Compreensão e interpretação em matemática: dificuldades de alunos do 9º ano na resolução de problemas

Dissertação mest., Matemática, Universidade do Algarve, 2009

Estudo dos factores de motivação para o rendimento escolar em matemática

Dissertação mest., Observação e Análise da Relação Educativa, Universidade do Algarve, 2006

A aprendizagem cooperativa em matemática como alternativa pedagógica: o método "teams games tournaments"

Dissertação de mestrado, Observação e Análise da Relação Educativa, Faculdade de Ciências Humanas e Sociais, Universidade do Algarve, 2005

A resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação matemática no 1º ciclo do ensino básico

A comunicação aborda o caso dum professor do 1.º ciclo do ensino básico (Francisco) inserido numa investigação mais ampla em que se pretendeu estudar as concepções e práticas dos professores do 1.º ciclo do ensino básico relativamente à resolução de problemas, raciocínio e comunicação matemática. O estudo segue uma metodologia de investigação de natureza interpretativa e abordagem qualitativa na modalidade de estudo de caso. Francisco apresenta algumas preocupações de carácter metodológico relativamente ao ensino e aprendizagem da Matemática defendendo a importância do papel do professor em assegurar o acompanhamento do trabalho dos alunos de forma a compreender o problema. As situações propostas pelo Francisco na sala de aula assumem características problemáticas embora revele sentir algumas dificuldades na sua exploração. Para o Francisco, raciocínio e técnicas, estão a par, não privilegia mais uma do que outra. Reconhece que não tem insistido para que os seus alunos falem e escrevam sobre Matemática embora se preocupe em desenvolver uma boa comunicação na sala de aula.

Aprendizagem cooperativa em matemática: um estudo longitudinal com uma turma experimental do Novo Programa de Matemática do 2º ciclo do Ensino Básico

Tese de doutoramento, Ciências da Educação (Observação e Análise da Relação Educativa), Faculdade de Ciências Humanas e Sociais, Univ. do Algarve, 2011

A comunicação escrita na aula de matemática com tecnologias

Este estudo visa conhecer a forma como os alunos comunicam matematicamente, por escrito, quando recorrem às tecnologias na aula de matemática. Em particular, procura conhecer o tipo de representações escritas que são utilizadas pelos alunos quando recorrem às tecnologias. Foram definidas três questões: i) Como é que as tecnologias influenciam e facilitam o desenvolvimento da comunicação escrita na aula de matemática? ii) De que forma os alunos utilizam as tecnologias ao serviço da comunicação matemática? e iii) Será uma das ferramentas tecnológicas, calculadora gráfica ou computador, mais potenciadora da comunicação escrita do que a outra? O quadro teórico aborda dois temas essenciais para o desenvolvimento deste estudo: a comunicação matemática e a utilização das tecnologias em sala de aula. A intervenção pedagógica desenvolve-se nas aulas de Matemática A de uma turma do 10.º ano. Foram propostas cinco tarefas e solicitado um relatório final ou uma composição. Na exploração de duas tarefas, os alunos recorreram à calculadora gráfica, em outras duas recorreram ao software matemático Geogebra e na última tarefa foi dada oportunidade aos alunos para escolherem entre a calculadora e/ou o computador. Neste estudo adotei uma abordagem qualitativa e interpretativa, centrada na análise de dados recolhidos através de observação participante, um questionário aplicado a toda a turma, entrevistas a alguns alunos e documentos produzidos durante as várias sessões. Os resultados mostram que todos os alunos envolvidos neste estudo privilegiam a representação gráfica como veículo de comunicação matemática. A abordagem gráfica das funções parece ajudar os alunos a compreender os problemas de modo mais claro. Os alunos recorrem às tecnologias para obterem uma primeira representação gráfica da função envolvida. As representações iniciais vão evoluindo, o que mostra uma evolução na comunicação dos raciocínios por parte dos alunos e na compreensão da situação apresentada bem como dos conceitos abrangidos pela tarefa.

