Trajetórias de formação do educador de infância: Brasil e Portugal

No presente trabalho, analisamos através das respectivas narrativas, a formação e ação de dois diferentes grupos de Educadores de Infância, um brasileiro e um português. A formação e o exercício profissional serão analisados no contexto de dois jardins de infância, no Rio de Janeiro (público) e em Aveiro (semi-privado/Instituição Privada de Solidariedade Social). Selecionamos Brasil e Portugal devido às semelhanças das circunstâncias em que as respectivas práticas profissionais/pedagógicas ocorrem: língua, tradições, modos similares do fazer em Educação de Infância. Analisamos as opiniões das educadoras, todas a exercer a profissão há mais de cinco anos, visando esclarecer as singularidades e aspectos em comum na formação e na prática profissional dessas docentes de ambos os países. Além disso, almejamos elucidar as dificuldades, tensões e questões que forjaram o respectivo percurso, em ordem a identificar a forma como gerem o conhecimento acadêmico e o conhecimento baseado na experiência, e a sua própria prática pedagógica, e (em ordem) a analisar as relações que promovem com as crianças, as suas famílias e outros agentes educativos envolvidos. Finalmente, pretendemos refletir sobre o modo como as educadoras lidam com as mudanças em curso neste mundo globalizado, com as transformações sociais e econômicas, com os novos meios de informação e produção do conhecimento, assim como com as alterações nos valores e costumes do universo multicultural dos nossos dias.

A transmissão de conceitos matemáticos para Portugal: integrais e funções elípticas

Esta tese considera a transmissão de conceitos matemáticos para Portugal no século XIX, particularmente no campo dos Integrais Elípticos e das Funções Elípticas, tal como foi realizado no trabalho de António Zeferino Cândido. Depois de uma introdução histórica geral ao assunto no capítulo 1, o capítulo 2 estuda a vida de António Zeferino Cândido da Piedade. Ele foi, talvez, o primeiro matemático português a publicar uma tese sobre este assunto. A parte principal, isto é, o capítulo 3, é dedicada à análise do seu trabalho “Integraes e Funcções Ellipticas”. Mostra detalhes da sua abordagem baseada, não só, no livro dos autores Franceses Briot e Bouquet, mas também do autor alemão Schloemilch, o que reflecte as mudanças que ocorreram naquela época na liderança matemática na Europa.

Trajetórias de vida e a opção pelo sistema de suporte no concelho de Mira

Objetivos: O processo de duplo envelhecimento é universal. Em Portugal, este processo é acompanhado por um aumento e diversificação dos sistemas de suporte. Perante esta realidade, surge a necessidade de investigação acerca dos acontecimentos que influenciam na escolha do sistema de suporte. Assim, os objetivos deste estudo são perceber se as trajetórias de vida influenciam nesta escolha compreender os condicionantes e condicionadores inerentes a esta opção. Metodologias: Este é um estudo exploratório de abordagem quantitativa e qualitativa (análise estatística descritiva, correlacional e de conteúdo). A amostra é composta por 255 pessoas idosas: 130 não usufruem de qualquer resposta social e 125 frequentam uma resposta social. Aplicou-se um inquérito de questões fechadas e abertas que abrangia diversas áreas como acontecimentos de vida, envelhecimento, e equipamentos utilizados, etc. Resultados: Os resultados indicaram que as pessoas idosas preferem o cuidado familiar em detrimento das respostas sociais, em caso de necessidade. Foi possível aferir que variável “com quem vive” relaciona-se significativamente com a opção pelo cuidado em caso de necessidade. As pessoas que vivem com o cônjuge e/ou filhos optam preferencialmente pelo cuidado familiar. Conclusões: Dado os resultados apresentados considera-se importante o desenvolvimento e adaptação do sistema de suporte social nomeadamente das famílias e da rede de suporte formal. Estes devem desenvolver-se e organizar-se para que seja possível tornar exequível as preferências de cuidado da pessoa idosa seja este ou não nos seus próprios meios.

