultats obtenus au cas des algèbres B(X) et B(Y).

Développement de la polymérisation par (hétéro)arylation directe pour l’électronique organique

L’électronique organique suscite un intérêt grandissant en recherche grâce aux nouvelles possibilités qu’elle offre pour faciliter l’intégration de dispositifs électroniques dans nos vies. Grâce à elle, il est possible d’envisager des produits légers, flexibles et peu coûteux à produire. Les classes majeures de dispositifs étudiées sont les cellules photovoltaïques organiques (CPO) et les transistors organiques à effet de champ (TOEC). Dans les dernières années, une attention particulière a été portée sur les méthodes de polymérisation des matériaux organiques entrant dans la fabrication de ces dispositifs. La polymérisation par (hétéro)arylation directe (PHAD) catalysée au Pd offre une synthèse sans dérivé organométallique utilisant simplement un lien C-H aromatique, ce qui facilite la purification, diminue le nombre d’étapes et rend possible la production de matériaux à plus faible coût. De plus, la PHAD permet la préparation de matériaux qui était difficile, voire impossible, à obtenir auparavant. Cependant, l’inconvénient majeur de la PHAD reste sa limitation à certaines classes de polymères possédant des monomères ayant des positions bloquées favorisant qu’une seule paire de liaisons C-H. Dans le cadre de ces travaux de doctorat, l’objectif général est d’étudier la polymérisation par PHAD afin d’accéder à des classes de monomères qui n’étaient pas envisageables auparavant et à étendre l’application de cet outil dans le domaine des polymères conjugués. Plus spécifiquement, nous avons étudié l’utilisation de groupements protecteurs et partants sur des unités de benzodithiophènes et de bithiophène-silylés. Suivant ces résultats, nos travaux ont porté sur la polymérisation de dérivés de bithiophènes avec des bromo(aryle)s, une classe de polymères fréquemment utilisée en électronique organique mais qui était jugée impossible à polymériser par PHAD auparavant. Cette étude a montré l’importance de contrôler la PHAD afin d’obtenir le polymère souhaité. Finalement, nous avons étudié l’effet du système catalytique sur le taux de β−ramifications lors de la synthèse de polymères à base de thiophènes. Dans cette dernière étude, nous avons démontré l’importance d’utiliser des outils de caractérisation adéquats afin de confirmer la qualité des polymères obtenus.