Formação contínua de professores de ciências e de filosofia : contributos de um estudo sobre educação para a sustentabilidade

Este estudo pretende ser uma contribuição para a resposta aos apelos desafiadores de diversos autores e organizações internacionais, em particular das Nações Unidas, ao reconhecerem a importância da educação para a sustentabilidade através da proposta da Década da Educação para o Desenvolvimento Sustentável (2005-2014). A formação contínua de professores desenvolvida em comunidades de aprendizagem interdisciplinares, constituídas por professores de Ciências e de Filosofia, foi assumida nesta investigação com um instrumento que pode potenciar o incremento da interdisciplinaridade entre estas áreas do saber e promover o desenvolvimento profissional dos professores. O estudo realizado centra-se em três fases: Fase I – Diagnóstico de concepções de professores de Ciências e de Filosofia acerca da pertinência que atribuem às interacções intergrupais (Ciências/Filosofia) como contributo para a melhoria das suas práticas pedagógicas e das aprendizagens dos alunos no âmbito da educação para a sustentabilidade. Fase II – Concepção e implementação de um programa de formação contínua numa comunidade de aprendizagem interdisciplinar, constituída por professores de Ciências e de Filosofia de uma escola. Fase III – Avaliação das percepções dos professores/formandos sobre os impactes do programa de formação no incremento da interdisciplinaridade, na leccionação da temática Sustentabilidade na Terra, no desenvolvimento profissional dos participantes e nas práticas de formação contínua de professores. A Fase I incide sobre o diagnóstico de concepções de professores de Ciências e de Filosofia, para o qual foi concebido um questionário, aplicado em dezoito escolas do Ex-CAE de Viseu, e ao qual responderam 185 professores. Os indicadores obtidos revelam que os professores de Ciências e de Filosofia reconhecem a relevância das suas próprias áreas disciplinares para a formação dos alunos. No entanto, a interdisciplinaridade entre as Ciências e a Filosofia é escassa, apesar dos professores considerarem que pode ser útil na planificação das actividades lectivas. Consideram, também, que pode promover a implementação de estratégias de ensino mais diversificadas e contribuir para o incremento de uma cultura de colaboração nas escolas. Os professores de Ciências e de Filosofia reconhecem que a abordagem da temática Sustentabilidade na Terra necessita de conceitos para além dos que são abordados individualmente nas disciplinas leccionadas e pode ser facilitada se forem implementados materiais didácticos construídos com colegas do seu e de outros grupos disciplinares. A Fase II parte das concepções diagnosticadas, dos indicadores da investigação em Didáctica, das actuais perspectivas de ensino e de aprendizagem preconizadas para os Ensinos Básico e Secundário e de um modelo de formação reflexiva, crítica e ecológica (Bronfenbrenner, 1979; Alarcão, 1996; Sá-Chaves, 1997; Schön, 2000) e elabora-se um programa de formação contínua de professores de cariz interdisciplinar (Ciências e Filosofia). Este programa de formação foi implementado a vinte e quatro professores de Ciências e de Filosofia de uma Escola Secundária da região Centro-Norte de Portugal, durante o ano lectivo de 2008/2009 e teve a duração de cinquenta horas presenciais e cinquenta horas não presenciais. Nele aprofundam-se conhecimentos no âmbito da educação em Ciência e em Filosofia, promovendo a ligação entre ambas e facilitando, deste modo, a sua transposição didáctica. Promove-se a articulação entre a investigação e as práticas pedagógicas e proporciona-se a análise e o aprofundamento de temáticas transversais às Ciências e à Filosofia. Procura-se, deste modo, potenciar a especificidade das áreas do saber envolvidas e promover o enriquecimento de perspectivas nos participantes. Das dinâmicas estabelecidas emergem percursos formativos que permitem a construção de materiais didácticos, estruturados numa perspectiva construtivista de cariz interdisciplinar, para a temática Sustentabilidade da Terra, leccionada nas disciplinas de Ciências (Ensino Básico e Secundário) e de Filosofia (Ensino Secundário). Estes materiais didácticos são, posteriormente, implementados pelos professores de Ciências e Filosofia no contexto de sala de aula. Na Fase III desta investigação avaliam-se as percepções sobre os impactes do programa de formação no incremento da interdisciplinaridade entre os professores de Ciências e de Filosofia, na leccionação da temática Sustentabilidade na Terra, no desenvolvimento profissional dos professores que nele participaram e na melhoria das práticas de formação contínua de professores. Os indicadores obtidos apontam no sentido de que o processo formativo experienciado contribuiu para: - ajudar a derrubar barreiras disciplinares existentes entre os professores de Ciências e de Filosofia; - a construção, numa lógica interdisciplinar, de materiais didácticos diversificados para a temática Sustentabilidade na Terra, que foram reconhecidos pelos alunos como inovadores e importantes para a vivência de aprendizagens activas e contextualizadas; - a modificação de algumas práticas pedagógicas dos professores participantes; - a identificação de potencialidades das comunidades de aprendizagem interdisciplinares na formação contínua de professores. As conclusões obtidas nesta investigação levam a considerar que há necessidade de serem trilhados novos caminhos no campo da formação contínua de professores, procurando criar mecanismos de trabalho e de cooperação que permitam uma efectiva partilha de saberes e de valores entre professores de diferentes áreas disciplinares, que informem novas atitudes, reais e consentâneas com uma prática pedagógica reflexiva e interdisciplinar. Deste modo, considera-se que a adopção de um modelo reflexivo de formação contínua de professores, baseado na constituição de comunidades de aprendizagem interdisciplinares, ajuda os professores a terem uma visão mais integradora dos saberes e a reconhecerem as potencialidades da interdisciplinaridade entre as Ciências e a Filosofia na melhoria das práticas pedagógicas. Pode, também, constituir-se como resposta aos desafios da educação no século XXI, facilitando o exercício de uma cidadania de responsabilidade e participativa e apontando perspectivas para a resolução de problemas da sociedade actual, entre os quais se incluem os relacionados com a sustentabilidade do planeta Terra.

