8 resultados para Eigenfunctions and fundamental solution

em Repositório Institucional da Universidade de Aveiro - Portugal


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In this paper we study eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}:= D_{x_0^+}^{1+\alpha} +D_{y_0^+}^{1+\beta} +D_{z_0^+}^{1+\gamma},$ where $(\alpha, \beta, \gamma) \in \,]0,1]^3$, and the fractional derivatives $D_{x_0^+}^{1+\alpha}$, $D_{y_0^+}^{1+\beta}$, $D_{z_0^+}^{1+\gamma}$ are in the Riemann-Liouville sense. Applying operational techniques via two-dimensional Laplace transform we describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}$ in classes of functions admitting a summable fractional derivative. Making use of the Mittag-Leffler function, a symbolic operational form of the solutions is presented. From the obtained family of fundamental solutions we deduce a family of fundamental solutions of the fractional Dirac operator, which factorizes the fractional Laplace operator. We apply also the method of separation of variables to obtain eigenfunctions and fundamental solutions.

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In this paper, by using the method of separation of variables, we obtain eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator defined via fractional Caputo derivatives. The solutions are expressed using the Mittag-Leffler function and we show some graphical representations for some parameters. A family of fundamental solutions of the corresponding fractional Dirac operator is also obtained. Particular cases are considered in both cases.

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O uso de polímeros naturais no âmbito da preparação de nanocompósitos não tem sido tão amplamente estudado quando comparado com os polímeros sintéticos. Assim, esta tese tem como objectivo estudar metodologias para a preparação de novos materiais nanocompósitos sob a forma de dispersões e filmes utilizando polissacarídeos como matriz. A tese está dividida em cinco capítulos sendo o último capítulo dedicado às conclusões gerais e a sugestões para trabalhos futuros. Inicialmente é apresentada uma breve revisão bibliográfica sobre os principais temas colocando esta tese em contexto. Considerações sobre o uso de polímeros naturais e a sua combinação com a utilização de nanopartículas inorgânicas para a fabricação de novos bionanocomposites são descritas e os objectivos e outline da tese são também apresentados. No segundo capítulo, a preparação de partículas de sílica puras ou modificadas bem como a sua caracterização por FTIR, SEM, TEM, TGA, DLS (tamanho e potencial zeta) e medições de ângulo de contacto são discutidas. De modo a melhorar a compatibilidade da sílica com os polissacarídeos, as partículas SiO2 foram modificados com dois compostos do tipo organosilano: 3- metacril-oxipropil-trimetoxissilano (MPS) e 3-aminopropil-trimetoxissilano (APS). As partículas SiO2@MPS foram posteriormente encapsuladas com de poli(metacrilato de glicidilo) utilizando a técnica de polimerização em emulsão. A utilização dos nanocompósitos resultantes na preparação de dispersões de bionanocompósitos não foi bem sucedida e por esse motivo não os estudos não foram prosseguidos. O uso de SiO2@APS na preparação de dispersões bionanocomposite foi eficiente. No terceiro capítulo é apresentada uma revisão sobre dispersões bionanocompósitas e respectiva caracterização destacando aspectos fundamentais sobre reologia e microestrutura. Em seguida, é discutido o estudo sistemático realizado sobre o comportamento reológico de dispersões de SiO2 utilizando três polissacarídeos distintos no que concerne a carga e as características gelificantes: a goma de alfarroba (não iónica), o quitosano (catiónico) e a goma xantana (aniónica) cujas propriedades reológicas são amplamente conhecidas. Os estudos reológicos realizados sob diferentes condições demonstraram que a formação de géis frágeis e/ou bem estruturados depende do tamanho SiO2, da concentração, do pH e da força iónica. Estes estudos foram confirmados por análises microestruturais usando a microscopia electrónica a baixas temperaturas (Cryo-SEM). No quarto capítulo, são apresentados os estudos relativos à preparação e caracterização de filmes bionanocompósitos utilizando quitosano como matriz. Primeiramente é apresentada uma revisão sobre filmes de bionanocompósitos e os aspectos fundamentais das técnicas de caracterização utilizadas. A escolha do plasticizante e da sua concentração são discutidas com base nas propriedades de filmes de quitosano preparados. Em seguida, o efeito da concentração de sílica e dos métodos utilizados para a dispersar na matriz de polissacarídeo, bem como o efeito da modificação da superfície da sílica é avaliado. As características da superfície e as propriedades de barreira, mecânicas e térmicas são discutidas para cada conjunto de filmes preparados antes e após a sua neutralização. Os resultados obtidos mostraram que a dispersão das cargas no plasticizante e posterior adição à matriz polissacarídica resultaram apenas em pequenas melhorias já que o problema da agregação de sílica não foi ultrapassado. Por esse motivo foram preparados filmes com SiO2@APS os quais apresentaram propriedades melhores apesar da agregação das partículas não ter sido completamente impedida. Tal pode estar relacionado com o processo de secagem dos filmes. Finalmente, no capítulo 5, são apresentadas as principais conclusões obtidas e algumas sugestões para trabalho futuro.

