Contributions to the theory of maximum entropy estimation for ill-posed models

As técnicas estatísticas são fundamentais em ciência e a análise de regressão linear é, quiçá, uma das metodologias mais usadas. É bem conhecido da literatura que, sob determinadas condições, a regressão linear é uma ferramenta estatística poderosíssima. Infelizmente, na prática, algumas dessas condições raramente são satisfeitas e os modelos de regressão tornam-se mal-postos, inviabilizando, assim, a aplicação dos tradicionais métodos de estimação. Este trabalho apresenta algumas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, em particular na estimação de modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. A investigação é desenvolvida em três vertentes, nomeadamente na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, na estimação do parâmetro ridge em regressão ridge e, por último, em novos desenvolvimentos na estimação com máxima entropia. Na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, o trabalho desenvolvido evidencia um melhor desempenho dos estimadores de máxima entropia em relação ao estimador de máxima verosimilhança. Este bom desempenho é notório em modelos com poucas observações por estado e em modelos com um grande número de estados, os quais são comummente afetados por colinearidade. Espera-se que a utilização de estimadores de máxima entropia contribua para o tão desejado aumento de trabalho empírico com estas fronteiras de produção. Em regressão ridge o maior desafio é a estimação do parâmetro ridge. Embora existam inúmeros procedimentos disponíveis na literatura, a verdade é que não existe nenhum que supere todos os outros. Neste trabalho é proposto um novo estimador do parâmetro ridge, que combina a análise do traço ridge e a estimação com máxima entropia. Os resultados obtidos nos estudos de simulação sugerem que este novo estimador é um dos melhores procedimentos existentes na literatura para a estimação do parâmetro ridge. O estimador de máxima entropia de Leuven é baseado no método dos mínimos quadrados, na entropia de Shannon e em conceitos da eletrodinâmica quântica. Este estimador suplanta a principal crítica apontada ao estimador de máxima entropia generalizada, uma vez que prescinde dos suportes para os parâmetros e erros do modelo de regressão. Neste trabalho são apresentadas novas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, tendo por base o estimador de máxima entropia de Leuven, a teoria da informação e a regressão robusta. Os estimadores desenvolvidos revelam um bom desempenho em modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. Por último, são apresentados alguns códigos computacionais para estimação com máxima entropia, contribuindo, deste modo, para um aumento dos escassos recursos computacionais atualmente disponíveis.

Describing vocal performance of Portuguese cantadeiras of Alto Minho

Portugal has strong musical traditions, which have been perpetrated by decades through folkloristic activities. In folk groups from Alto Minho (north of Portugal), folk singing is mostly performed by cantadeiras, amateur female solo singers who learn this style orally. Their vocal characteristics are distinctive when compared with other regions of the country; however, deep understanding of these vocal practices is still missing. The present work aims at studying Alto Minho cantadeira’s vocal performance in a multidimensional perspective, envisioning social, cultural and physiological understanding of this musical style. Thus, qualitative and quantitative data analyses were carried out, to: (i) describe current performance practices, (ii) explore existent perceptions about most relevant voice features in this region, (iii) investigate physiological and acoustic properties of this style, and (iv) compare this style of singing with other non-classical singing styles of other countries. Dataset gathered involved: 78 groups whose members were telephone interviewed, 13 directors who were asked to fill in a questionnaire on performance practices, 1 cantadeira in a pilot study, 16 cantadeiras in preliminary voice recordings, 77 folk group members in listening tests, and 10 cantadeiras in multichannel recordings, including audio, ELG, air flow and intra-oral pressure signals. Data were analysed through thematic content analysis, descriptive and inferential statistics, hierarchical principal components, and multivariate linear regression models. Most representative voices have a high pitched and loud voice, with a bright timbre, predominance of chest register without excessive effort, and good text intelligibility with regional accent. High representativeness levels were obtained by few cantadeiras; these sing with high levels of subglottal pressure and vocal fold contact quotient, predominance of high spectrum energy and vocal loudness, corroborating indications of prevalence of pressed phonation. These vocal characteristics resemble belting in musical theatre and share similarities with country (USA) and ojikanje (Croatia) singing. Strategies that may contribute to the preservation of this type of singing and the vocal health of current cantadeiras are discussed, pointing at the direction of continuous education among folk groups, following practices that are already adopted elsewhere in Europe.