Convex Quadratic Programming Approach to the Maximum Matching Problem

The problem of determining a maximum matching or whether there exists a perfect matching, is very common in a large variety of applications and as been extensively studied in graph theory. In this paper we start to introduce a characterisation of a family of graphs for which its stability number is determined by convex quadratic programming. The main results connected with the recognition of this family of graphs are also introduced. It follows a necessary and sufficient condition which characterise a graph with a perfect matching and an algorithmic strategy, based on the determination of the stability number of line graphs, by convex quadratic programming, applied to the determination of a perfect matching. A numerical example for the recognition of graphs with a perfect matching is described. Finally, the above algorithmic strategy is extended to the determination of a maximum matching of an arbitrary graph and some related results are presented.

Marcial e a "Epopeia do quotidiano" : a dimensão épica de um poeta

O século I, que desabrochou numa Idade de Ouro, não findaria sob o signo da boa Fortuna inaugurada pelo primeiro Princeps. O século de Augusto conheceria o seu fim! A Literatura não pôde furtar-se ao fatum de todo um Império e, depois de 69, juntamente com a Magna Vrbs, aguardava um tempo que fosse, finalmente, capaz de uma renovação. Para os anos oitenta do século I, prometiam os Flavianos e as suas consecuções uma nova Aurea Aetas… Porém, revelou-se impossível recuperar o passado: então, como nunca antes, os abastados demandavam a púrpura e a populaça clamava por panem et circenses. E a mudança definitiva dos tempos tinha na produção artística das suas maiores provas — a clientela condenara os autores ao abandono! Longe os círculos de Mecenas, apoiando Horácios e Virgílios que podiam abraçar em exclusivo a sua arte… Marcus Valerius Martialis foi não apenas um autor cuja existência se ressentiria dos constrangimentos que esta época reservou aos poetas, como o que faria da sua obra o mais fiel espelho do seu tempo. Aliás, não fora a sua obra e não se compreenderia cabalmente como foi possível a um escritor sobreviver a esses tempos e trazer à luz o seu trabalho — a uma luz muito especial, na verdade: Hic est quem legis ille, quem requiris, / toto notus in orbe Martialis (1.1.1-2)! Para cantar o novo Império e o seu quotidiano, onde conviviam, a um tempo, a grandeza e a torpeza, nada melhor que uma rude auena, jocosa e mordaz... O epigrama, não a epopeia, era a nova voz de Roma! E Marcial, elevando a sua auena, aplicou toda a sua mestria na celebração da sua Roma e dos Romanos seus concidadãos — hominem pagina nostra sapit (10.4.10). Teremos nós perdido um épico talentoso que se devotou e à sua arte a um género menor ou teremos ganho um cantor ímpar que viveu em perfeita harmonia com o seu tempo? Alcançando a imortalidade, reservada, antes, para os épicos, Marcial alcançou o seu objetivo: si […] / [...] fas est cineri me superesse meo (7.44.7- 8). E, no entanto, o feito singular de Marcial foi dar cumprimento às suas palavras — angusta cantare licet uidearis auena, / dum tua multorum uincat auena tubas. (8.3.21-22) —, escrevendo, sob a forma de epigramas, a primeira e, talvez, a única epopeia do quotidiano!

Multi-standard reconfigurable wireless transmitter architectures

The continuous demand for highly efficient wireless transmitter systems has triggered an increased interest in switching mode techniques to handle the required power amplification. The RF carrier amplitude-burst transmitter, i.e. a wireless transmitter chain where a phase-modulated carrier is modulated in amplitude in an on-off mode, according to some prescribed envelope-to-time conversion, such as pulse-width or sigma-delta modulation, constitutes a promising architecture capable of efficiently transmitting signals of highly demanding complex modulation schemes. However, the tested practical implementations present results that are way behind the theoretically advanced promises (perfect linearity and efficiency). My original contribution to knowledge presented in this thesis is the first thorough study and model of the power efficiency and linearity characteristics that can be actually achieved with this architecture. The analysis starts with a brief revision of the theoretical idealized behavior of these switched-mode amplifier systems, followed by the study of the many sources of impairments that appear when the real system is implemented. In particular, a special attention is paid to the dynamic load modulation caused by the often ignored interaction between the narrowband signal reconstruction filter and the usual single-ended switched-mode power amplifier, which, among many other performance impairments, forces a two transistor implementation. The performance of this architecture is clearly explained based on the presented theory, which is supported by simulations and corresponding measured results of a fully working implementation. The drawn conclusions allow the development of a set of design rules for future improvements, one of which is proposed and verified in this thesis. It suggests a significant modification to this traditional architecture, where now the phase modulated carrier is always on – and thus allowing a single transistor implementation – and the amplitude is impressed into the carrier phase according to a bi-phase code.