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Thin film solar cells have in recent years gained market quota against traditional silicon photovoltaic panels. These developments were in a large part due to CdTe solar panels on whose development started earlier than their competitors. Panels based on Cu(In,Ga)Se2 (CIGS), despite being more efficient in a laboratory and industrial scale than the CdTe ones, still need a growth technology cheaper and easier to apply in industry. Although usually presented as a good candidate to make cheap panels, CIGS uses rare and expensive materials as In and Ga. The price evolution of these materials might jeopardize CIGS future. This thesis presents three different studies. The first is the study of different processes for the incorporation of Ga in a hybrid CIGS growth system. This system is based on sputtering and thermal evaporation. This technology is, in principle, easier to be applied in the industry and solar cells with efficiencies around to 7% were fully made in Aveiro. In the second part of this thesis, a new material to replace CIGS in thin film solar cells is studied. The growth conditions and fundamental properties of Cu2ZnSnSe4 (CZTSe) were studied in depth. Suitable conditions of temperature and pressure for the growth of this material are reported. Its band gap energy was estimated at 1.05 eV and the Raman scattering peaks were identified. Solar cells made with this material showed efficiencies lower than 0.1%. Finally, preliminary work regarding the incorporation of selenium in Cu2ZnSnS4 (CZTS) thin films was carried out. The structural and morphological properties of thin films of Cu2ZnSn(S,Se)4 have been studied and the results show that the incorporation of selenium is higher in films with precursors rather with already formed Cu2SnS3 or Cu2ZnSnS4 thin films. A solar cell with 0.9 % of efficiency was prepared.

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This paper presents a simple solution for the flexibility calculation of curved profiles having a rectangular thin-walled cross-section. Some assumptions related to geometric details about the shape of the deformed structure are included in the present analysis, aiming at an economic and accurate solution. Results concerning the distortion of the transverse section are compared with the corresponding data from the solution with a thin shell finite element analysis. A flexibility factor for the structure analysed here is presented as a graphical result.

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Os nitretos binários semicondutores do grupo III, e respetivos compostos, são vastamente estudados devido à sua possível aplicabilidade em dispositivos optoeletrónicos, tais como díodos emissores de luz (LEDs) e LASERs, assim como dispositivos para a eletrónica de elevadas temperatura, potência e frequência. Enquanto se concretizou a comercialização na última década de LEDs e LASERs recorrendo ao ternário In1-yGayN, estudos das propriedades fundamentais estruturais e óticas, assim como de técnicas de processamento no desenvolvimento de novas aplicações de outros ternários do grupo III-N encontram-se na sua fase inicial. Esta tese apresenta a investigação experimental de filmes finos epitaxiais de Al1-xInxN crescidos sobre camadas tampão de GaN e de Al1-yGayN e o estudo do recozimento e implantação de super-redes (SL) compostas por pontos quânticos de GaN (QD) envolvidos por camadas de AlN. Apesar do hiato energético do Al1-xInxN poder variar entre os 0,7 eV e os 6,2 eV e, por isso, numa gama, consideravelmente superior à dos ternários Al1-yGayN e InyGa1-yN, o primeiro é o menos estudado devido a dificuldades no crescimento de filmes com elevada qualidade cristalina. É efetuada, nesta tese, uma caracterização estrutural e composicional de filmes finos de Al1-xInxN crescidos sobre camadas tampão de GaN e de Al1-yGayN usando técnicas de raios-X, feixe de iões e de microscopia. Mostra-se que o Al1-xInxN pode ser crescido com elevada qualidade cristalina quando a epitaxia do crescimento se aproxima da condição de rede combinada do Al1-xInxN e da camada tampão (GaN ou Al1-yGayN), isto é, com conteúdo de InN de ~18%, quando crescido sobre uma camada de GaN. Quando o conteúdo de InN é inferior/superior à