Trajetórias do canto coral no Maranhão: FEMACO como referência histórica num processo de continuidades e rupturas

O FEMACO – Festival Maranhense de Coros – teve durante a sua existência (1977-2012) um forte impacto sociocultural em São Luís, capital do Maranhão e contribuiu decisivamente para a formação de diretores corais e educadores musicais nesta região. A presente investigação constitui um levantamento histórico dos 36 anos de existência deste festival e uma reflexão sobre a sua contribuição para a música coral no Estado do Maranhão. Para chegar a estes objetivos foi realizado um levantamento dos materiais impressos que constam do arquivo do próprio Festival, existente na Universidade Federal do Maranhão, nomeadamente dos cartazes e brochuras com os programas do festival, e dos registos existentes nos jornais locais sobre o mesmo. Foram realizadas entrevistas com os autores do projeto FEMACO e foi ainda feito um inquérito, através de um questionário, a professores e regentes que participaram no festival. Sendo este o primeiro registo histórico sobre o FEMACO, um dos festivais de corais mais antigos da região Nordeste do Brasil, pretende-se realizar uma reflexão sobre a sua influência na música coral no Maranhão e fornecer dados que, esperamos, poderão servir como fonte de consulta para futuras investigações.

Matérias-primas da plataforma do Mondego para cerâmica

O presente trabalho divulga os resultados dos estudos levados a efeito nas matérias-primas argilosas que se integram tipologicamente na argila comum, ocorrentes na designada Plataforma do Mondego, Centro de Portugal, na região entre Miranda do Corvo, a SW, e Tábua, a NE. Para tal realizou-se a cartografia superficial dos sedimentos continentais do Cretácico e do Terciário, aí preservados, estabeleceram-se as colunas sedimentares, a nível regional e a nível local, nas áreas de maior potencial reconhecido e, caracterizaram-se as matérias-primas argilosas amostradas, em termos de composição, textura e aptidão cerâmica, objectivando a definição das zonas das jazidas com maior interesse industrial. A informação obtida e compilada, relativa ao caulino e ao feldspato é também apresentada, com vista a uma percepção da potencialidade destas matériasprimas cerâmicas ocorrentes na área. O estudo de caracterização dos materiais argilosos investigados teve como base 53 amostras obtidas em seis regiões da Plataforma do Mondego aqui definidas por motivo de organização do trabalho, segundo os critérios geográfico e geotectónico. As formações de Côja e de Campelo, do Terciário, constituem as unidades onde ocorrem litótipos produtivos, em termos de matéria-prima para a Cerâmica de Barro Vermelho ou Cerâmica de Construção. Relativamente às características texturais e composicionais, em síntese, apresentam-se os factos relevantes seguintes: A matéria-prima argilosa existente na área estudada materializa, granulometricamente, na maioria das amostras, silte, caindo os níveis amostrados com maior percentagem de argila, no domínio do silte argiloso. O défice em fracção argila implica limitações quanto à possibilidade de diversificação de produtos cerâmicos fabricados com estas matérias-primas tal-qual. Os diferentes métodos analíticos utilizados na caracterização mineralógica dos materiais amostrados confirmaram uma composição em termos dos minerais argilosos, consistindo de ilite/mica (em geral, o mais abundante), caulinite e esmectite, interestratificados e clorite. Os minerais não argilosos são quartzo (predominante), feldspato (sobretudo potássico) e hematite, com uma representação baixa. A mineralogia da fracção inferior a 2μm das amostras, não difere das amostras totais, salvo no teor mais elevado dos minerais argilosos e acentuada redução dos minerais não argilosos. Os resultados da análise química por fluorescência de raios X das amostras integrais correlacionam-se com as características mineralógicas observadas através das técnicas analíticas utilizadas. No respeitante às propriedades e comportamento cerâmico verifica-se: Os parâmetros relacionados com a plasticidade indicam que parte das pastas elaboradas com estes materiais argilosos têm uma trabalhabilidade aceitável, mas existem problemas de conformação e acentuada retracção num número significativo de amostras, devido à elevada plasticidade da maioria das amostras. A extrusão é satisfatória a óptima. A RMF e a retracção em seco assumem valores, respectivamente, moderados a baixos e moderados, embora seja necessário ter em conta o procedimento de extrusão dos provetes, sem dispositivo de vácuo. Todas as amostras foram sujeitas a cozedura a 900ºC, e um conjunto seleccionado foi cozido a 1000ºC e a 1100ºC. As fases mineralógicas ocorrentes após cozeduras a 900ºC e 1100ºC foram identificadas num conjunto de amostras, tendo-se