Limited range coverage problems

Tal como o título indica, esta tese estuda problemas de cobertura com alcance limitado. Dado um conjunto de antenas (ou qualquer outro dispositivo sem fios capaz de receber ou transmitir sinais), o objectivo deste trabalho é calcular o alcance mínimo das antenas de modo a que estas cubram completamente um caminho entre dois pontos numa região. Um caminho que apresente estas características é um itinerário seguro. A definição de cobertura é variável e depende da aplicação a que se destina. No caso de situações críticas como o controlo de fogos ou cenários militares, a definição de cobertura recorre à utilização de mais do que uma antena para aumentar a eficácia deste tipo de vigilância. No entanto, o alcance das antenas deverá ser minimizado de modo a manter a vigilância activa o maior tempo possível. Consequentemente, esta tese está centrada na resolução deste problema de optimização e na obtenção de uma solução particular para cada caso. Embora este problema de optimização tenha sido investigado como um problema de cobertura, é possível estabelecer um paralelismo entre problemas de cobertura e problemas de iluminação e vigilância, que são habitualmente designados como problemas da Galeria de Arte. Para converter um problema de cobertura num de iluminação basta considerar um conjunto de luzes em vez de um conjunto de antenas e submetê-lo a restrições idênticas. O principal tema do conjunto de problemas da Galeria de Arte abordado nesta tese é a 1-boa iluminação. Diz-se que um objecto está 1-bem iluminado por um conjunto de luzes se o invólucro convexo destas contém o objecto, tornando assim este conceito num tipo de iluminação de qualidade. O objectivo desta parte do trabalho é então minimizar o alcance das luzes de modo a manter uma iluminação de qualidade. São também apresentadas duas variantes da 1-boa iluminação: a iluminação ortogonal e a boa !-iluminação. Esta última tem aplicações em problemas de profundidade e visualização de dados, temas que são frequentemente abordados em estatística. A resolução destes problemas usando o diagrama de Voronoi Envolvente (uma variante do diagrama de Voronoi adaptada a problemas de boa iluminação) é também proposta nesta tese.