condição de rede combinada, fenómenos de relaxação de tensão e deterioração do cristal tais como o aumento da rugosidade de superfície prejudicam a qualidade cristalina do filme de Al1-xInxN. Observou-se que a qualidade dos filmes de Al1-xInxN depende fortemente da qualidade cristalina da camada tampão e, em particular, da sua morfologia e densidade de deslocações. Verificou-se que, dentro da exatidão experimental, os parâmetros de rede do ternário seguem a lei empírica de Vegard, ou seja, variam linearmente com o conteúdo de InN. Contudo, em algumas amostras, a composição determinada via espetrometria de retrodispersão de Rutherford e difração e raios-X mostra valores discrepantes. Esta discrepância pode ser atribuída a defeitos ou impurezas capazes de alterar os parâmetros de rede do ternário. No que diz respeito às SL dos QD e camadas de AlN, estudos de recozimento mostraram elevada estabilidade térmica dos QD de GaN quando estes se encontram inseridos numa matriz de AlN. Por implantação iónica, incorporou-se európio nestas estruturas e, promoveu-se a ativação ótica dos iões de Eu3+ através de tratamentos térmicos. Foram investigados os efeitos da intermistura e da relaxação da tensão ocorridos durante o recozimento e implantação nas propriedades estruturais e óticas. Verificou-se que para fluências elevadas os defeitos gerados por implantação são de difícil remoção. Contudo, a implantação com baixa fluência de Eu, seguida de tratamento térmico, promove uma elevada eficiência e estabilidade térmica da emissão vermelha do ião lantanídeo incorporado nos QD de GaN. Estes resultados são, particularmente relevantes, pois, na região espetral indicada, a eficiência quântica dos LEDs convencionais de InGaN é baixa.

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O conforto térmico é uma temática interessante, uma vez que está presente no nosso dia-a-dia. É sabido que um ambiente térmico afeta o bem-estar de uma pessoa e pode influenciar a produtividade intelectual. Se o ambiente térmico tiver características de “quente” ou de “frio” pode suscitar desconforto térmico, ou até mesmo stress térmico. Nestas condições o ambiente térmico pode afetar a saúde da pessoa. Usando o laboratório mais acessível e gratuito, a Atmosfera, é possível através de atividades simples interpretar fisicamente as características de um ambiente térmico. A Atmosfera é, também, um fascinante laboratório de ensino, porque nela se podem estudar alguns processos físicos lecionados ao longo dos mais variados níveis de ensino nas disciplinas de Física e Química e Geografia. Na Atmosfera, podem-se fazer diversos estudos simples que podem de uma forma fácil responder a inquietantes questões relacionadas com o bem-estar de uma pessoa, mais concretamente se está em conforto térmico. Neste trabalho é feita a introdução da temática “Mudança Global” lecionada no 8º ano de escolaridade. A ponte para esta temática pode usar diferentes caminhos, como por exemplo usando a temática “Energia”. Procurou-se responder à questão de investigação que delineou todo o “caminho” deste trabalho, ou seja, “Quais as contribuições para o Ensino nas Ciências, quando se usa a temática “Conforto Térmico”, numa perspetiva de ensino e aprendizagem?” A resposta a esta questão central passou pelos seguintes objetivos: articular as condições atmosféricas com o conforto térmico; avaliar o conforto térmico numa sala de aula usando instrumentos meteorológicos simples, que podem ser construídos pelos alunos; avaliar quais os índices térmicos que devem ser usados para avaliar o conforto térmico de forma simples para os alunos; analisarem os materiais usados na construção de edifícios escolares que condicionam o conforto térmico numa perspetiva de balanço energético; sugerir atividades experimentais que podem desenvolver competências na temática Conforto Térmico; analisar a influência do conforto térmico registado no interior de uma sala de aula e a aprendizagem. Neste trabalho foi usada uma inovadora metodologia e ferramentas para interpretar como um ambiente térmico pode influenciar o bem-estar de um aluno e a construção do seu conhecimento. Recorreu-se à aplicação de um índice de Sensação de Conforto Térmico, EsConTer, de fácil uso e a uma escala térmica de cores onde o aluno indicava a