The Riemann sphere in GeoGebra

The stereographic projection is a bijective smooth map which allows us to think the sphere as the extended complex plane. Among its properties it should be emphasized the remarkable property of being angle conformal that is, it is an angle measure preserving map. Unfortunately, this projection map does not preserve areas. Besides being conformal it has also the property of projecting spherical circles in either circles or straight lines in the plane This type of projection maps seems to have been known since ancient times by Hipparchus (150 BC), being Ptolemy (AD 140) who, in his work entitled "The Planisphaerium", provided a detailed description of such a map. Nonetheless, it is worthwhile to mention that the property of the invariance of angle measure has only been established much later, in the seventeenth century, by Thomas Harriot. In fact, it was exactly in that century that the Jesuit François d’Aguilon introduced the terminology "stereographic projection" for this type of maps, which remained up to our days. Here, we shall show how we create in GeoGebra, the PRiemannz tool and its potential concerning the visualization and analysis of the properties of the stereographic projection, in addition to the viewing of the amazing relations between Möbius Transformations and stereographic projections.

Sustainability indicators and local governance in Portugal

Esta tese tem como principal objectivo compreender o papel dos indicadores de sustentabilidade na governação local em Portugal, bem como perceber o seu potencial para transformar práticas institucionais correntes para o desenvolvimento sustentável. As duas últimas décadas têm testemunhado um crescente debate em torno dos indicadores de sustentabilidade e três abordagens específicas da literatura ganharam corpo: a ‘técnica’, a ‘participativa’ e a de ‘governação’. Esta tese pretende contribuir para a abordagem mais recente e menos explorada da ‘governação’, através do estudo da realidade local portuguesa. Considera crucial perceber como e em que circunstâncias e contextos o papel destes indicadores pode ser diminuído ou potenciado. Desta forma, pretende avaliar se e de que forma é que os indicadores de sustentabilidade têm contribuído para alterar e desafiar contextos de governação locais para o desenvolvimento sustentável no nosso país e se e de que forma estes indicadores têm sido usados. Foram seleccionados e analisados em detalhe sete casos-de-estudo na tentativa de compreender cada um e de construir uma grelha comparativa entre eles utilizando como suporte normativo um conjunto de critérios ‘ideais’ de boa governação. Assim, a tese identifica os principais obstáculos da construção destes indicadores em Portugal, bem como os seus principais contributos positivos e usos. Enquadra igualmente as suas conclusões no contexto de outras experiências locais Europeias e tenta formular algumas recomendações para reforçar o potencial contributo e a utilização destes indicadores. Através dos casos-de-estudo, foi possível verificar que a sua implementação não tem contribuído para fortalecer o diálogo entre os diferentes níveis de governo, para promover a participação de mais actores nas redes de governação, ou mesmo para melhorar mecanismos de participação e comunicação entre governos, cidadãos e actores locais. De qualquer forma, é importante acrescentar que as experiências mais bem sucedidas permitiram efectivamente mudar as capacidades dos governos locais na coordenação horizontal de políticas sectoriais, nomeadamente através de novas relações entre departamentos, novas rotinas de trabalho, novas culturas de recolha e tratamento de dados locais, novos estímulos de aprendizagem, entre muitas outras. O maior desafio coloca-se agora na transposição destes efeitos positivos para fora da esfera governamental. Esperamos que a tese possa contribuir para que decisores políticos, técnicos, académicos e comunidades locais encarem os indicadores de sustentabilidade como processos de aprendizagem que melhoram a capacidade das cidades enfrentarem os complexos desafios e as incertezas do desenvolvimento sustentável.

