Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.

Implicit optimality criterion for convex SIP problem with box constrained index set

We consider a convex problem of Semi-Infinite Programming (SIP) with multidimensional index set. In study of this problem we apply the approach suggested in [20] for convex SIP problems with one-dimensional index sets and based on the notions of immobile indices and their immobility orders. For the problem under consideration we formulate optimality conditions that are explicit and have the form of criterion. We compare this criterion with other known optimality conditions for SIP and show its efficiency in the convex case.

Educação em ciências em contexto pré-escolar: estratégias didáticas para o desenvolvimento de competências

Existe um crescente reconhecimento nacional e internacional do papel da Educação Pré-Escolar (EPE) no desenvolvimento e aprendizagem das crianças dos 3 aos 6 anos. As mais recentes orientações curriculares de diversos países para este nível de educação definem linhas de orientação para as aprendizagens das crianças que contemplam uma área das ciências. Em Portugal as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (OCEPE) constituem-se como eixo estruturante das práticas didático-pedagógicas dos educadores. Este documento integra várias áreas de conteúdo, sendo a sensibilização às ciências considerada na área de Conhecimento do Mundo. A perspetiva que defende a educação em ciências (EC) desde os primeiros anos de escolaridade tem vindo a consolidar-se, dados os resultados alcançados em diversas investigações que demonstram que esta tem tido um impacte positivo relevante na promoção da literacia científica (LC), bem como no desenvolvimento de atitudes positivas face à ciência e à aprendizagem das ciências. Várias investigações, um pouco por todo o mundo, conferiram uma nova abrangência e profundidade à EC, tendo-se vindo a consolidar a ideia de que as crianças conseguem fazer construções cognitivas, ainda que elementares, acerca de fenómenos e conceitos alegadamente difíceis pela sua abstração e que também são muito competentes em processos de descoberta científica. O conceito de competência tem vindo a conquistar uma relevância cada vez mais acentuada nos contextos educativos, constituindo um pilar central em documentos curriculares de diversos níveis de ensino. Tem-se revelado vital na caracterização da interação dos indivíduos nas suas esferas pessoal, social e profissional. Concomitantemente, o caráter eminentemente científico e tecnológico das sociedades atuais exige cidadãos competentes e cientificamente literados, capazes de interagir com o mundo, sendo essa LC imprescindível para que as sociedades continuem a evoluir. Assumindo-se que a EC se implementa através de atividades práticas, importa conhecer formas específicas de abordar os conceitos e explorar os fenómenos com as crianças, em contexto de EPE. Os educadores devem ter acesso a estratégias didáticas (ED) especialmente concebidas para este nível de escolaridade, que suportem práticas inovadoras neste domínio e promovam a mobilização de competências científicas pelas crianças, contribuindo para a promoção da LC. A presente investigação pretende ser um contributo para a operacionalização da EC em contexto pré-escolar. O percurso de investigação desenvolvido, de natureza qualitativa, incidiu em dois focos estruturais que se consubstanciam nas suas duas grandes finalidades: (1) o desenvolvimento de ED para operacionalizar a EC, e (2) o desenvolvimento do quadro teórico referente à mobilização de competências pelas crianças e relativo ao processo de conceção de ED. Assim, o percurso investigativo suportou-se numa metodologia de Investigação Baseada em Design que integrou 15 fases multicontextuais articuladas entre si, envolvendo especialistas da área educativa e científica em processos cíclicos de design, produção, validação, revisão e avaliação das ED. A avaliação dos processos e produtos desta investigação efetuou-se tendo por base a análise dos dados recolhidos e o seu tratamento através de diversos métodos, técnicas e instrumentos, tendo possibilitado: (1) identificar as limitações das OCEPE nas suas linhas de orientação para a EC; (2) desenvolver um conjunto de ED validadas como instrumentos de inovação curricular e como instrumentos de mobilização e desenvolvimento de competências pelas crianças; (3) definir um Quadro de referência conceptual que permite clarificar as interações das crianças em termos de mobilização de capacidades e atitudes/valores e construção de conhecimento; (4) definir Princípios de conceção de estratégias didáticas que permitem replicar o seu processo de desenvolvimento, e (5) clarificar orientações para uma perspetiva integrada de EC. Assumindo-se como um contributo para impulsionar a educação em ciências em contexto pré-escolar, esta investigação fundamenta a necessidade de nela se investir de forma intencional, sistemática e contextualizada neste nível educativo.