evidenciado a coerência dessas fases, com a mineralogia das amostras em seco. Após cozedura a 900ºC, os valores de RMF das amostras satisfazem geralmente os valores mínimos, exigidos para o fabrico de tijolo, abobadilha e, com alguma frequência, de telha, como já se verificava com os valores daquela propriedade em seco. Os valores de retracção seco-cozido são em geral, modestos. A capacidade de absorção de água é maioritariamente elevada. A formação de vidro, sobretudo, condiciona o comportamento destas propriedades por cozedura dos provetes a 1000ºC e a 1100ºC. A coloração predominante em cru das matérias-primas argilosas amostradas é amarelo acastanhado a castanho avermelhado. Após cozedura a 900ºC, há um acentuado escurecimento e incremento no grau de vermelho. As cozeduras a 1000ºC e 1100ºC promovem escurecimento gradual, com ligeira influência na cor. O comportamento dos provetes após as cozeduras cerâmicas revelou-se homogéneo a cada uma das respectivas temperaturas, não se registando também defeitos significativos, nem eflorescências. A análise das amostras em termos composicionais e tecnológicos permitiu destacar as principais características e aspectos distintivos das matériasprimas, nas diferentes regiões definidas objectivando as diferentes potencialidades cerâmicas. Nesta abordagem comparativa foram consideradas só as amostras dos campos silte e silte arenoso, por serem aquelas com maior interesse para a Cerâmica de Construção. Nas colunas sedimentares das regiões de Tábua e Santa Quitéria constata-se a ocorrência de dois ritmos de sedimentação, que embora assumam características específicas em cada região, têm aspectos composicionais e tecnológicos em comum, traduzindo melhor aptidão cerâmica os ritmos inferiores. A conjugação da cartografia realizada com os estudos laboratoriais permite concluir que as regiões de Tábua e de Santa Quitéria serão as que têm maior potencial por explorar, em matéria-prima para Cerâmica de Construção, apesar da primeira já ser intensamente explorada. Na região de Tábua, as amostras têm como fases mineralógicas principais ilite e quartzo na mesma proporção média (35%) e caulinite (média=19%) que regista enriquecimento significativo na fracção argila (média=38%). As argilas desta região registam a cor em cru mais vermelha e pH mais ácido observados. O ritmo de sedimentação inferior, com esmectite e interestratificados e ligeiramente menos quartzoso, apresenta melhores propriedades cerâmicas. A composição mineralógica média das amostras da região de Santa Quitéria é próxima daquela da região de Tábua, mas menos caulinítica, em especial na sequência inferior, na qual o teor médio de caulinite na fracção argila (7%) é o mais baixo observado. Na região de Côja – Arganil, a actividade extractiva é significativa na bacia de Côja. Aqui, a exploração de novas áreas potenciais é condicionada pela cobertura conglomerática e por estruturas tectónicas e não tectónicas relacionadas com comportamento plástico. Na restante área desta região, os recursos argilosos são penalizados por material areno-conglomerático. As amostras desta região distinguem-se das restantes a nível textural pela maior fracção areia e mineralogicamente pela presença de clorite, teor reduzido de caulinite e elevado de feldspato. As potencialidades em barro vermelho na região de Sanguinheda não serão significativas, pois a Formação de Côja é predominantemente arcósica e a Formação de Campelo pouco espessa e conglomerática. As argilas com melhor aptidão cerâmica foram amostradas na região de Miranda do Corvo – Lousã. Na composição, estas amostras são as que contêm maior fracção de argila, maior teor de ilite e caulinite e menor de argilas expansivas. Registam os melhores valores nas características tecnológicas, nomeadamente a RMF e absorção de água. A consistência dos grupos amostrais e ritmos definidos em termos composicionais e tecnológicos é corroborada pelas técnicas de análise estatística multivariada aplicadas, que os identificam. As condições de amostragem na região de Tábua, permitiram a elaboração de uma coluna tipológica, na qual, a partir de uma caracterização expedita de amostras é possível identificar a sua afinidade com os ritmos argilosos definidos e, consequentemente, a sua situação na coluna sedimentar regional e aptidão cerâmica. A cartografia dos recursos argilosos potenciais, elaborada à escala 1:25.000, constitui um dos objectivos principais deste trabalho e nela constam unidades litológicas, nas quais são diferenciadas unidades argilosas tendo também em consideração a tipologia e guias mineralógicos resultantes da caracterização das amostras. As características composicionais destas unidades denotam diferente aptidão cerâmica e, portanto, permitem salientar as zonas com maior interesse económico.