O empreendedorismo português na cidade do Recife na primeira metade do século XX

A tese analisa o empreendedorismo do imigrante português na cidade do Recife, Estado de Pernambuco, Nordeste do Brasil, durante a primeira metade do século XX. O foco da tese pode ser assim formulado: teria o imigrante português sido empreendedor nesse cenário de mudança econômica e cultural dos primeiros cinquenta anos do século XX, seja como grupo étnico, seja como pessoa de comportamento empreendedor? O corpus teórico principal é, portanto, derivado do campo do empreendedorismo. É uma pesquisa interdisciplinar, que se ampara nas áreas de história, estudos migratórios, econômicos e organizacionais. De acordo com a literatura consultada, esse tipo de abordagem não é incomum no vasto campo do empreendedorismo (Fillion, 1999 e Martinelli, 2007). À luz dessa visão interdisciplinar, a investigação debruça-se sobre o período referido, resgata a trajetória desse imigrante no país e no Recife e discute sua inserção na economia e sociedade locais. Identifica características do dinamismo econômico comercial existente no período e reconstrói a atmosfera de modernidade que a cidade atravessava no mesmo interregno histórico. Para seu desenvolvimento, a pesquisa se apóia em conteúdos de estudos migratórios, históricos e econômicos porque nesse interregno de tempo, a cidade do Recife estava atravessando a chamada era da modernidade nas esferas econômica, cultural e comportamental. No que diz respeito às questões migratórias, a pertinência é óbvia porque o tema do trabalho tem como alvo o imigrante luso. Já quanto à esfera econômica e ao contexto histórico da modernidade, seus conteúdos são trabalhados como o cenário ou o teatro de operações no qual o ator social, imigrante luso, movimentou-se. O trabalho adota, portanto, o olhar de ourives a procurar e a espiar nos textos, livros, discursos visitados e entrevistas realizadas, eventos ou sinais que conduzam à compreensão e interpretação do comportamento do ator econômico, o imigrante português, na história empresarial da cidade do Recife, na condição de empreendedor. Trata-se, por assim dizer, de uma pesquisa de postura quase arqueológica voltada a procurar achados, materiais e imateriais, que denunciem e permitam a discussão e análise do foco acima citado. Diferentemente de pesquisas recentes a serem referidas no capítulo III que exploram o comportamento empreendedor e o empreendedorismo étnico no cenário dos dias de hoje, o estudo olha pelo retrovisor para quase um século atrás e tenta reconstituir e identificar, na história do imigrante português na cidade, conteúdos empreendedorísticos. Está estruturada em 09 (nove) capítulos. No primeiro, são indicados os objetivos perseguidos, a relevância do estudo sob o ponto de vista teórico e os percalços que a pesquisa atravessou para atingir seu termo final. Faz-se, ainda, uma apresentação detalhada dos demais capítulos do trabalho. No corpo do texto, estão ainda, estampadas imagens que testemunham a presença lusa na cidade e documentam a atmosfera da vida do Recife, no período pesquisado. Os resultados encontrados sinalizam para evidências consistentes de empreendedorismo de natureza étnico lusitana nas cadeias produtivas – conceito a ser definido no 9º capítulo– das indústrias da panificação; de terreno, ferragens e construção; e alimentos em geral. Indica, ainda, comportamento empreendedor do imigrante português em diversas atividades econômicas, desde exportação e importação, cafés, restaurantes até o setor de entretenimento em geral. Acredita-se, destarte, que os resultados alcançados podem aditar contribuições relevantes nos campos referidos acima, bem como indicar novos temas de investigação que desdobrem sugestões formuladas nas considerações finais da investigação.