O grau de investimento definido por um indicador económico e financeiro

No contexto econômico competitivo e globalizado no qual as corporações estão inseridas, emerge a necessidade de evolução constante para acompanhar as mudanças que o ambiente lhes impõe, visando a sustentabilidade e a perpetuidade. A evolução econômica e financeira das corporações pode promover o desenvolvimento de uma nação, mesmo que o aumento da concorrência no mercado obrigue-as a investirem em novas relações com o seu universo, buscando melhorar os seus níveis de desempenho mensurados por meio de novos instrumentos economicos e financeiros. Desta forma, o grau de investimento corporativo passa a ser relevante, pois pode gerar confiança em novos investimentos, sendo visto como sinônimo de economia forte. No concernente ao objetivo, esta tese teve como escopo o desenvolvimento de um indicador econômico e financeiro visando balizar o grau de credibilidade rating que as corporações apresentam em sua estrutura corporativa, por meio de um conjunto de índices econômicos e financeiros ligados à liquidez, à lucratividade, ao endividamento e à rentabilidade, provindos das demonstrações econômicas e financeiras das corporações estudadas. Este estudo caracteriza-se no contexto da tipologia aplicada, de objetivo descritivo com delineamento bibliográfico, na amplitude da problemática, caracteriza-se como quantitativo, compreendendo a população de 70 corporações brasileiras reconhecidas pelas certificadoras internacionais, Standard & Poor's, Moody's e Fitch Ratings, as quais detinham o grau de investimento corporativo no ano de 2008. Quanto aos métodos e procedimentos estatísticos, primeiramente utilizou-se a análise descritiva com vistas ao resumo dos dados, posteriormente foi feita a análise de correlação por meio do Coeficiente de Correlação Linear de Pearson, aplicando-se em seguida a análise de regressão. Em seguida para a confecção do modelo utilizou-se a análise fatorial e para testificar sua confiabilidade o Alfa de Cronbach, utilizou-se também a análise discriminante, para classificação dos quartis. As conclusões do estudo baseiamse nos resultados apresentados pela evolução do tratamento estatístico, que inicialmente apresentam uma correlação predominantemente fraca, no entanto isto não invalida a correlação de Pearson, pois todos os coeficientes apresentaram uma significância de (p<0,05). Na aplicação da análise de regressão, todos os modelos apresentaram resultados satisfatórios sendo perceptível a existência de uma forte correlação. A confiabilidade do modelo de grau de investimento corporativo provindo da análise fatorial foi testificada pelo coeficiente do Alpha de Cronbach, que apresentou valor de 0,768, o que indica consistência interna satisfatória ao estudo. O grau de investimento na base longitudinal de 2008 a 2010 apresenta variabilidade de 95,72% a 98,33% de acertividade. Portanto, conclui-se que o indicador criado por este estudo, possui condições de ser utilizado como base de definição do grau de investimento de corporações empresariais.

TCRIO: tecnologia de criatividade relacional inteligente on-line

No âmbito dos contextos de aprendizagem de projeto em Design, nas instituições de Ensino Superior, é cada vez mais frequente a utilização de plataformas de gestão das aprendizagens on-line (LMS) no suporte às atividades curriculares à distância. Contudo estes sistemas apesar de darem um precioso contributo através da gestão de conteúdos, das funcionalidades ligadas à avaliação dos alunos e da comunicação entre pares, respondem de forma ineficiente a outras necessidades específicas de alunos e professores no desenvolvimento de unidades curriculares de Design ligadas à aprendizagem de projeto. Este fato contribuiu para que recorrêssemos às tecnologias móveis e sociais na procura de uma solução que melhor se ajuste à aplicação das novas metodologias de e-learning adaptadas a este tipo de contextos. Partindo dessa constatação desenvolvemos e testámos um modelo tecnológico que julgamos introduzir vantagens bastante significativas na definição de novas metodologias de suporte on-line a contextos de aprendizagem personalizada (PLE) em disciplinas ligadas à aprendizagem colaborativa de projeto em Design. Através do levantamento de necessidades detetadas no terreno e da análise da oferta tecnológica existente, reunimos um conjunto de requisitos que nos permitiu desenvolver o protótipo de um sistema tecnológico que fundamenta a totalidade do modelo teórico que propomos em resposta aos pressupostos equacionados no início deste relatório.