Jogos digitais no ensino e aprendizagem da matemática: efeitos sobre a motivação e o desempenho dos alunos

Esta investigação visa conhecer e analisar o papel da utilização de jogos digitais, como recurso didáctico, na aula de Matemática e os benefícios que pode trazer para a motivação, interesse, aquisição de conceitos e desenvolvimento de competências dos alunos e, por consequência, para os seus resultados escolares. A utilização de quatro jogos digitais, como recursos didácticos foi posta em prática em sala de aula ao longo de uma intervenção pedagógica, que decorreu entre Janeiro e Junho de 2009/2010, numa turma do 8.º ano do ensino básico. Um dos quatro jogos foi criado por mim, deliberadamente para este estudo, tendo em conta as características dos alunos. Foram definidas as seguintes questões de investigação que orientaram o desenvolvimento do estudo: 1) O recurso aos jogos digitais é um factor de motivação e interesse dos alunos pela disciplina de Matemática? Porquê? 2) O jogo digital, utilizado como estratégia didáctica, permite a aquisição e compreensão de conceitos e o desenvolvimento de competências matemáticas? Como? 3) Trabalhar com jogos digitais na sala de aula tem influência nos resultados escolares dos alunos, nomeadamente nos testes de avaliação? Em que sentido? O quadro teórico discute e analisa em profundidade a utilização do jogo em contexto educativo. A sua organização compreende duas partes: as potencialidades da introdução do jogo no ensino e aprendizagem da Matemática e as características presentes nos jogos digitais, com ênfase na sua vertente educativa, em geral, e no seu interesse para a disciplina de Matemática, em particular. Neste estudo adoptei uma abordagem metodológica mista, centrada na análise de dados recolhidos através de observação participante, aplicação de quatro questionários a toda a turma, entrevistas a alunos, relatórios produzidos pelos alunos sobre a actividade realizada durante os jogos e resultados de testes escritos de avaliação que incidiram sobre tópicos envolvidos nos jogos utilizados. Os resultados da investigação evidenciam que os jogos digitais são aliciantes, motivadores e interessantes para os alunos e têm um efeito positivo na aprendizagem e nos resultados escolares dos alunos. Contribuem para um aumento da confiança dos alunos relativamente à sua capacidade de aprender Matemática e do seu empenho na disciplina. Os jogos digitais revelam-se úteis para a aprendizagem de conceitos matemáticos, em particular, porque favorecem uma melhor compreensão dos mesmos.

Comunicação matemática num contexto de resolução de problemas

Este estudo visa compreender como alunos do 9.º ano fazem uso de representações para comunicar matematicamente num contexto de resolução de problemas, considerando, simultaneamente, o papel do discurso desenvolvido entre os vários actores, na sala de aula. Assim, formularam-se as seguintes questões de investigação: i) A que representações matemáticas recorrem os alunos quando se envolvem em actividades de resolução de problemas? ii) Qual o papel desempenhado por estas representações nos processos de resolução de problemas e de comunicação dos seus raciocínios? iii) De que modo as interacções discursivas ocorridas durante as actividades de resolução de problemas influenciam o processo de resolução? O quadro teórico articulou diferentes focos, destacando-se: o processo de comunicação, em geral, e a comunicação na aula de matemática, em particular, o discurso matemático e as representações do conhecimento matemático. O trabalho de campo contemplou uma intervenção pedagógica com dez alunos de 9.º ano, nas aulas de Estudo Acompanhado, durante a qual foram propostas dez tarefas. Esta intervenção, ao fomentar e valorizar a comunicação reflexiva e instrutiva, deu aos alunos oportunidades de falarem, ouvirem, discutirem e reflectirem, colocando ênfase na capacidade de comunicar em Matemática. Adoptou-se uma metodologia qualitativa, de carácter interpretativo, centrada na análise de dados recolhidos através de observação participante, de entrevistas aos alunos e das suas produções. Os resultados evidenciam que a resolução de problemas constituiu uma boa estratégia para promover a comunicação matemática, uma vez que estimulou o aparecimento de diversas representações, que foram progressivamente melhoradas, facilitou o confronto de ideias, a delineação de estratégias e a apresentação de resultados, quer na forma escrita quer oral. O discurso que foi emergindo no contexto das aulas, e que se tornou cada vez mais proficiente, permitiu uma clara evolução na execução das tarefas