sua sensação térmica. Os resultados obtidos mostraram inequivocamente que o ambiente térmico de uma sala de aula pode ser previsto através da aplicação do índice EsConTer e que a sensação térmica sentida pelos alunos pode ser registada com a utilização de uma escala térmica de cores. O conforto térmico é uma temática interessante, uma vez que está presente no nosso dia-a-dia. É sabido que um ambiente térmico afeta o bem-estar de uma pessoa e pode influenciar a produtividade intelectual. Se o ambiente térmico tiver características de “quente” ou de “frio” pode suscitar desconforto térmico, ou até mesmo stress térmico. Nestas condições o ambiente térmico pode afetar a saúde da pessoa. Usando o laboratório mais acessível e gratuito, a Atmosfera, é possível através de atividades simples interpretar fisicamente as características de um ambiente térmico. A Atmosfera é, também, um fascinante laboratório de ensino, porque nela se podem estudar alguns processos físicos lecionados ao longo dos mais variados níveis de ensino nas disciplinas de Física e Química e Geografia. Na Atmosfera, podem-se fazer diversos estudos simples que podem de uma forma fácil responder a inquietantes questões relacionadas com o bem-estar de uma pessoa, mais concretamente se está em conforto térmico. Neste trabalho é feita a introdução da temática “Mudança Global” lecionada no 8º ano de escolaridade. A ponte para esta temática pode usar diferentes caminhos, como por exemplo usando a temática “Energia”. Procurou-se responder à questão de investigação que delineou todo o “caminho” deste trabalho, ou seja, “Quais as contribuições para o Ensino nas Ciências, quando se usa a temática “Conforto Térmico”, numa perspetiva de ensino e aprendizagem?” A resposta a esta questão central passou pelos seguintes objetivos: articular as condições atmosféricas com o conforto térmico; avaliar o conforto térmico numa sala de aula usando instrumentos meteorológicos simples, que podem ser construídos pelos alunos; avaliar quais os índices térmicos que devem ser usados para avaliar o conforto térmico de forma simples para os alunos; analisarem os materiais usados na construção de edifícios escolares que condicionam o conforto térmico numa perspetiva de balanço energético; sugerir atividades experimentais que podem desenvolver competências na temática Conforto Térmico; analisar a influência do conforto térmico registado no interior de uma sala de aula e a aprendizagem. Neste trabalho foi usada uma inovadora metodologia e ferramentas para interpretar como um ambiente térmico pode influenciar o bem-estar de um aluno e a construção do seu conhecimento. Recorreu-se à aplicação de um índice de Sensação de Conforto Térmico, EsConTer, de fácil uso e a uma escala térmica de cores onde o aluno indicava a sua sensação térmica. Os resultados obtidos mostraram inequivocamente que o ambiente térmico de uma sala de aula pode ser previsto através da aplicação do índice EsConTer e que a sensação térmica sentida pelos alunos pode ser registada com a utilização de uma escala térmica de cores.O conforto térmico é uma temática interessante, uma vez que está presente no nosso dia-a-dia. É sabido que um ambiente térmico afeta o bem-estar de uma pessoa e pode influenciar a produtividade intelectual. Se o ambiente térmico tiver características de “quente” ou de “frio” pode suscitar desconforto térmico, ou até mesmo stress térmico. Nestas condições o ambiente térmico pode afetar a saúde da pessoa. Usando o laboratório mais acessível e gratuito, a Atmosfera, é possível através de atividades simples interpretar fisicamente as características de um ambiente térmico. A Atmosfera é, também, um fascinante laboratório de ensino, porque nela se podem estudar alguns processos físicos lecionados ao longo dos mais variados níveis de ensino nas disciplinas de Física e Química e Geografia. Na Atmosfera, podem-se fazer diversos estudos simples que podem de uma forma fácil responder a inquietantes questões relacionadas com o bem-estar de uma pessoa, mais concretamente se está em conforto térmico. Neste trabalho é feita a introdução da temática “Mudança Global” lecionada no 8º ano de escolaridade. A ponte para esta temática pode usar diferentes caminhos, como por exemplo usando a temática “Energia”. Procurou-se