Patient classification for intelligent wheelchair adaptation

A importância e preocupação dedicadas à autonomia e independência das pessoas idosas e dos pacientes que sofrem de algum tipo de deficiência tem vindo a aumentar significativamente ao longo das últimas décadas. As cadeiras de rodas inteligentes (CRI) são tecnologias que podem ajudar este tipo de população a aumentar a sua autonomia, sendo atualmente uma área de investigação bastante ativa. Contudo, a adaptação das CRIs a pacientes específicos e a realização de experiências com utilizadores reais são assuntos de estudo ainda muito pouco aprofundados. A cadeira de rodas inteligente, desenvolvida no âmbito do Projeto IntellWheels, é controlada a alto nível utilizando uma interface multimodal flexível, recorrendo a comandos de voz, expressões faciais, movimentos de cabeça e através de joystick. Este trabalho teve como finalidade a adaptação automática da CRI atendendo às características dos potenciais utilizadores. Foi desenvolvida uma metodologia capaz de criar um modelo do utilizador. A investigação foi baseada num sistema de recolha de dados que permite obter e armazenar dados de voz, expressões faciais, movimentos de cabeça e do corpo dos pacientes. A utilização da CRI pode ser efetuada em diferentes situações em ambiente real e simulado e um jogo sério foi desenvolvido permitindo especificar um conjunto de tarefas a ser realizado pelos utilizadores. Os dados foram analisados recorrendo a métodos de extração de conhecimento, de modo a obter o modelo dos utilizadores. Usando os resultados obtidos pelo sistema de classificação, foi criada uma metodologia que permite selecionar a melhor interface e linguagem de comando da cadeira para cada utilizador. A avaliação para validação da abordagem foi realizada no âmbito do Projeto FCT/RIPD/ADA/109636/2009 - "IntellWheels - Intelligent Wheelchair with Flexible Multimodal Interface". As experiências envolveram um vasto conjunto de indivíduos que sofrem de diversos níveis de deficiência, em estreita colaboração com a Escola Superior de Tecnologia de Saúde do Porto e a Associação do Porto de Paralisia Cerebral. Os dados recolhidos através das experiências de navegação na CRI foram acompanhados por questionários preenchidos pelos utilizadores. Estes dados foram analisados estatisticamente, a fim de provar a eficácia e usabilidade na adequação da interface da CRI ao utilizador. Os resultados mostraram, em ambiente simulado, um valor de usabilidade do sistema de 67, baseado na opinião de uma amostra de pacientes que apresentam os graus IV e V (os mais severos) de Paralisia Cerebral. Foi também demonstrado estatisticamente que a interface atribuída automaticamente pela ferramenta tem uma avaliação superior à sugerida pelos técnicos de Terapia Ocupacional, mostrando a possibilidade de atribuir automaticamente uma linguagem de comando adaptada a cada utilizador. Experiências realizadas com distintos modos de controlo revelaram a preferência dos utilizadores por um controlo compartilhado com um nível de ajuda associado ao nível de constrangimento do paciente. Em conclusão, este trabalho demonstra que é possível adaptar automaticamente uma CRI ao utilizador com claros benefícios a nível de usabilidade e segurança.

Volatile terpenoids and C13 norisoprenoids in wines: development of rapid methods of analysis and evaluation of the sesquiterpenoids biological potential