Geometric optimization on visibility problems: metaheuristic and exact solutions

Os problemas de visibilidade têm diversas aplicações a situações reais. Entre os mais conhecidos, e exaustivamente estudados, estão os que envolvem os conceitos de vigilância e ocultação em estruturas geométricas (problemas de vigilância e ocultação). Neste trabalho são estudados problemas de visibilidade em estruturas geométricas conhecidas como polígonos, uma vez que estes podem representar, de forma apropriada, muitos dos objectos reais e são de fácil manipulação computacional. O objectivo dos problemas de vigilância é a determinação do número mínimo de posições para a colocação de dispositivos num dado polígono, de modo a que estes dispositivos consigam “ver” a totalidade do polígono. Por outro lado, o objectivo dos problemas de ocultação é a determinação do número máximo de posições num dado polígono, de modo a que quaisquer duas posições não se consigam “ver”. Infelizmente, a maior parte dos problemas de visibilidade em polígonos são NP-difíceis, o que dá origem a duas linhas de investigação: o desenvolvimento de algoritmos que estabelecem soluções aproximadas e a determinação de soluções exactas para classes especiais de polígonos. Atendendo a estas duas linhas de investigação, o trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte são propostos algoritmos aproximados, baseados essencialmente em metaheurísticas e metaheurísticas híbridas, para resolver alguns problemas de visibilidade, tanto em polígonos arbitrários como ortogonais. Os problemas estudados são os seguintes: “Maximum Hidden Vertex Set problem”, “Minimum Vertex Guard Set problem”, “Minimum Vertex Floodlight Set problem” e “Minimum Vertex k-Modem Set problem”. São também desenvolvidos métodos que permitem determinar a razão de aproximação dos algoritmos propostos. Para cada problema são implementados os algoritmos apresentados e é realizado um estudo estatístico para estabelecer qual o algoritmo que obtém as melhores soluções num tempo razoável. Este estudo permite concluir que as metaheurísticas híbridas são, em geral, as melhores estratégias para resolver os problemas de visibilidade estudados. Na segunda parte desta dissertação são abordados os problemas “Minimum Vertex Guard Set”, “Maximum Hidden Set” e “Maximum Hidden Vertex Set”, onde são identificadas e estudadas algumas classes de polígonos para as quais são determinadas soluções exactas e/ou limites combinatórios.

Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.

Location-routing problems of semi-obnoxious facilities: approaches and decision support

A presente tese resulta de um trabalho de investigação cujo objectivo se centrou no problema de localização-distribuição (PLD) que pretende abordar, de forma integrada, duas actividades logísticas intimamente relacionadas: a localização de equipamentos e a distribuição de produtos. O PLD, nomeadamente a sua modelação matemática, tem sido estudado na literatura, dando origem a diversas aproximações que resultam de diferentes cenários reais. Importa portanto agrupar as diferentes variantes por forma a facilitar e potenciar a sua investigação. Após fazer uma revisão e propor uma taxonomia dos modelos de localização-distribuição, este trabalho foca-se na resolução de alguns modelos considerados como mais representativos. É feita assim a análise de dois dos PLDs mais básicos (os problema capacitados com procura nos nós e nos arcos), sendo apresentadas, para ambos, propostas de resolução. Posteriormente, é abordada a localização-distribuição de serviços semiobnóxios. Este tipo de serviços, ainda que seja necessário e indispensável para o público em geral, dada a sua natureza, exerce um efeito desagradável sobre as comunidades contíguas. Assim, aos critérios tipicamente utilizados na tomada de decisão sobre a localização destes serviços (habitualmente a minimização de custo) é necessário adicionar preocupações que reflectem a manutenção da qualidade de vida das regiões que sofrem o impacto do resultado da referida decisão. A abordagem da localização-distribuição de serviços semiobnóxios requer portanto uma análise multi-objectivo. Esta análise pode ser feita com recurso a dois métodos distintos: não interactivos e interactivos. Ambos são abordados nesta tese, com novas propostas, sendo o método interactivo proposto aplicável a outros problemas de programação inteira mista multi-objectivo. Por último, é desenvolvida uma ferramenta de apoio à decisão para os problemas abordados nesta tese, sendo apresentada a metodologia adoptada e as suas principais funcionalidades. A ferramenta desenvolvida tem grandes preocupações com a interface de utilizador, visto ser direccionada para decisores que tipicamente não têm conhecimentos sobre os modelos matemáticos subjacentes a este tipo de problemas.