responder à questão de investigação que delineou todo o “caminho” deste trabalho, ou seja, “Quais as contribuições para o Ensino nas Ciências, quando se usa a temática “Conforto Térmico”, numa perspetiva de ensino e aprendizagem?” A resposta a esta questão central passou pelos seguintes objetivos: articular as condições atmosféricas com o conforto térmico; avaliar o conforto térmico numa sala de aula usando instrumentos meteorológicos simples, que podem ser construídos pelos alunos; avaliar quais os índices térmicos que devem ser usados para avaliar o conforto térmico de forma simples para os alunos; analisarem os materiais usados na construção de edifícios escolares que condicionam o conforto térmico numa perspetiva de balanço energético; sugerir atividades experimentais que podem desenvolver competências na temática Conforto Térmico; analisar a influência do conforto térmico registado no interior de uma sala de aula e a aprendizagem. Neste trabalho foi usada uma inovadora metodologia e ferramentas para interpretar como um ambiente térmico pode influenciar o bem-estar de um aluno e a construção do seu conhecimento. Recorreu-se à aplicação de um índice de Sensação de Conforto Térmico, EsConTer, de fácil uso e a uma escala térmica de cores onde o aluno indicava a sua sensação térmica. Os resultados obtidos mostraram inequivocamente que o ambiente térmico de uma sala de aula pode ser previsto através da aplicação do índice EsConTer e que a sensação térmica sentida pelos alunos pode ser registada com a utilização de uma escala térmica de cores.No geral, os alunos com a professora investigadora puderam afirmar que a avaliação de conhecimentos adquiridos pelos alunos, na sala de aula, é condicionada pela sensação térmica sentida para ambientes considerados de “frios” e ambientes considerados de “quentes”. Concluiu-se, que o processo de aprendizagem é afetado pelas condições termohigrométricas do ambiente que rodeiam os alunos. É importante salientar, que a análise de resultados mostrou que quando os valores da sensação térmica sentida pelos alunos é inferior a -0,5, ou superior a +0,5 da escala térmica de cores, os resultados obtidos da avaliação de conhecimentos tendem a ser negativos e quando a sensação térmica sentida pelos alunos se localiza na zona de conforto térmico, ou seja, entre os valores de -0,5 e +0,5, os resultados são, no geral, positivos, o que confirma que os resultados das avaliações de conhecimentos, para os alunos, depende do ambiente térmico. Foi possível ainda constatar que quando a sensação térmica sentida pelos alunos regista valores baixos com tendência a “frio” (-2) ou altos com tendência a “quente” (+2) os resultados obtidos pelos alunos são, no geral, bastante negativos. O grau de insatisfação previsto para cada ambiente térmico quando se usou o índice EsConTer, mostrou concordância de interpretação em face da sensação térmica sentida pelos alunos e registada na escala de sensação térmica de cores. Pensamos ter evidências suficientes para afirmar que a abordagem didática utilizada, considerada de inovadora, durante a realização do trabalho, na disciplina de Ciências Físico-Químicas promoveu nos alunos o gosto pela disciplina e que os resultados obtidos indicam que: os alunos sentiram interesse e motivação pela disciplina, conseguiram compreender a sua importância para o seu futuro e para o seu dia-a-dia, pois conseguiram ver a aplicação dos diversos conteúdos abordados na disciplina em diversas situações do seu quotidiano; a verdadeiros “investigadores”, suscitando assim um maior envolvimento e motivação nos alunos; a utilização de questões problema para a introdução dos conteúdos foi uma estratégia que os alunos consideraram uma mais-valia, uma vez que associados a essas questões existiram discussões e debates que promoveram a participação de todos os alunos, tornando as aulas mais interativas e mais motivantes. Importa salientar que ao longo dos diversos debates surgiram, ainda, mais questões que foram muito úteis, pois os alunos aquando da realização das atividades práticas tentaram sempre ir em busca das respostas às suas inquietações e ajudaram a que a professora investigadora implementasse, ainda mais, atividades para que os alunos conseguissem por eles próprios encontrar as respostas e