A transmissão de conceitos matemáticos para Portugal: integrais e funções elípticas

Esta tese considera a transmissão de conceitos matemáticos para Portugal no século XIX, particularmente no campo dos Integrais Elípticos e das Funções Elípticas, tal como foi realizado no trabalho de António Zeferino Cândido. Depois de uma introdução histórica geral ao assunto no capítulo 1, o capítulo 2 estuda a vida de António Zeferino Cândido da Piedade. Ele foi, talvez, o primeiro matemático português a publicar uma tese sobre este assunto. A parte principal, isto é, o capítulo 3, é dedicada à análise do seu trabalho “Integraes e Funcções Ellipticas”. Mostra detalhes da sua abordagem baseada, não só, no livro dos autores Franceses Briot e Bouquet, mas também do autor alemão Schloemilch, o que reflecte as mudanças que ocorreram naquela época na liderança matemática na Europa.

Communication between nodes for autonomic and distributed management

Over the last decade, the most widespread approaches for traditional management were based on the Simple Network Management Protocol (SNMP) or Common Management Information Protocol (CMIP). However, they both have several problems in terms of scalability, due to their centralization characteristics. Although the distributed management approaches exhibit better performance in terms of scalability, they still underperform regarding communication costs, autonomy, extensibility, exibility, robustness, and cooperation between network nodes. The cooperation between network nodes normally requires excessive overheads for synchronization and dissemination of management information in the network. For emerging dynamic and large-scale networking environments, as envisioned in Next Generation Networks (NGNs), exponential growth in the number of network devices and mobile communications and application demands is expected. Thus, a high degree of management automation is an important requirement, along with new mechanisms that promote it optimally and e ciently, taking into account the need for high cooperation between the nodes. Current approaches for self and autonomic management allow the network administrator to manage large areas, performing fast reaction and e ciently facing unexpected problems. The management functionalities should be delegated to a self-organized plane operating within the network, that decrease the network complexity and the control information ow, as opposed to centralized or external servers. This Thesis aims to propose and develop a communication framework for distributed network management which integrates a set of mechanisms for initial communication, exchange of management information, network (re) organization and data dissemination, attempting to meet the autonomic and distributed management requirements posed by NGNs. The mechanisms are lightweight and portable, and they can operate in di erent hardware architectures and include all the requirements to maintain the basis for an e cient communication between nodes in order to ensure autonomic network management. Moreover, those mechanisms were explored in diverse network conditions and events, such as device and link errors, di erent tra c/network loads and requirements. The results obtained through simulation and real experimentation show that the proposed mechanisms provide a lower convergence time, smaller overhead impact in the network, faster dissemination of management information, increase stability and quality of the nodes associations, and enable the support for e cient data information delivery in comparison to the base mechanisms analyzed. Finally, all mechanisms for communication between nodes proposed in this Thesis, that support and distribute the management information and network control functionalities, were devised and developed to operate in completely decentralized scenarios.

Ritmos biológicos, cronotipo e funções cognitivas : um estudo de campo

Os primeiros estudos onde se tentava avaliar os melhores horários para se lecionar de forma a se poderem otimizar os horários escolares são já muito antigos. O primeiro a estabelecer uma relação sistemática entre performance cognitiva, Cronobiologia e sono foi Kleitman, evidenciando uma paralelismo entre o ritmo circadiano da temperatura central e a altura do dia em que eram realizadas tarefas simples de repetição. Após este primeiro estudo, muitos outros se seguiram, contudo a maioria apenas encontrou ritmos em protocolos de rotina constante e dessincronização forçada desprovidos de validade ecológica. Acresce ainda o facto de neste tipo de estudos não haver uma manipulação sistemática do efeito do padrão individual de distribuição dos parâmetros circadianos no nictómero, designado na literatura como Cronotipo. Perante isto, o presente estudo pretende avaliar a influência do Cronotipo nos ritmos cognitivos, utilizando um protocolo de rotina normal (Ecológico), onde também se manipula o efeito fim-de-semana. Para testar as premissas supramencionadas, utilizou-se uma amostra de 16 alunos universitários, que numa primeira fase responderam ao questionário de Matutinidade e Vespertinidade de Horne&Östberg, para caracterização do Cronotipo, e posteriormente andaram 15-17 dias consecutivos com tempatilumis (actímetros) para análise de ritmos de temperatura e atividade, com iPads onde realizavam ao longo do dia várias tarefas cognitivas e com o Manual de Registo Diário, onde respondiam ao diário de sono e de atividade. A análise de dados denotou a inexistência de expressão de ritmos na maioria dos parâmetros cognitivos inviabilizando a verificação de diferenças significativas entre indivíduos matutinos e vespertinos nestes parâmetros. Esta ausência de visualização da expressão rítmica pode ser explicada pelo facto de os participantes não terem aderido da forma desejada e exigida, à realização das tarefas cognitivas, ou pelo facto de termos usado um protocolo de rotina normal, em detrimento dos protocolos de rotina constate e dessincronização forçada, não controlando assim algumas variáveis que influenciam o desempenho cognitivo, podendo estas mascarar ou mesmo eliminar o ritmo. Ainda assim e apesar destas contingências observaram-se ritmos circadianos nas variáveis de autoavaliação, mesmo com o paradigma ecológico. Verificou-se ainda um efeito da hora do dia em vários parâmetros de tarefas cognitivas e motoras medidas objetivamente, assim como uma diminuição da performance cognitiva nos vespertinos, comparativamente aos matutinos, na janela temporal das 6h às 12 horas, que coincide com a maior concentração de horas de aulas por dia na Universidade onde o estudo foi realizado. Outros estudos serão necessários para consolidar a influência do Cronotipo nos ritmos cognitivos, utilizando o protocolo de rotina normal para garantir a validade ecológica, salvaguardando uma participação mais ativa na execução das tarefas cognitivas por parte dos sujeitos em estudo.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.