Multiplicity results for some classes of Schrödinger-Poisson systems

In this thesis, we study the existence and multiplicity of solutions of the following class of Schr odinger-Poisson systems: u + u + l(x) u = (x; u) in R3; = l(x)u2 in R3; where l 2 L2(R3) or l 2 L1(R3). And we consider that the nonlinearity satis es the following three kinds of cases: (i) a subcritical exponent with (x; u) = k(x)jujp 2u + h(x)u (4 p < 2 ) under an inde nite case; (ii) a general inde nite nonlinearity with (x; u) = k(x)g(u) + h(x)u; (iii) a critical growth exponent with (x; u) = k(x)juj2 2u + h(x)jujq 2u (2 q < 2 ). It is worth mentioning that the thesis contains three main innovations except overcoming several di culties, which are generated by the systems themselves. First, as an unknown referee said in his report, we are the rst authors concerning the existence of multiple positive solutions for Schr odinger- Poisson systems with an inde nite nonlinearity. Second, we nd an interesting phenomenon in Chapter 2 and Chapter 3 that we do not need the condition R R3 k(x)ep 1dx < 0 with an inde nite noncoercive case, where e1 is the rst eigenfunction of +id in H1(R3) with weight function h. A similar condition has been shown to be a su cient and necessary condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity for a bounded domain (see e.g. Alama-Tarantello, Calc. Var. PDE 1 (1993), 439{475), or to be a su cient condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity in RN (see e.g. Costa-Tehrani, Calc. Var. PDE 13 (2001), 159{189). Moreover, the process used in this case can be applied to study other aspects of the Schr odinger-Poisson systems and it gives a way to study the Kirchho system and quasilinear Schr odinger system. Finally, to get sign changing solutions in Chapter 5, we follow the spirit of Hirano-Shioji, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 137 (2007), 333, but the procedure is simpler than that they have proposed in their paper.

O interesse socioeducativo (e as dificuldades) de traduzir em português-espanhol

O Projeto que apresentamos insere-se nos estudos do Mestrado em Tradução Especializada dentro da vertente da Saúde e Ciências da Vida; é por isso que, partindo de um texto/suporte que visa promover uma alimentação saudável nas escolas (manual de referência difundido pelos Ministérios da Educação e Ciência e Ministério da Saúde de Portugal), procedemos à tradução (de português para espanhol) de um conteúdo que suscita, nos nossos dias, um grande interesse socioeducativo e cultural. É preciso destacar que o facto de ter nascido e vivido na Venezuela durante doze anos permitiu-me superar com êxito os meus estudos de espanhol na Licenciatura e no referido Mestrado; mas, ao mesmo tempo, tive que me adaptar, enquanto cidadã portuguesa, ao complexo e inacabado processo de ir interiorizando estas duas línguas – português/espanhol – tão próximas e no entanto com sistemas linguísticos bem distintos. Esta evidência encontra a sua maior justificação no grande capítulo dos erros (de forma e de significado) que consegui detetar e analisar graças à ajuda da minha professora orientadora, ao longo deste meu primeiro trabalho académico (texto traduzido para espanhol). Só agora, depois da minha primeira e “ingénua” tradução desse texto/manual, sou capaz de perceber com toda nitidez a dimensão do erro na atividade tradutora, assim como das suas consequências. Além desta importante reflexão, também o facto de elaborar este projeto permitiu-me abordar um aspeto linguístico da língua espanhola que me cativa pessoalmente (no que me diz respeito): o das variantes lexicais do castelhano nos países hispanofalantes. Não duvido em apontar um outro aspeto fundamental: o esforço de ter tido que corrigir minuciosamente e com rigor esta tarefa tradutora (com os seus respetivos comentários tradutológicos) converteu-se numa fonte de múltiplas satisfações pessoais; são aquelas que têm a ver com o cultivo de valores tais como o esforço, o espírito de superação, o exercício da responsabilidade e o (re)conhecimento da honestidade intelectual, entre outros.

Performance-arte : fracasso, tempo e repetição

Vivemos um tempo de incerteza e instabilidade. Vivemos um tempo em que o presente se reproduz e se reinventa continuamente sem a perspectiva de um futuro certo e perdurável. A presente dissertação orienta-se em torno de um corpo de trabalho de experimentação artística que explora a relação entre arte contemporânea e fracasso. Trata-se, aqui, de reflectir sobre a natureza paradoxal do fracasso, sobre a utilidade e inutilidade do fracasso na sociedade e na artecontemporânea ocidental. Entre a intenção e a realização, entre a perspectiva de sucesso e o fracasso alcançado, abre-se um espaço gerador (potência)ocupado pela dúvida e questionamento, suporte essencial do pensamento e da acção humana. Corpo fracasso (descendente de Sísifo) dedicado a tarefas inúteis (nãoprodutivas) e repetitivas no tempo como alternativa ao corpo sucesso (base-docapitalismo), dedicado a tarefas úteis (produtivas) e repetitivas no tempo.