Vitis vinifera L., the most widely cultivated fruit crop in the world, was the starting point for the development of this PhD thesis. This subject was exploited following on two actual trends: i) the development of rapid, simple, and high sensitive methodologies with minimal sample handling; and ii) the valuation of natural products as a source of compounds with potential health benefits. The target group of compounds under study were the volatile terpenoids (mono and sesquiterpenoids) and C13 norisoprenoids, since they may present biological impact, either from the sensorial point of view, as regards to the wine aroma, or by the beneficial properties for the human health. Two novel methodologies for quantification of C13 norisoprenoids in wines were developed. The first methodology, a rapid method, was based on the headspace solid-phase microextraction combined with gas chromatography-quadrupole mass spectrometry operating at selected ion monitoring mode (HS-SPME/GC-qMS-SIM), using GC conditions that allowed obtaining a C13 norisoprenoid volatile signature. It does not require any pre-treatment of the sample, and the C13 norisoprenoid composition of the wine was evaluated based on the chromatographic profile and specific m/z fragments, without complete chromatographic separation of its components. The second methodology, used as reference method, was based on the HS-SPME/GC-qMS-SIM, allowing the GC conditions for an adequate chromatographic resolution of wine components. For quantification purposes, external calibration curves were constructed with β-ionone, with regression coefficient (r2) of 0.9968 (RSD 12.51 %) and 0.9940 (RSD of 1.08 %) for the rapid method and for the reference method, respectively. Low detection limits (1.57 and 1.10 μg L-1) were observed. These methodologies were applied to seventeen white and red table wines. Two vitispirane isomers (158-1529 L-1) and 1,1,6-trimethyl-1,2-dihydronaphthalene (TDN) (6.42-39.45 μg L-1) were quantified. The data obtained for vitispirane isomers and TDN using the two methods were highly correlated (r2 of 0.9756 and 0.9630, respectively). A rapid methodology for the establishment of the varietal volatile profile of Vitis vinifera L. cv. 'Fernão-Pires' (FP) white wines by headspace solid-phase microextraction combined with comprehensive two-dimensional gas chromatography with time-of-flight mass spectrometry (HS-SPME/GCxGC-TOFMS) was developed. Monovarietal wines from different harvests, Appellations, and producers were analysed. The study was focused on the volatiles that seem to be significant to the varietal character, such as mono and sesquiterpenic compounds, and C13 norisoprenoids. Two-dimensional chromatographic spaces containing the varietal compounds using the m/z fragments 93, 121, 161, 175 and 204 were established as follows: 1tR = 255-575 s, 2tR = 0,424-1,840 s, for monoterpenoids, 1tR = 555-685 s, 2tR = 0,528-0,856 s, for C13 norisoprenoids, and 1tR = 695-950 s, 2tR = 0,520-0,960 s, for sesquiterpenic compounds. For the three chemical groups under study, from a total of 170 compounds, 45 were determined in all wines, allowing defining the "varietal volatile profile" of FP wine. Among these compounds, 15 were detected for the first time in FP wines. This study proposes a HS-SPME/GCxGC-TOFMS based methodology combined with classification-reference sample to be used for rapid assessment of varietal volatile profile of wines. This approach is very useful to eliminate the majority of the non-terpenic and non-C13 norisoprenic compounds, allowing the definition of a two-dimensional chromatographic space containing these compounds, simplifying the data compared to the original data, and reducing the time of analysis. The presence of sesquiterpenic compounds in Vitis vinifera L. related products, to which are assigned several biological properties, prompted us to investigate the antioxidant, antiproliferative and hepatoprotective activities of some sesquiterpenic compounds. Firstly, the antiradical capacity of trans,trans-farnesol, cis-nerolidol, α-humulene and guaiazulene was evaluated using chemical (DPPH• and hydroxyl radicals) and biological (Caco-2 cells) models. Guaiazulene (IC50= 0.73 mM) was the sesquiterpene with higher scavenger capacity against DPPH•, while trans,trans-farnesol (IC50= 1.81 mM) and cis-nerolidol (IC50= 1.48 mM) were more active towards hydroxyl radicals. All compounds, with the exception of α-humulene, at non-cytotoxic levels (≤ 1 mM), were able to protect Caco-2 cells from oxidative stress induced by tert-butyl hydroperoxide. The activity of the compounds under study was also evaluated as antiproliferative agents. Guaiazulene and cis-nerolidol were able to more effectively arrest the cell cycle in the S-phase than trans,trans-farnesol and α-humulene, being the last almost inactive. The relative hepatoprotection effect of fifteen sesquiterpenic compounds, presenting different chemical structures and commonly found in plants and plant-derived foods and beverages, was assessed. Endogenous lipid peroxidation and induced lipid peroxidation with tert-butyl hydroperoxide were evaluated in liver homogenates from Wistar rats. With the exception of α-humulene, all the sesquiterpenic compounds under study (1 mM) were effective in reducing the malonaldehyde levels in both endogenous and induced lipid peroxidation up to 35% and 70%, respectively. The developed 3D-QSAR models, relating the hepatoprotection activity with molecular properties, showed good fit (R2LOO > 0.819) with good prediction power (Q2 > 0.950 and SDEP < 2%) for both models. A network of effects associated with structural and chemical features of sesquiterpenic compounds such as shape, branching, symmetry, and presence of electronegative fragments, can modulate the hepatoprotective activity observed for these compounds. In conclusion, this study allowed the development of rapid and in-depth methods for the assessment of varietal volatile compounds that might have a positive impact on sensorial and health attributes related to Vitis vinifera L. These approaches can be extended to the analysis of other related food matrices, including grapes and musts, among others. In addition, the results of in vitro assays open a perspective for the promising use of the sesquiterpenic compounds, with similar chemical structures such as those studied in the present work, as antioxidants, hepatoprotective and antiproliferative agents, which meets the current challenges related to diseases of modern civilization.

Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

Minimal state-space realizations of 2D convolutional codes

In this thesis we consider two-dimensional (2D) convolutional codes. As happens in the one-dimensional (1D) case one of the major issues is obtaining minimal state-space realizations for these codes. It turns out that the problem of minimal realization of codes is not equivalent to the minimal realization of encoders. This is due to the fact that the same code may admit different encoders with different McMillan degrees. Here we focus on the study of minimality of the realizations of 2D convolutional codes by means of separable Roesser models. Such models can be regarded as a series connection between two 1D systems. As a first step we provide an algorithm to obtain a minimal realization of a 1D convolutional code starting from a minimal realization of an encoder of the code. Then, we restrict our study to two particular classes of 2D convolutional codes. The first class to be considered is the one of codes which admit encoders of type n 1. For these codes, minimal encoders (i.e., encoders for which a minimal realization is also minimal as a code realization) are characterized enabling the construction of minimal code realizations starting from such encoders. The second class of codes to be considered is the one constituted by what we have called composition codes. For a subclass of these codes, we propose a method to obtain minimal realizations by means of separable Roesser models.

Um modelo de medição e gestão de desempenho para as universidades públicas

Nas últimas décadas as instituições de ensino superior têm sido alvo de uma pressão crescente para aumentar a sua eficiência e a sua eficácia. Fatores como a diversificação da oferta formativa, a massificação, o aumento da internacionalização, entre outros, conduziram a uma maior monitorização das instituições e, por sua vez, geraram o desenvolvimento de novos sistemas de informação. A constante solicitação de informação, quer pelo Estado, quer pelo mercado constitui a base para a definição do objetivo desta investigação: construir um modelo integrado de medição e gestão de desempenho para as universidades públicas e testá-lo no universo português. Para a construção conceptual deste modelo foi realizada uma revisão da literatura baseada em diferentes contextos: organizacional, europeu e nacional. Este modelo foi depois aplicado às universidades públicas portuguesas recorrendo a dados disponibilizados por entidades públicas, tendo em conta a área de educação e formação (CNAEF). Uma análise descritiva aos dados constituiu uma contribuição desta investigação para a prática, no sentido de que permitiu fornecer um conjunto de recomendações às universidades e às entidades oficiais responsáveis pela recolha de dados a nível nacional, relativamente aos sistemas de informação e processos de recolha de dados. O modelo proposto constitui a contribuição teórica desta investigação, no sentido de que integra, no mesmo modelo, as diferentes dimensões de desempenho, a visão dos diferentes stakeholders, quer no contexto do ensino, quer no da investigação, quer no da própria gestão da universidade. A vertente analítica deste modelo, representada pelas diferentes relações entre os grupos de indicadores, foi testada recorrendo à técnica de análise de equações estruturais baseada na variância (nomeadamente Partial Least Squares) em quatro áreas CNAEF. Os resultados demonstraram que o comportamento em termos de medição e gestão de desempenho difere consoante a CNAEF, identificando um maior ajustamento às áreas hard e evidenciando que as áreas soft necessitam de indicadores mais ajustados às suas especificidades.