Compreensão e interpretação em matemática: dificuldades de alunos do 9º ano na resolução de problemas

Dissertação mest., Matemática, Universidade do Algarve, 2009

Boundary value problems for analytic functions in the class of Cauchy-type integrals with density in

We study the Riemann boundary value problem , for analytic functions in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integrals with density in the spaces with variable exponent. We consider both the case when the coefficient is piecewise continuous and it may be of a more general nature, admitting its oscillation. The explicit formulas for solutions in the variable exponent setting are given. The related singular integral equations in the same setting are also investigated. As an application there is derived some extension of the Szegö-Helson theorem to the case of variable exponents.

A resolução de problemas, o raciocínio e a comunicação matemática no 1º ciclo do ensino básico

A comunicação aborda o caso dum professor do 1.º ciclo do ensino básico (Francisco) inserido numa investigação mais ampla em que se pretendeu estudar as concepções e práticas dos professores do 1.º ciclo do ensino básico relativamente à resolução de problemas, raciocínio e comunicação matemática. O estudo segue uma metodologia de investigação de natureza interpretativa e abordagem qualitativa na modalidade de estudo de caso. Francisco apresenta algumas preocupações de carácter metodológico relativamente ao ensino e aprendizagem da Matemática defendendo a importância do papel do professor em assegurar o acompanhamento do trabalho dos alunos de forma a compreender o problema. As situações propostas pelo Francisco na sala de aula assumem características problemáticas embora revele sentir algumas dificuldades na sua exploração. Para o Francisco, raciocínio e técnicas, estão a par, não privilegia mais uma do que outra. Reconhece que não tem insistido para que os seus alunos falem e escrevam sobre Matemática embora se preocupe em desenvolver uma boa comunicação na sala de aula.

Resiliência, acontecimentos de vida stressantes e problemas de comportamento em adolescentes institucionalizados: um estudo comparativo

No presente estudo procuramos estudar as relações entre um conjunto de fatores protetores e a resiliência percebida, os acontecimentos de vida stressantes e os problemas de comportamento num grupo de 40 adolescentes institucionalizados e num grupo de 40 adolescentes da população geral. Para a avaliação das variáveis em estudo utilizámos a escala de resiliência Healthy Kids Resilience Assessement Module – versão 6.0 (Martins, 2005), o inventário de psicopatologia Youth Self Report (Lemos, Vallejo & Sandoval, 2002), a escala Situações de vida Stressantes (Oliva, Jiménez, Parra & Sánchez-Queijiga, 2008), o Questionário de caraterização de adolescentes institucionalizados, adaptado de Lemos (2007b) e o Questionário de dados sociodemográficos e familiares para adolescentes, adaptado de Nunes, Lemos e Guimarães (2011). No que diz respeito à análise dos fatores protetores e de resiliência, os resultados obtidos sugerem a não existência de diferenças estatisticamente significativas entre os dois grupos. Contudo, as análises comparativas dos dois grupos relativa aos acontecimentos de vida stressantes e aos problemas de comportamento indicam resultados estatisticamente significativos, com valores mais elevados nos adolescentes institucionalizados nestes dois tipos de variáveis. Não foram encontradas diferenças estatisticamente significativas segundo o sexo em relação à resiliência percebida nos dois grupos. Relativamente à análise de eventuais diferenças ao nível do sexo no relato de problemas de comportamento nos adolescentes institucionalizados, foram encontrados valores mais elevados no sexo feminino. Não foram encontradas relações significativas entre a resiliência percebida nos dois grupos e a idade dos participantes, mas foi encontrada uma relação significativa entre a idade e os problemas externalizantes nos adolescentes institucionalizados. Por sua vez, foram encontradas relações significativas entre a resiliência percebida e os problemas de comportamento nos dois grupos. Os resultados referentes à análise da relação entre os acontecimentos de vida stressantes e os problemas de comportamento sugerem relações significativas nestas variáveis para os dois grupos.

Comunicação matemática num contexto de resolução de problemas

Este estudo visa compreender como alunos do 9.º ano fazem uso de representações para comunicar matematicamente num contexto de resolução de problemas, considerando, simultaneamente, o papel do discurso desenvolvido entre os vários actores, na sala de aula. Assim, formularam-se as seguintes questões de investigação: i) A que representações matemáticas recorrem os alunos quando se envolvem em actividades de resolução de problemas? ii) Qual o papel desempenhado por estas representações nos processos de resolução de problemas e de comunicação dos seus raciocínios? iii) De que modo as interacções discursivas ocorridas durante as actividades de resolução de problemas influenciam o processo de resolução? O quadro teórico articulou diferentes focos, destacando-se: o processo de comunicação, em geral, e a comunicação na aula de matemática, em particular, o discurso matemático e as representações do conhecimento matemático. O trabalho de campo contemplou uma intervenção pedagógica com dez alunos de 9.º ano, nas aulas de Estudo Acompanhado, durante a qual foram propostas dez tarefas. Esta intervenção, ao fomentar e valorizar a comunicação reflexiva e instrutiva, deu aos alunos oportunidades de falarem, ouvirem, discutirem e reflectirem, colocando ênfase na capacidade de comunicar em Matemática. Adoptou-se uma metodologia qualitativa, de carácter interpretativo, centrada na análise de dados recolhidos através de observação participante, de entrevistas aos alunos e das suas produções. Os resultados evidenciam que a resolução de problemas constituiu uma boa estratégia para promover a comunicação matemática, uma vez que estimulou o aparecimento de diversas representações, que foram progressivamente melhoradas, facilitou o confronto de ideias, a delineação de estratégias e a apresentação de resultados, quer na forma escrita quer oral. O discurso que foi emergindo no contexto das aulas, e que se tornou cada vez mais proficiente, permitiu uma clara evolução na execução das tarefas