Consciência cultural crítica numa comunidade virtual educativa de línguas

A difusão das tecnologias da informação e comunicação fomenta mudanças qualitativas nas práticas pedagógicas, proporcionando a criação de comunidades de aprendizagem entre aprendentes de diferentes pontos do mundo. Tendo como referência a pedagogia crítica para a emancipação (Freire, 1997; Giroux, 1997), este estudo analisou de que forma aprendentes de diferentes proveniências linguístico-culturais desenvolvem a sua consciência cultural crítica (Byram, 1997), quando colocados em situação de trabalho colaborativo on-line, formando uma comunidade de aprendizagem, através do recurso a uma plataforma especialmente concebida para o efeito, a 2ndschool.eu, na qual foram levados a desenvolver um trabalho de natureza interdisciplinar. Pretendíamos que esta plataforma fomentasse questionamentos por parte dos seus membros. Como tal, integrámos diferentes instrumentos de comunicação eletrónica (chat, fóruns e e-mail), através dos quais se promoveu a interação entre os participantes no projeto, alunos e professores (de diversas áreas disciplinares) do Ensino Secundário belga, búlgaro, grego, polaco, português e sueco, com vista à realização de uma tarefa comum: a edição de um trabalho de projeto de análise crítica de reportagens, artigos de opinião e fotos de jornais acerca de tópicos da atualidade nacional e/ou internacional. Tivemos em conta uma metodologia de investigação mais orientada para o estudo de caso e análise do discurso. Para tal, recorremos a dois tipos de instrumentos de recolha de dados: as impressões das discussões estabelecidas através de chat, fóruns, blogs e wikis e os resultados de três questionários sobre o perfil sociolinguístico e cultural dos participantes, a avaliação da plataforma virtual e o inventário de estratégias mais eficazes na negociação de saberes estabelecida. Concluímos que os alunos (re)constroem saberes, pois revelam representações que têm acerca de situações-problema, refletem acerca das mesmas e, posteriormente, disseminam ativamente pontos de vista críticos através de ferramentas Web 2.0, como forma de as resolver. Enquanto verdadeiros pronetários, foram capazes de recorrer a estratégias de comunicação que fomentam a busca de entendimento com o Outro, num caminho oscilante entre o concordar e o discordar, entre o ajudar e o solicitar ajuda, entre o opinar e o escutar, entre o avaliar e o ser avaliado e entre o corrigir e o ser corrigido. Identificámos como principais limitações do nosso estudo a dificuldade de análise das práticas interdisciplinares dos interlocutores internacionais, a desmotivação de alguns aprendentes nas tarefas e ainda o reduzido recurso ao videochat, pelo desconforto no seu uso. Por isso, consideramos que futuras investigações deverão debruçar-se nestas questões.

