Optimal alarms systems and its application to financial time series

This thesis focuses on the application of optimal alarm systems to non linear time series models. The most common classes of models in the analysis of real-valued and integer-valued time series are described. The construction of optimal alarm systems is covered and its applications explored. Considering models with conditional heteroscedasticity, particular attention is given to the Fractionally Integrated Asymmetric Power ARCH, FIAPARCH(p; d; q) model and an optimal alarm system is implemented, following both classical and Bayesian methodologies. Taking into consideration the particular characteristics of the APARCH(p; q) representation for financial time series, the introduction of a possible counterpart for modelling time series of counts is proposed: the INteger-valued Asymmetric Power ARCH, INAPARCH(p; q). The probabilistic properties of the INAPARCH(1; 1) model are comprehensively studied, the conditional maximum likelihood (ML) estimation method is applied and the asymptotic properties of the conditional ML estimator are obtained. The final part of the work consists on the implementation of an optimal alarm system to the INAPARCH(1; 1) model. An application is presented to real data series.

Integer-valued APARCH processes in the analysis of time series of counts

The Asymmetric Power Arch representation for the volatility was introduced by Ding et al.(1993) in order to account for asymmetric responses in the volatility in the analysis of continuous-valued financial time series like, for instance, the log-return series of foreign exchange rates, stock indices or share prices. As reported by Brannas and Quoreshi (2010), asymmetric responses in volatility are also observed in time series of counts such as the number of intra-day transactions in stocks. In this work, an asymmetric power autoregressive conditional Poisson model is introduced for the analysis of time series of counts exhibiting asymmetric overdispersion. Basic probabilistic and statistical properties are summarized and parameter estimation is discussed. A simulation study is presented to illustrate the proposed model. Finally, an empirical application to a set of data concerning the daily number of stock transactions is also presented to attest for its practical applicability in data analysis.

Subspace-based techniques and applications

Este trabalho focou-se no estudo de técnicas de sub-espaço tendo em vista as aplicações seguintes: eliminação de ruído em séries temporais e extracção de características para problemas de classificação supervisionada. Foram estudadas as vertentes lineares e não-lineares das referidas técnicas tendo como ponto de partida os algoritmos SSA e KPCA. No trabalho apresentam-se propostas para optimizar os algoritmos, bem como uma descrição dos mesmos numa abordagem diferente daquela que é feita na literatura. Em qualquer das vertentes, linear ou não-linear, os métodos são apresentados utilizando uma formulação algébrica consistente. O modelo de subespaço é obtido calculando a decomposição em valores e vectores próprios das matrizes de kernel ou de correlação/covariância calculadas com um conjunto de dados multidimensional. A complexidade das técnicas não lineares de subespaço é discutida, nomeadamente, o problema da pre-imagem e a decomposição em valores e vectores próprios de matrizes de dimensão elevada. Diferentes algoritmos de préimagem são apresentados bem como propostas alternativas para a sua optimização. A decomposição em vectores próprios da matriz de kernel baseada em aproximações low-rank da matriz conduz a um algoritmo mais eficiente- o Greedy KPCA. Os algoritmos são aplicados a sinais artificiais de modo a estudar a influência dos vários parâmetros na sua performance. Para além disso, a exploração destas técnicas é extendida à eliminação de artefactos em séries temporais biomédicas univariáveis, nomeadamente, sinais EEG.

Study of oxidation and non-enzymatic glycosylation posttranslational modifications using a proteomic approach

A glicosilação não-enzimática e o stress oxidativo representam dois processos importantes visto desempenharem um papel importante no que respeita às complicações de vários processos patofisiológicos. No presente, a associação entre a glicosilação não-enzimática e a oxidação de proteínas é reconhecida como sendo um dos principais responsáveis pela acumulação de proteínas não-funcionais que, por sua vez, promove uma contínua sensibilização para um aumento do stress oxidativo ao nível celular. Embora esteja disponível bastante informação no que respeita aos dois processos e suas consequências ao nível estrutural e funcional, permanecem questões por esclarecer acerca do que se desenvolve ao nível molecular. Com o objectivo de contribuir para uma melhor compreensão da relação entre a glicosilação não-enzimática e a oxidação, proteínas modelo (albumina, insulina e histonas H2B e H1) foram submetidas a sistemas in vitro de glicosilação não-enzimática e oxidação em condições controladas e durante um período de tempo específico. A identificação dos locais de glicosilação e oxidação foi realizada através de uma abordagem proteómica, na qual após digestão enzimática se procedeu à análise por cromatografia líquida acoplada a espectrometria de massa tandem (MALDI-TOF/TOF). Esta abordagem permitiu a obtenção de elevadas taxas de cobertura das sequências proteicas, permitindo a identificação dos locais preferenciais de glicosilação e oxidação nas diferentes proteínas estudadas. Como esperado, os resíduos de lisina foram os preferencialmente glicosilados. No que respeita à oxidação, além das modificações envolvendo hidroxilações e adições de oxigénio, foram identificadas deamidações, carbamilações e conversões oxidativas específicas de vários aminoácidos. No geral, os resíduos mais afectados pela oxidação foram os resíduos de cisteína, metionina, triptofano, tirosina, prolina, lisina e fenilalanina. Ao longo do período de tempo estudado, os resultados indicaram que a oxidação teve início em zonas expostas da proteína e/ou localizadas na vizinhança de resíduos de cisteína e metionina, ao invés de exibir um comportamente aleatório, ocorrendo de uma forma nãolinear por sua vez dependente da estabilidade conformacional da proteína. O estudo ao longo do tempo mostrou igualmente que, no caso das proteínas préglicosiladas, a oxidação das mesmas ocorreu de forma mais rápida e acentuada, sugerindo que as alterações estruturais induzidas pela glicosilação promovem um estado pro-oxidativo. No caso das proteínas pré-glicosiladas e oxidadas, foi identificado um maior número de modificações oxidativas assim como de resíduos modificados na vizinhança de resíduos glicosilados. Com esta abordagem é realizada uma importante contribuição na investigação das consequências do dano ‘glico-oxidativo’ em proteínas ao nível molecular através da combinação da espectrometria de massa e da bioinformática.