Formação contínua de professores: integração das TIC no ensino da matemática

A utilização das Tecnologias no ensino/aprendizagem da Matemática é amplamente recomendada, em Portugal (ME, 2007), tal como em inúmeros países. No entanto, a sua utilização requer, por parte do professor, conhecimento adequado. A maioria dos professores que atualmente lecionam Matemática não tiveram formação inicial adequada a esta utilização. Desta forma, recai sobre a formação contínua de professores a responsabilidade e o desafio de criar as condições para que esta utilização se torne uma realidade. No presente estudo, procuro conhecer e identificar as ações de formação frequentadas por professores do 1.º, 2.º e 3.º ciclos do ensino básico que lecionam a disciplina de Matemática. Procuro ainda conhecer a forma como estas ações contribuem para a utilização das tecnologias no ensino/aprendizagem da Matemática. O estudo seguiu uma metodologia mista que combinou a aplicação de um questionário a 43 professores de cinco agrupamentos e a realização de entrevistas a quatro professores. Para a análise dos questionários recorri ao SPSS e para as entrevistas à análise de conteúdo. Os professores afirmaram que a razão principal para a frequência das ações foi a vontade de adquirir conhecimentos no sentido de promoverem a utilização das tecnologias na aula de Matemática e reconhecem ter melhorado as suas competências nesse domínio. O Word, o Excel, o Geogebra e o Quadro Interativo surgiram como os principais focos de interesse para a frequência de ações de formação, seguindo-se outras aprendizagens com vista à elaboração de materiais pedagógicos, por exemplo: slides, ficheiros, entre outros. A existência de recursos tecnológicos nas Escolas parece ser um fator importante para a procura de ações de formação ou sessões de esclarecimento neste âmbito. Por fim, os professores mostram o desejo de continuar a frequentar formação nesta área, defendem também a atribuição de horas aos Coordenadores TIC nas Escolas para a manutenção do material tecnológico. Os professores envolvidos neste estudo mostraram uma atitude muito positiva face às potencialidades das novas tecnologias e à sua utilização nas aulas de Matemática.

Design of neuro-fuzzy models by evolutionary and gradient-based algorithms

All systems found in nature exhibit, with different degrees, a nonlinear behavior. To emulate this behavior, classical systems identification techniques use, typically, linear models, for mathematical simplicity. Models inspired by biological principles (artificial neural networks) and linguistically motivated (fuzzy systems), due to their universal approximation property, are becoming alternatives to classical mathematical models. In systems identification, the design of this type of models is an iterative process, requiring, among other steps, the need to identify the model structure, as well as the estimation of the model parameters. This thesis addresses the applicability of gradient-basis algorithms for the parameter estimation phase, and the use of evolutionary algorithms for model structure selection, for the design of neuro-fuzzy systems, i.e., models that offer the transparency property found in fuzzy systems, but use, for their design, algorithms introduced in the context of neural networks. A new methodology, based on the minimization of the integral of the error, and exploiting the parameter separability property typically found in neuro-fuzzy systems, is proposed for parameter estimation. A recent evolutionary technique (bacterial algorithms), based on the natural phenomenon of microbial evolution, is combined with genetic programming, and the resulting algorithm, bacterial programming, advocated for structure determination. Different versions of this evolutionary technique are combined with gradient-based algorithms, solving problems found in fuzzy and neuro-fuzzy design, namely incorporation of a-priori knowledge, gradient algorithms initialization and model complexity reduction.

Influência de plumas de água doce na hidrodinâmica do estuário da Ria de Arousa (NW Espanha), uma abordagem de modelação matemática

Localizada na parte sul da costa da Galiza, a ria de Arousa, tem um interesse particular devido à sua importante indústria de exploração de marisco, especialmente culturas de bivalves. O crescimento, qualidade e mortalidade destes bivalves não só são afetados por possíveis incidentes de poluição, mas também por episódios de grande run-off, que podem produzir decréscimos sazonais significativos de salinidade. Neste contexto, a presente dissertação pretende contribuir para uma melhor compreensão de como as plumas de água doce provenientes dos rios vão influenciar os gradientes de salinidade e temperatura no estuário da ria de Arousa. O objetivo é proceder a uma melhoria da previsão hidrodinâmica do modelo operacional oceanográfico desta ria, que é executado diariamente pela MeteoGalicia. Para atingir esse objectivo executaram-se simulações numéricas para diferentes cenários de forçamento. Foram escolhidos dois períodos com diferentes condições meteorológicas: um período de inverno, coincidindo com chuvas fortes e um período de verão, coincidindo com a ausência de precipitação. Foi aplicado o modelo hidrodinâmico MOHID (Hydrodynamic Model) para simular os processos físicos da ria de Arousa, utilizando a metodologia de modelos encaixados. O forçamento para a superfície foi imposto através do modelo atmosférico WRF (Weather Regional Forecast), que fornece as variáveis meteorológicas necessárias. Para fronteira terra, uma ferramenta hidrológica foi implementada, o modelo SWAT (Soil water Assessment Tool), este providencia as descargas de água doce para os principais rios da região. É feita neste trabalho uma descrição da implementação deste sistema, assim como a caracterização da área de estudo. Os resultados do modelo foram comparados com medidas provenientes de bóias oceanográficas e perfis de CTDs (Conductivity-Temperature-Depth instrument) em diferentes localizações.

A verbalização da linguagem matemática: números relativos - um estudo de caso no sétimo ano

Dissertação de mestrado, Comunicação Educacional, Faculdade de Ciências Humanas e Sociais. Universidade do Algarve. Faculdade de Letras, Universidade de Lisboa, 2006