O perfil em homicídios múltiplos: o caso do estripador de Lisboa

Um dos objectivos deste trabalho, sobre homicídios múltiplos e o “estripador de Lisboa”, passa por sublinhar a importância dos perfis criminais e abordar os problemas de validade científica dos mesmos, tendo em conta as principais metodologias de investigação criminal e do criminal profiling, atento o valor dos processos de análise de dados que podem ser utilizados para a obtenção de informação de natureza preditiva, com relevância para os contributos da psicologia. Assim, e de um ponto de vista transdisciplinar, definimos o nosso problema de investigação questionando se os conhecimentos e competências da psicologia teriam aumentado a eficácia e a eficiência da investigação criminal relativamente ao “estripador de Lisboa”, em termos preditivos do crime e de elaboração do perfil. Para fundamentar o estudo empírico, analisamos os conceitos de violência e de perigosidade, as teorias explicativas do comportamento criminal, as características das personalidades desviantes, o conceito de psicopatia, de assassinos em série, bem como os métodos científicos e não científicos de perfis criminais. A propósito destes, salientamos o perfil lust murder. Trata-se de um estudo de casos múltiplos, complementado por uma entrevista semi-estruturada e um sistema de criminal profiling (tipo indutivo e dedutivo). A amostra é constituída por cinco mulheres, prostitutas, vítimas de homicídio, encontradas na margem Norte e na margem Sul do Tejo, cujas idades variavam entre 22 e 27 anos. Para a realização do estudo recorremos a fontes documentais, à realização da citada entrevista semi-estruturada gravada, bem como utilizámos uma máquina fotográfica e um manequim, de material acrílico, como simulacro do sexo feminino. Para cada caso foi feita uma análise qualitativa, no âmbito da metodologia de estudo de caso. Para a comparação dos casos efectuámos uma Análise de Correspondências Múltiplas (ACM). Analisados os dados, concluímos que o caso particular do “estripador de Lisboa” é, sem dúvida, um bom exemplo de que a fórmula “organizado / desorganizado” não funciona quando aplicada a casos reais. Contudo, cruzando os contributos da psicologia com a reconstituição dos factos, encontramos evidências que nos levam a classificar o autor dos crimes como um sujeito psicopata, com traços esquizóides. O assassino em série que atormentou a cidade de Lisboa seria um indivíduo aparentemente normal, com uma vida social pouco activa e uma visão hostil do mundo exterior. Seria um sujeito impulsivo e agressivo, sem capacidade para sentir qualquer empatia. Essencialmente vingativo e virado para si próprio, tenderia a desenvolver comportamentos de evitação social, mantendo os seus relacionamentos a um nível superficial. Tratar-se-ia de uma pessoa distante, centrada nele mesmo e desligada de factores externos, o que explica a sua falta de cuidado e de planeamento na cena do crime (pela não antecipação das consequências dos factores envolvidos).

Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

Isometrias: uma abordagem interdisciplinar no 8º ano de escolaridade

A sociedade atual requer indivíduos preparados para apresentar soluções inovadoras aos problemas encontrados nas mais variadas situações, sendo a criatividade considerada, na última década, uma competência essencial para o progresso. Neste contexto, emerge a necessidade da escola fomentar o seu desenvolvimento em qualquer área, e em particular, na Matemática. Por outro lado, não será alheio a este facto a promoção de um ensino, também ele, criativo. Tal ensino exige desde logo uma original, fluente e flexível gestão curricular envolvendo uma adequada seleção e ou (re) criação de tarefas relevantes, criteriosamente sequenciadas e autonomamente resolvidas pelos alunos, numa lógica de interdisciplinaridade e com recurso a tecnologia. No caso especifico das transformações geométricas isométricas, uma abordagem interdisciplinar reforçada com o recurso a ambientes de geometria dinâmica poderá constituir uma mais-valia nesse processo. Assim, desenvolveu-se este estudo, com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem interdisciplinar, potenciada com o GeoGebra, no desenvolvimento de competências geométricas relacionadas com as isometrias, frisos e rosáceas, e em simultâneo, no desenvolvimento da criatividade e representações da mesma, de alunos do oitavo ano de escolaridade. Para isso desenvolveu-se um estudo de caso, centrado em três pares de alunos, que resolveram um conjunto de tarefas de natureza exploratória, com recurso ao GeoGebra e envolvendo a disciplina de Educação Visual. A análise dos dados recolhidos foi, essencialmente, de natureza qualitativa, tendo sido a observação, a inquirição e a análise documental,as principais técnicas de recolha de dados. A análise de conteúdo a que foram submetidos os dados, permitiu concluir que a implementação de uma abordagem interdisciplinar, centrada numa sequência de tarefas e aliada ao GeoGebra, potenciou a apropriação dos conhecimentos geométricos em causa e a sua aplicação. Contribuiu, também, para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à matemática e à geometria em particular. Por outro lado, os dados sugerem que tal abordagem permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos e de alterações a algumas das suas representações.