The reception of British literature under dictatorships in Hungary and Portugal

Esta tese tem como objectivo comparar aspectos da recepção da literatura britânica durante o Estado Novo em Portugal, e na Hungria durante a era comunista. Na primeira parte da dissertação fica contextualizada e analisada a alteração da posição da literatura britânica nos dois países, enquanto na segunda parte se comparam facetas da recepção da mesma, contrastando as traduções literárias publicadas em Portugal e na Hungria entre 1949 e 1974, altura em que ambos os países foram dirigidos simultaneamente por regimes autocratas. Este estudo faz-se, em parte, através da comparação de manuais escolares e seletas, a fim de examinar os diferentes métodos usados pelos dois regimes ditatoriais politicamente opostos na tentativa de moldarem os seus leitores. É dada especial atenção à literatura proibida e aos motivos para as atitudes restritivas diferenciadas em relação a certos escritores na era de Salazar e na Hungria durante o período de Bloco de Leste. A tese conclui que a abordagem divergente em relação às obras literárias britânicas, bem como à literatura em geral, é principalmente enraizada na ideologia de governação diametralmente oposta dos dois regimes ditatoriais. A crença idealista no poder educativo da literatura em estabelecer o socialismo na Hungria está em nítido contraste com a política de cultura obscurantista do Estado Novo. Mesmo quando o apoio à literatura britânica não era uma das principais prioridades da esfera cultural húngara, parece evidente que a literatura canónica britânica teve uma recepção mais favorável na Hungria comunista do que no Estado Novo.

D-pavimentações esféricas diedrais triangulares

A. Breda, em 1992 classificou todas as d-pavimentações esféricas monoedrais bem como as suas propriedades transitivas motivada pelo trabalho de S. A. Robertson. Demonstrou ainda que todas as dobragens isométricas não triviais do plano euclidiano podem ser deformadas na dobragem isométrica standard. Contudo, ainda hoje não se sabe a resposta para as dobragens isométricas da esfera S². A. Santos, em 2005 descreveu todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico e um paralelogramo esférico. Definiu ainda uma nova métrica no espaço das d-pavimentações esféricas, com o objectivo de tentar estabelecer uma relação entre deformações de dobragens isométricas e deformações de d-pavimentações esféricas. Neste trabalho, descrevemos todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico isósceles, um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico escaleno e dois triângulos esféricos isósceles não congruentes. Caracterizamos também as suas propriedades transitivas. No final dos Capítulos 2, 3 e 4 apresentamos deformações ou uma visão das deformações de cada uma das d-pavimentações esféricas diedrais encontradas na d-pavimentação standard, usando a topologia associada à nova métrica definida por A. Santos.

Diffusion coefficients in dense and supercritical fluids

Os coeficientes de difusão (D 12) são propriedades fundamentais na investigação e na indústria, mas a falta de dados experimentais e a inexistência de equações que os estimem com precisão e confiança em fases comprimidas ou condensadas constituem limitações importantes. Os objetivos principais deste trabalho compreendem: i) a compilação de uma grande base de dados para valores de D 12 de sistemas gasosos, líquidos e supercríticos; ii) o desenvolvimento e validação de novos modelos de coeficientes de difusão a diluição infinita, aplicáveis em amplas gamas de temperatura e densidade, para sistemas contendo componentes muito distintos em termos de polaridade, tamanho e simetria; iii) a montagem e teste de uma instalação experimental para medir coeficientes de difusão em líquidos e fluidos supercríticos. Relativamente à modelação, uma nova expressão para coeficientes de difusão a diluição infinita de esferas rígidas foi desenvolvida e validada usando dados de dinâmica molecular (desvio relativo absoluto médio, AARD = 4.44%) Foram também estudados os coeficientes de difusão binários de sistemas reais. Para tal, foi compilada uma extensa base de dados de difusividades de sistemas reais em gases e solventes densos (622 sistemas binários num total de 9407 pontos experimentais e 358 moléculas) e a mesma foi usada na validação dos novos modelos desenvolvidos nesta tese. Um conjunto de novos modelos foi proposto para o cálculo de coeficientes de difusão a diluição infinita usando diferentes abordagens: i) dois modelos de base molecular com um parâmetro específico para cada sistema, aplicáveis em sistemas gasosos, líquidos e supercríticos, em que natureza do solvente se encontra limitada a apolar ou fracamente polar (AARDs globais na gama 4.26-4.40%); ii) dois modelos de base molecular biparamétricos, aplicáveis em todos os estados físicos, para qualquer tipo de soluto diluído em qualquer solvente (apolar, fracamente polar e polar). Ambos os modelos dão origem a erros globais entre 2.74% e 3.65%; iii) uma correlação com um parâmetro, específica para coeficientes de difusão em dióxido de carbono supercrítico (SC-CO2) e água líquida (AARD = 3.56%); iv) nove correlações empíricas e semi-empíricas que envolvem dois parâmetros, dependentes apenas da temperatura e/ou densidade do solvente e/ou viscosidade do solvente. Estes últimos modelos são muito simples e exibem excelentes resultados (AARDs entre 2.78% e 4.44%) em sistemas líquidos e supercríticos; e v) duas equações preditivas para difusividades de solutos em SC-CO2, em que os erros globais de ambas são inferiores a 6.80%. No global, deve realçar-se o facto de os novos modelos abrangerem a grande variedade de sistemas e moléculas geralmente encontrados. Os resultados obtidos são consistentemente melhores do que os obtidos com os modelos e abordagens encontrados na literatura. No caso das correlações com um ou dois parâmetros, mostrou-se que estes mesmos parâmetros podem ser ajustados usando um conjunto muito pequeno de dados, e posteriormente serem utilizados na previsão de valores de D 12 longe do conjunto original de pontos. Uma nova instalação experimental para medir coeficientes de difusão binários por técnicas cromatográficas foi montada e testada. O equipamento, o procedimento experimental e os cálculos analíticos necessários à obtenção dos valores de D 12 pelo método de abertura do pico cromatográfico, foram avaliados através da medição de difusividades de tolueno e acetona em SC-CO2. Seguidamente, foram medidos coeficientes de difusão de eucaliptol em SC-CO2 nas gamas de 202 – 252 bar e 313.15 – 333.15 K. Os resultados experimentais foram analisados através de correlações e modelos preditivos para D12.