percebessem o que estavam a trabalhar; as aulas foram importantes para a aprendizagem dos conteúdos da disciplina e contribuíram para desmitificar a ideia de que a disciplina de Física e Química é “difícil”, pois os alunos perceberam que os conteúdos abordados podem de uma forma simples e eficaz serem aplicados a situações do seu dia-a-dia. Assim, considerando os pressupostos anteriores, podemos afirmar que as estratégias implementadas foram, de uma forma geral, promotoras de motivação, de participação dos alunos nas aulas e nas suas aprendizagens. Estamos convictos de que toda a metodologia adotada é uma forte contribuição para o Ensino nas Ciências, nomeadamente, na Física e Química, usando uma temática Conforto Térmico e que o método usado é uma ferramenta importante e inovadora para avaliar como situações de desconforto térmico podem condicionar o processo de aprendizagem dos alunos. Pensamos que este trabalho é bastante interessante para os profissionais de ensino, nomeadamente para os professores de Física e Química e de Geografia, uma vez que mostra como a partir de dados como a temperatura do ar e da humidade relativa do ar se podem fazer fascinantes estudos e envolver ativamente os alunos. Nos trabalhos desenvolvidos houve sempre o cuidado de criar metodologias dinâmicas e motivadoras, aliadas sempre à perspetiva CTSA, com vista ao melhoramento das aulas e, também, deixar uma contribuição para os colegas, profissionais de ensino, que eventualmente analisarem este documento. A metodologia adoptada permitiu encontrar respostas às questões formuladas. Por último, podemos afirmar que numa problemática energética que afeta a humanidade, os políticos através de alguns indicadores apresentados neste estudo, poderão considerar que os resultados obtidos pelos alunos são influenciados pelo ambiente térmico de cada sala de aula e que a solução de melhorar resultados é, também, criar condições de conforto térmico nas salas de aula das escolas. Partilhamos da opinião que os resultados nacionais obtidos pelos alunos por si só são redutores em análise comparativa de melhor ou pior escola em termos de ranking. Consideramos que uma escola confortável gera condições de bem-estar que condiciona o processo de aprendizagem ao longo do ano.

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As transformações tecnológicas e a crescente heterogeneidade dos alunos que frequentam o Ensino Superior, bem como a premente necessidade de financiamento num universo cada vez mais competitivo têm tornado necessária a implementação de mudanças ao nível das instituições que, cada vez mais têm de diversificar e flexibilizar a sua oferta pedagógica sem comprometer a qualidade de ensino aprendizagem. Encarado por muitos como uma solução viável e prática, o blearning tem vindo a assumir uma importância crescente neste contexto. No entanto, subsistem algumas dúvidas relativamente à forma como os cursos nesta modalidade estão a ser implementados e o seu impacto real nas aprendizagens dos alunos. Neste sentido torna-se necessário proceder à sua avaliação, aferindo a sua qualidade, validade e identificando vantagens e áreas problemáticas. Com uma vertente interventiva, uma vez que se desenvolveu um plano de atuação e se apresentou uma lista de recomendações, e assumindo a forma de um estudo de avaliação, esta investigação pretendeu cumprir esse desígnio. Envolvendo alunos, docentes e responsáveis institucionais procurou caracterizar-se e analisar-se a componente online do Mestrado em Turismo, Inovação e Desenvolvimento a funcionar na Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viana do Castelo, partindo dessa análise para a reflexão conjunta e trabalho de campo. Globalmente, concluiu-se que, muito embora os intervenientes assumam um posicionamento favorável à adoção do blearning, subsistem algumas reservas e desconhecimento por parte dos docentes e responsáveis relativamente à sua implementação na prática, verificando-se ainda uma grande discrepância entre as expectativas iniciais dos alunos e as suas perceções após um ano de frequência do mestrado. A lista final de recomendações a apresentar à instituição refletiu todo este processo, sendo o corolário de todo um trabalho que se pretende ver continuado e alargado a outros cursos e instituições.