A study of singular integral operators with shift

Nesta tese, consideram-se operadores integrais singulares com a acção extra de um operador de deslocacamento de Carleman e com coeficientes em diferentes classes de funções essencialmente limitadas. Nomeadamente, funções contínuas por troços, funções quase-periódicas e funções possuíndo factorização generalizada. Nos casos dos operadores integrais singulares com deslocamento dado pelo operador de reflexão ou pelo operador de salto no círculo unitário complexo, obtêm-se critérios para a propriedade de Fredholm. Para os coeficientes contínuos, uma fórmula do índice de Fredholm é apresentada. Estes resultados são consequência das relações de equivalência explícitas entre aqueles operadores e alguns operadores adicionais, tais como o operador integral singular, operadores de Toeplitz e operadores de Toeplitz mais Hankel. Além disso, as relações de equivalência permitem-nos obter um critério de invertibilidade e fórmulas para os inversos laterais dos operadores iniciais com coeficientes factorizáveis. Adicionalmente, aplicamos técnicas de análise numérica, tais como métodos de colocação de polinómios, para o estudo da dimensão do núcleo dos dois tipos de operadores integrais singulares com coeficientes contínuos por troços. Esta abordagem permite também a computação do inverso no sentido Moore-Penrose dos operadores principais. Para operadores integrais singulares com operadores de deslocamento do tipo Carleman preservando a orientação e com funções contínuas como coeficientes, são obtidos limites superiores da dimensão do núcleo. Tal é implementado utilizando algumas estimativas e com a ajuda de relações (explícitas) de equivalência entre operadores. Focamos ainda a nossa atenção na resolução e nas soluções de uma classe de equações integrais singulares com deslocamento que não pode ser reduzida a um problema de valor de fronteira binomial. De forma a atingir os objectivos propostos, foram utilizadas projecções complementares e identidades entre operadores. Desta forma, as equações em estudo são associadas a sistemas de equações integrais singulares. Estes sistemas são depois analisados utilizando um problema de valor de fronteira de Riemann. Este procedimento tem como consequência a construção das soluções das equações iniciais a partir das soluções de problemas de valor de fronteira de Riemann. Motivados por uma grande diversidade de aplicações, estendemos a definição de operador integral de Cauchy para espaços de Lebesgue sobre grupos topológicos. Assim, são investigadas as condições de invertibilidade dos operadores integrais neste contexto.

Regularity of Wiener-Hopf plus Hankel operators

In this thesis we consider Wiener-Hopf-Hankel operators with Fourier symbols in the class of almost periodic, semi-almost periodic and piecewise almost periodic functions. In the first place, we consider Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2 Lebesgue spaces with possibly different Fourier matrix symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators. In the second place, we consider these operators with equal Fourier symbols and acting between weighted Lebesgue spaces Lp(R;w), where 1 < p < 1 and w belongs to a subclass of Muckenhoupt weights. In addition, singular integral operators with Carleman shift and almost periodic coefficients are also object of study. The main purpose of this thesis is to obtain regularity properties characterizations of those classes of operators. By regularity properties we mean those that depend on the kernel and cokernel of the operator. The main techniques used are the equivalence relations between operators and the factorization theory. An invertibility characterization for the Wiener-Hopf-Hankel operators with symbols belonging to the Wiener subclass of almost periodic functions APW is obtained, assuming that a particular matrix function admits a numerical range bounded away from zero and based on the values of a certain mean motion. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2-spaces and with possibly different AP symbols, criteria for the semi-Fredholm property and for one-sided and both-sided invertibility are obtained and the inverses for all possible cases are exhibited. For such results, a new type of AP factorization is introduced. Singular integral operators with Carleman shift and scalar almost periodic coefficients are also studied. Considering an auxiliar and simpler operator, and using appropriate factorizations, the dimensions of the kernels and cokernels of those operators are obtained. For Wiener-Hopf-Hankel operators with (possibly different) SAP and PAP matrix symbols and acting between L2-spaces, criteria for the Fredholm property are presented as well as the sum of the Fredholm indices of the Wiener-Hopf plus Hankel and Wiener-Hopf minus Hankel operators. By studying dependencies between different matrix Fourier symbols of Wiener-Hopf plus Hankel operators acting between L2-spaces, results about the kernel and cokernel of those operators are derived. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between weighted Lebesgue spaces, Lp(R;w), a study is made considering equal scalar Fourier symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators and belonging to the classes of APp;w, SAPp;w and PAPp;w. It is obtained an invertibility characterization for Wiener-Hopf plus Hankel operators with APp;w symbols. In the cases for which the Fourier symbols of the operators belong to SAPp;w and PAPp;w, it is obtained semi-Fredholm criteria for Wiener-Hopf-Hankel operators as well as formulas for the Fredholm indices of those operators.