A educação intercultural na formação contínua de professores de línguas

Situado entre o discurso investigativo e o profissional da Didática de Línguas, o presente estudo assenta: num entendimento da educação em línguas como um processo valorizador da diversidade linguística e cultural, tendo como fim último a promoção da intercompreensão e do diálogo intercultural, dentro dos pressupostos de uma didática das línguas e do plurilinguismo; na conceção do professor de línguas como um dos principais atores na educação de cidadãos / comunicadores interculturais, vendo-se, portanto, a braços com novas exigências, para as quais, muitas vezes, não se sente preparado; e nos pressupostos de que a identidade profissional condiciona fortemente a forma como o professor desempenha a sua ação didática, sendo este processo de se tornar professor contínuo e dependente, quer do sujeito-professor e dos seus percursos profissionais e formativos, quer do contexto (profissional, local, nacional, global) em que este se insere. Pretende-se, com este estudo, contribuir para que a educação intercultural seja uma realidade nas nossas escolas, potenciando a sua migração contextualizada dos documentos orientadores das políticas linguísticas e educativas nacionais e transnacionais e dos discursos da investigação em Didática de Línguas. Para o efeito, desenvolvemos um programa de investigação/formação denominado O Professor Intercultural, durante o ano letivo 2006/2007, com professores de línguas (materna e estrangeiras) de três escolas básicas e secundárias do distrito de Aveiro. Este programa integrava um curso (25 horas) e uma oficina (50 horas), ambas as ações de formação acreditadas pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua. Do ponto de vista formativo, com este programa pretendíamos levar as professoras em formação a desenvolver competências pessoais e profissionais que lhes permitissem gerir a diversidade nos seus contextos profissionais, tendo em vista o desenvolvimento nos seus alunos de uma competência de comunicação intercultural (CCI). Do ponto de vista investigativo, não só pretendíamos compreender as representações dos sujeitos relativamente à educação intercultural em geral e à CCI em particular; como também identificar princípios e estratégias de formação potenciadores do desenvolvimento de competências profissionais docentes para trabalhar a CCI, a partir das perspetivas dos próprios sujeitos. Trata-se, portanto, de um estudo de caso de cariz qualitativo e interpretativo / fenomenológico, com potencialidades heurísticas, que pretende evidenciar os sujeitos, as suas representações, as interações consigo e com os outros e a forma como conceptualizam a identidade profissional docente e as suas dinâmicas de desenvolvimento. Como instrumentos de recolha de dados, privilegiámos os Portefólios Profissionais que foram sendo construídos ao longo do percurso de formação; a sessão “Entre Línguas e Culturas” da plataforma Galanet (www.galanet.eu), recurso de formação no âmbito da oficina (entre fevereiro e maio de 2007); o “Diário do Investigador”; e as “entrevistas narrativas e de confrontação” efetuadas sensivelmente um ano após o final do programa de investigação/formação. Os resultados da análise de conteúdo revelam que os sujeitos consideram a CCI uma competência multidimensional e complexa, reconhecendo três componentes: afetiva (domínio do saber ser e saber viver com o outro), cognitiva (domínio do saber) e praxeológica (domínio do saber-fazer). A componente afetiva constitui, de acordo com os resultados, o motor de arranque do desenvolvimento desta competência, que, posteriormente, é alargada em dinâmicas de informação-(inter)ação-reflexão. Por outro lado, dada a grande pertinência que atribuem à abordagem intercultural e à urgência com que veem a sua integração escolar, os sujeitos consideram a CCI uma das competências inerentes à competência profissional docente, elemento integrador da identidade profissional, numa forte ligação com a missão ética e política que cada vez mais é associada ao docente (de línguas). Para além disso, percecionam o seu desenvolvimento profissional docente como um processo que os acompanha ao longo da vida, fruto das idiossincrasias e predisposições do próprio indivíduo, mas também das dinâmicas da sua formação, das caraterísticas dos contextos em que se movimenta e da colaboração com o Outro, no seu espaço profissional ou fora dele. Importa salientar que este desenvolvimento profissional é potenciado, segundo os nossos resultados, por propostas de formação assentes numa abordagem acional e reflexiva, articulando dinâmicas investigação-ação-reflexão como as propostas no nosso programa de formação, nomeadamente no âmbito da oficina. Neste quadro, concluímos o presente estudo, indicando alguns caminhos possíveis para a formação de professores de línguas para a educação intercultural.

Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

Blearning no ensino superior politécnico: estudo de avaliação do Mestrado em Turismo, Inovação e Desenvolvimento na ESTG de Viana do Castelo

As transformações tecnológicas e a crescente heterogeneidade dos alunos que frequentam o Ensino Superior, bem como a premente necessidade de financiamento num universo cada vez mais competitivo têm tornado necessária a implementação de mudanças ao nível das instituições que, cada vez mais têm de diversificar e flexibilizar a sua oferta pedagógica sem comprometer a qualidade de ensino aprendizagem. Encarado por muitos como uma solução viável e prática, o blearning tem vindo a assumir uma importância crescente neste contexto. No entanto, subsistem algumas dúvidas relativamente à forma como os cursos nesta modalidade estão a ser implementados e o seu impacto real nas aprendizagens dos alunos. Neste sentido torna-se necessário proceder à sua avaliação, aferindo a sua qualidade, validade e identificando vantagens e áreas problemáticas. Com uma vertente interventiva, uma vez que se desenvolveu um plano de atuação e se apresentou uma lista de recomendações, e assumindo a forma de um estudo de avaliação, esta investigação pretendeu cumprir esse desígnio. Envolvendo alunos, docentes e responsáveis institucionais procurou caracterizar-se e analisar-se a componente online do Mestrado em Turismo, Inovação e Desenvolvimento a funcionar na Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viana do Castelo, partindo dessa análise para a reflexão conjunta e trabalho de campo. Globalmente, concluiu-se que, muito embora os intervenientes assumam um posicionamento favorável à adoção do blearning, subsistem algumas reservas e desconhecimento por parte dos docentes e responsáveis relativamente à sua implementação na prática, verificando-se ainda uma grande discrepância entre as expectativas iniciais dos alunos e as suas perceções após um ano de frequência do mestrado. A lista final de recomendações a apresentar à instituição refletiu todo este processo, sendo o corolário de todo um trabalho que se pretende ver continuado e alargado a outros cursos e instituições.