Existence results for elliptic equations with singular terms

Esta dissertação estuda em detalhe três problemas elípticos: (I) uma classe de equações que envolve o operador Laplaciano, um termo singular e nãolinearidade com o exponente crítico de Sobolev, (II) uma classe de equações com singularidade dupla, o expoente crítico de Hardy-Sobolev e um termo côncavo e (III) uma classe de equações em forma divergente, que envolve um termo singular, um operador do tipo Leray-Lions, e uma função definida nos espaços de Lorentz. As não-linearidades consideradas nos problemas (I) e (II), apresentam dificuldades adicionais, tais como uma singularidade forte no ponto zero (de modo que um "blow-up" pode ocorrer) e a falta de compacidade, devido à presença do exponente crítico de Sobolev (problema (I)) e Hardy-Sobolev (problema (II)). Pela singularidade existente no problema (III), a definição padrão de solução fraca pode não fazer sentido, por isso, é introduzida uma noção especial de solução fraca em subconjuntos abertos do domínio. Métodos variacionais e técnicas da Teoria de Pontos Críticos são usados para provar a existência de soluções nos dois primeiros problemas. No problema (I), são usadas uma combinação adequada de técnicas de Nehari, o princípio variacional de Ekeland, métodos de minimax, um argumento de translação e estimativas integrais do nível de energia. Neste caso, demonstramos a existência de (pelo menos) quatro soluções não triviais onde pelo menos uma delas muda de sinal. No problema (II), usando o método de concentração de compacidade e o teorema de passagem de montanha, demostramos a existência de pelo menos duas soluções positivas e pelo menos um par de soluções com mudança de sinal. A abordagem do problema (III) combina um resultado de surjectividade para operadores monótonos, coercivos e radialmente contínuos com propriedades especiais do operador de tipo Leray- Lions. Demonstramos assim a existência de pelo menos, uma solução no espaço de Lorentz e obtemos uma estimativa para esta solução.

Computational methods in the fractional calculus of variations and optimal control

The fractional calculus of variations and fractional optimal control are generalizations of the corresponding classical theories, that allow problem modeling and formulations with arbitrary order derivatives and integrals. Because of the lack of analytic methods to solve such fractional problems, numerical techniques are developed. Here, we mainly investigate the approximation of fractional operators by means of series of integer-order derivatives and generalized finite differences. We give upper bounds for the error of proposed approximations and study their efficiency. Direct and indirect methods in solving fractional variational problems are studied in detail. Furthermore, optimality conditions are discussed for different types of unconstrained and constrained variational problems and for fractional optimal control problems. The introduced numerical methods are employed to solve some illustrative examples.

Educar (para) o pensar : desenvolvimento de competências reflexíveis em professores e alunos do 1º CEB : contributos da "Filosofia para Crianças"

O presente estudo inscreve-se na área científica da Formação de Professores, incidindo, particularmente, na compreensão do processo de desenvolvimento das competências reflexivas percebidas como factor de promoção do seu próprio desenvolvimento profissional e pessoal, do desenvolvimento da capacidade de pensar dos seus alunos, da revalorização dos processos curriculares de ensino-aprendizagem e de inovação dos contextos educacionais. Num contexto de complexidade, incerteza e mudança, importa repensar estratégias de formação de professores e de alunos para que possam constituir-se como fatores potenciadores do desenvolvimento da competência reflexiva. Estratégias que convocam, quer o professor, quer o aluno, para um tipo de questionamento de maior exigência reflexiva e consideradas potenciadoras do pensamento crítico, criativo e de cuidado com o outro, numa perspetiva educativa centrada no cuidar, que valoriza a dimensão humana, a atuação responsável, ética e solidária, em todos os planos da vida. Neste estudo propomo-nos retomar algumas das estratégias de formação já configuradas no movimento Filosofia para Crianças e que se constituíram como um programa de formação em contexto, no qual se procurou aprofundar e compreender as múltiplas dimensões e modos como interatuam os diferentes participantes da relação educativa em práticas curriculares reconfiguradas à luz dos pressupostos que sustentam este estudo. Do ponto de vista metodológico, a investigação inscreve-se num paradigma de natureza qualitativa e interpretativa, de matriz hermenêutica e ecológica, configurando uma abordagem de tipo complexo, e com características de estudo de caso, que considera indispensável a participação ativa do sujeito na construção do conhecimento próprio, bem como o carácter de imprevisibilidade e de recursividade das condições e subsistemas em que tal ocorre. No sentido de construir uma visão integrada do objeto em estudo, foram desenvolvidos procedimentos específicos (mixed-methods), nomeadamente análise documental, entrevista semiestruturada, observação participante e inquirição por questionário. O estudo, que decorreu na região centro do país, envolveu 5 professoras do 1.º Ciclo do Ensino Básico, 100 alunos do mesmo nível de ensino e os seus pais/encarregados de educação, inquiridos através de questionário e desenvolveu-se em duas fases. A primeira destinou-se à formação teórico-prática das professoras e, na segunda, foram desenvolvidas sessões práticas de Filosofia para Crianças com os alunos. Os portfolios reflexivos construídos pelos participantes e pela investigadora principal constituíram outra fonte da informação recolhida no estudo empírico. Os resultados do estudo situam-se a quatro níveis: no que respeita aos saberes básicos, ao perfil de competência dos professores, à sua formação e às estratégias e recursos considerados como potenciadores de um pensar de mais elevada qualidade. Quanto ao primeiro nível, o presente estudo releva o carácter estruturante e epistémico de aprender a pensar (bem), salientando que este se processa numa maior amplitude e profundidade dos conteúdos da própria reflexão, às quais subjaz uma visão ampla de cidadania planetária e socialmente comprometida, evidenciando uma ampliação do quadro referencial dos saberes básicos e considerados imprescindíveis para a educação dos cidadãos. A um segundo nível, salienta-se a exigência de um perfil de competência profissional que permita aos professores desenvolver nos seus alunos um pensar de qualidade e, simultaneamente, melhorar a sua própria competência reflexiva. Neste sentido, o estudo aponta para a continuidade das respostas que têm vindo a ser equacionadas por vários autores nacionais e internacionais que, ao abordarem a problemática da formação, do conhecimento profissional e do desenvolvimento identitário dos professores, têm acentuado a importância dos modelos crítico-reflexivos da formação e de uma supervisão ecológica, integradora, não standard e humanizada, no desenvolvimento das sociedades contemporâneas. Conforme os dados sugerem, admite-se que a formação integral dos cidadãos passa pela inclusão e interligação de diferentes áreas do conhecimento que, concertada e complementarmente, possam contribuir para o desenvolvimento da sensibilidade, do pensamento crítico e criativo, de uma cultura da responsabilidade e de uma atitude ética mais ativa e interventiva. Neste sentido, reafirma-se a importância de um trajeto formativo que promova a efetiva articulação entre teoria e a prática, o diálogo crítico-reflexivo entre saberes científicos e experiência, que focalize o profissional na sua praxis e saliente a sua conexão com o saber situado em contexto vivencial e didático- -pedagógico. Realça-se a pertinência de dinâmicas formativas que, a exemplo de “comunidades de investigação/aprendizagem”, na sua aceção de redes de formação que, na prossecução de projetos e propósitos comuns, incentivam a construção de itinerários próprios e de aprendizagens individuais, mobilizando processos investigativos pessoais e grupais. Evidencia-se a valorização de práticas promotoras da reflexão, do questionamento, da flexibilidade cognitiva como eixos estruturadores do pensamento e da ação profissional e como suporte do desenvolvimento profissional e pessoal, corroborando a importância dos processos transformadores decorrentes da experiência, da ação e da reflexão sobre ela. Finalmente, no que respeita às estratégias e recursos, os dados permitem corroborar a riqueza e o potencial do uso de portfolios reflexivos no desenvolvimento de competências linguísticas, comunicacionais, reflexivas e meta-reflexivas e o entendimento de que o processo de construção da identidade profissional ocorre e desenha-se numa dinâmica reflexiva- -prospetiva (re)confirmadora ou (re)configuradora de ideias, convicções, saberes e práticas, ou seja, identitária. De igual modo, a investigação releva a importância da construção de portfolios, por parte dos alunos, para o desenvolvimento da qualidade do seu pensamento, sublinhando-se o seu carácter inovador nesta área. Evidencia-se, ainda, a diversidade de estratégias que respeitem os interesses, necessidades e expectativas dos alunos e o seu contexto de vida, tal como o recurso a materiais diversificados que, atentos ao conteúdo da mensagem, possibilitem a autonomia do pensamento, o exercício efetivo da reflexão crítica e do questionamento, na sua articulação com as grandes questões que sempre despertaram a curiosidade humana e cuja atualidade permanece. Materiais e recursos que estabeleçam o diálogo entre razão e imaginação, entre saber e sensibilidade, que estimulem o envolvimento dos alunos na resolução de problemas e na procura conjunta de soluções e na construção de projetos individuais na malha dos projetos comuns. Reafirma-se, pois, a importância da humanização do saber, a educação pensada como vivência solidária de direitos e deveres. Uma perspetiva educacional humanista que assenta nas trajetórias de vida, na recuperação de experiências pessoais e singulares, que procura compreender a identidade como um processo em (re)elaboração permanente. O presente estudo integra-se na rede de cooperação científica Novos saberes básicos dos alunos no século XXI, novos desafios à formação de professores sendo que, e na linha das investigações produzidas neste âmbito, destaca que o alargamento das funções do professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico, que colocando a tónica da ação pedagógica no como se aprende e para quê e na possibilidade de aprender e incorporar o imprevisível, incide no desenvolvimento de um conjunto de capacidades que vão para além das tradicionalmente associadas ao ensinar a ler, escrever e contar. Releva-se, pois, a pertinência da criação de ambientes educativos nos quais professores e alunos entreteçam, conjunta e coerentemente, conhecer, compreender, fazer, sentir, dizer, ver, ouvir e (con)viver em prol de uma reflexão que nos encaminhe no sentido de ser(mos) consciência.

Cálculo das variações fraccional generalizado

Nesta tese de doutoramento apresentamos um cálculo das variações fraccional generalizado. Consideramos problemas variacionais com derivadas e integrais fraccionais generalizados e estudamo-los usando métodos directos e indirectos. Em particular, obtemos condições necessárias de optimalidade de Euler-Lagrange para o problema fundamental e isoperimétrico, condições de transversalidade e teoremas de Noether. Demonstramos a existência de soluções, num espaço de funções apropriado, sob condições do tipo de Tonelli. Terminamos mostrando a existência de valores próprios, e correspondentes funções próprias ortogonais, para problemas de Sturm- Liouville.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

Famílias envelhecidas: percursos e diversidade

O conhecimento sobre famílias envelhecidas é ainda escasso. Neste âmbito, a pesquisa tem incidido nos cuidados familiares a idosos dependentes, focando os problemas de saúde, dependência funcional e declínio cognitivo. Esta investigação pretende contribuir para aprofundar o conhecimento sobre as famílias envelhecidas, assumindo uma perspetiva normativa e desenvolvimental, e contemplando a diversidade de contextos de vida e envelhecimento. O capítulo 1 centra casais compostos por pessoas idosas, e tem por objetivos: caracterizar a estrutura, dinâmica e valores do agregado familiar dos casais idosos; evidenciar valores e dinâmica relacional dos casais idosos. A amostra compreende 136 participantes, a quem foi administrado um questionário sobre a fase última do ciclo de vida familiar (Cerveny,1997). A análise de dados efetuou-se com recurso ao programa de análise de dados estatística SPSS 17.1. Os resultados indicam que os casais vivem predominantemente em casal, com uma dinâmica relacional do agregado caracterizada pelo respeito, diálogo e carinho; dinâmica relacional do casal caracterizada por clima afetuoso, amizade e diálogo, e valores assentes no amor, diálogo e convívio familiar. A dinâmica relacional do casal é pautada por atividades de lazer realizadas em conjunto e vida sexual tão boa como antes; os valores dão ao casamento significados de realização pessoal e perpetuação através dos filhos na juventude, e adaptação e descoberta na velhice. O capítulo 2 foca a construção da integridade familiar considerando a diversidade de contextos socioeconómicos (pessoas idosas que viveram em contexto de pobreza ao longo da vida), socioculturais (ex-emigrantes portugueses) e novas formas de famílias (homens homossexuais). Foi aplicada uma entrevista semiestruturada (King & Wynne, 2004) a uma amostra de 12, 20 e 10 pessoas, respetivamente. A análise de dados foi efetuada com base na análise de conteúdo com recurso a juízes independentes baseada na grounded theory, contudo no caso do contexto socioeconómico recorreu-se ao programa de análise de dados qualitativa N-Vivo 7. Os resultados sugerem que a diversidade de contextos analisada coloca desafios à rutura familiar o que pode potenciar o caminho da desconexão e alienação. Contudo, o contexto das significações exerce um papel fundamental na construção da integridade familiar. A redefinição da identidade associada a uma filosofia de vida que enfatize as forças em vez dos fracassos parece determinar a construção da integridade familiar, contudo existem especificidades. Relativamente ao contexto socioeconómico: as pessoas idosas no caminho da integridade revelam um sentido de autovalorização (ter vivido uma vida significativa) apesar da pobreza; as pessoas idosas no caminho da desconexão/alienação alimentam sentimentos de insignificância devido à escassez de recursos económicos. Ainda neste contexto, os valores (princípios de conduta) reinterpretam a identidade ao longo da vida e permitem compreender que a integridade familiar ocorre quando ser pobre é encarado pelas conquistas; a desconexão/alienação emerge quando ser pobre incorpora sentimentos de desvalorização e inferioridade. No contexto sociocultural, as pessoas idosas ex-emigrantes cujo processo de emigração se desenvolveu em família (a família está envolvida no processo de emigração e funciona como um pilar desde a fase de decisão até ao regresso) desenvolveram uma filosofia de vida assente numa atitude ativa e solidária e estão em integridade familiar; as pessoas em desconexão relatam episódios de conflito familiar que marcam a trajetória de emigração, e uma atitude passiva na resolução desses conflitos até à atualidade; as pessoas em alienação familiar, cujo processo de emigração se desenrolou de forma solitária, desenvolvem uma filosofia de vida assente na luta solitária: a sua força e identidade estão em enfrentar tudo sem precisar de ninguém. Relativamente às novas formas de família, a integridade familiar evolui desde a revelação da homossexualidade (em idade jovem) e conclui-se na velhice quando a homossexualidade se torna um legado. A desconexão parece evoluir da luta constante da falha da aceitação da homossexualidade pela família e outras pessoas significativas. O capítulo 3 analisa as trajetórias de vida de homens homossexuais atualmente idosos, para compreender melhor a influência da homossexualidade e os principais eventos. Adotou-se a técnica da linha de acontecimentos de vida (Acquaviva et al., 2007), aplicada a 10 participantes com 60 anos ou mais. Os resultados sugerem que vários eventos de vida influenciam o curso de vida: i) o autoconhecimento da homossexualidade; ii) tentar passar por heterossexual; iii) assumir a homossexualidade (explicita ou implicitamente); iv) sentir limitações e desafios relacionados com o ser idoso e homossexual. O capítulo 4 procurou alargar a perspetiva do envelhecimento considerando uma abordagem transcultural. Assim, realizou-se um estudo numa comunidade indígena (Guarani Mbya, Brasil). Neste estudo analisase o modo de viver e ser idoso nessa comunidade. A amostra compreende 6 participantes a quem foi administrada uma entrevista aberta. Este estudo contemplou ainda a observação com registo etnográfico e realização de um diário de bordo. A análise de conteúdo efetuou-se com apoio do software de dados qualitativa WebQDA 1.4.3. Os resultados sugerem o papel das pessoas idosas na preservação de uma cultura ágrafa, garantindo que as tradições estejam presentes nas gerações atuais através da oralidade. A adoção de lentes normativas no estudo e compreensão das famílias envelhecidas permite compreender as tarefas desenvolvimentais e normativas no fim da vida.