Contributos para a análise estatística de séries de contagem

A análise das séries temporais de valores inteiros tornou-se, nos últimos anos, uma área de investigação importante, não só devido à sua aplicação a dados de contagem provenientes de diversos campos da ciência, mas também pelo facto de ser uma área pouco explorada, em contraste com a análise séries temporais de valores contínuos. Uma classe que tem obtido especial relevo é a dos modelos baseados no operador binomial thinning, da qual se destaca o modelo auto-regressivo de valores inteiros de ordem p. Esta classe é muito vasta, pelo que este trabalho tem como objectivo dar um contributo para a análise estatística de processos de contagem que lhe pertencem. Esta análise é realizada do ponto de vista da predição de acontecimentos, aos quais estão associados mecanismos de alarme, e também da introdução de novos modelos que se baseiam no referido operador. Em muitos fenómenos descritos por processos estocásticos a implementação de um sistema de alarmes pode ser fundamental para prever a ocorrência de um acontecimento futuro. Neste trabalho abordam-se, nas perspectivas clássica e bayesiana, os sistemas de alarme óptimos para processos de contagem, cujos parâmetros dependem de covariáveis de interesse e que variam no tempo, mais concretamente para o modelo auto-regressivo de valores inteiros não negativos com coeficientes estocásticos, DSINAR(1). A introdução de novos modelos que pertencem à classe dos modelos baseados no operador binomial thinning é feita quando se propõem os modelos PINAR(1)T e o modelo SETINAR(2;1). O modelo PINAR(1)T tem estrutura periódica, cujas inovações são uma sucessão periódica de variáveis aleatórias independentes com distribuição de Poisson, o qual foi estudado com detalhe ao nível das suas propriedades probabilísticas, métodos de estimação e previsão. O modelo SETINAR(2;1) é um processo auto-regressivo de valores inteiros, definido por limiares auto-induzidos e cujas inovações formam uma sucessão de variáveis independentes e identicamente distribuídas com distribuição de Poisson. Para este modelo estudam-se as suas propriedades probabilísticas e métodos para estimar os seus parâmetros. Para cada modelo introduzido, foram realizados estudos de simulação para comparar os métodos de estimação que foram usados.

Modelos autoregressivos por limiares em séries de contagem

A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação.

Alguns aspectos da modelação ecológica na costa portuguesa (Aveiro) : efeitos físicos na distribuição de nutrientes e biomassa fitoplanctónica

O presente trabalho propõe estudar alguns aspectos da modelação ecológica na Costa Portuguesa, nomeadamente o efeito físico na distribuição de nutrientes e biomassa fitoplanctónica. O principal propósito foi implementar e validar um modelo acoplado tridimensional físico e ecológico, para a costa portuguesa, e aplicá-lo numa área limitada, a norte, por Vila do Conde e a sul pela Figueira da Foz centrada na região de Aveiro, para estudar a distribuição, vertical e horizontal, de temperatura, nutrientes e biomassa fitoplanctónica. A região em estudo está situada na costa oeste da Península Ibérica e faz parte da Região de Afloramento do Atlântico Norte. É caracterizada por condições meteorológicas onde a predominância e prevalência, durante uma grande parte do ano, de ventos de norte/noroeste, constitui um dos principais elementos forçadores do transporte para o largo das águas costeiras e consequente subida das águas mais frias e profundas, ricas em nutrientes. A estas condições juntam-se as boas condições de luminosidade e temperatura essenciais ao desenvolvimento fitoplanctónico, que servirá de alimento às espécies marinhas. Este facto, torna esta região, uma zona de elevada riqueza biológica favorável ao desenvolvimento de várias espécies marinhas, transformando este local num ecossistema de forte produtividade. O modelo foi calibrado e validado para a área em estudo e simulou com sucesso, a resposta do sistema à situação de ventos favoráveis ao afloramento costeiro para a região em estudo. Quando comparada com dados observados, os resultados mostram que o modelo é capaz de prever satisfatoriamente as distribuições superficiais e na coluna de água: da temperatura, dos nutrientes, do oxigénio e da clorofila-a. Os resultados evidenciam o crucial papel desempenhado pelos processos físicos no aumento de fitoplâncton que ocorre ao longo de uma estreita área da costa norte portuguesa, mostrando a estreita ligação entre a distribuição costeira de fitoplâncton e a distribuição costeira de temperatura, à superfície. A produtividade do fitoplâncton que ocorre nas águas costeiras não só é atribuída à disponibilidade de nutrientes mas também à intensidade luminosa. A luz e a intensidade dos ventos de norte/noroeste são os factores chave no controlo dos blooms de fitoplâncton observados nesta região de afloramento, sobretudo no Verão, nomeadamente na camada de mistura pouco profunda e junto à nutriclina. Deste modo os modelos numéricos em associação com dados in situ e imagens de satélite poderão ser considerados uma excelente ferramenta para a análise e previsão de cenários, presentes e futuros, de acções praticadas sobre o meio ambiente.

Cocriação de valor na distribuição turística: a força que vai modelar o negócio das agências de viagens independentes em Portugal

O contexto Darwiniano em que vivem as Agências de Viagens Independentes (AVI) em Portugal, impõe uma estratégia de colaboração em rede entre os diversos players do setor, numa inovadora e interativa filosofia de coopetição interorganizacional. Atualmente as contendas negociais não são mais entre empresas individuais, mas entre alianças de múltiplas empresas e os fornecedores com quem interagem. Os constrangimentos, os conflitos e os obstáculos contextuais e transacionais que as AVI enfrentam, são considerados como um dos principais motivos que as impelem a integrar redes de coopetição Interorganizacionais. Foi dado maior enfoque ao setor das AVI, em Portugal, por possuírem um peso significativo no mercado (69% em 2011), e ao tipo de aliança – Grupo de Gestão de agências de viagens (por representar 44% dessas AVI). Pretende-se nesta tese efetuar um estudo de caso da “Aliança RAVT”, e construir um mosaico de ideias que possam explicar a realidade de criação de valor entre os parceiros dentro da rede. Será apresentado um modelo de negócio designado por “e-Marketplace P2P com Cocriação de valor” para Grupos de Gestão, elencando as premissas que obrigam à reconfiguração das regras de negócio e das relações dentro da constelação de atores, visando mobilizá-los no incremento de novas maneiras de cocriar valor.

Distribuição por tamanhos do aerosol atmosférico na Península Ibérica

Um dos principais fatores que afetam negativamente a qualidade do ambiente em muitas cidades em todo o mundo é o material particulado (PM). A sua presença na atmosfera pode ter impactos negativos na saúde humana, clima, património edificado e ecossistemas. Muitos dos estudos realizados em áreas urbanas focam apenas as frações respiráveis (PM10 e PM2,5). No entanto, os processos de formação, a identificação das fontes emissoras e os efeitos dependem muito da distribuição granulométrica das partículas. A atenção tem recaído na análise de hidrocarbonetos poliaromáticos (PAHs), devida à sua carcinogenicidade e a informação disponível sobre outros compostos é escassa. O presente estudo consistiu na obtenção do PM distribuído por diferentes frações de tamanho e na análise detalhada da sua composição química, em dois locais urbanos da Península Ibérica (Madrid e Lisboa). Dado que os veículos representam uma das principais fontes emissoras em ambientes urbanos, efetuou-se uma caracterização mais detalhada deste tipo de emissões, conduzindo uma campanha de amostragem num túnel rodoviário (Marquês de Pombal, Lisboa). As amostragens, em ambas as cidades, decorreram durante um mês, quer no verão quer no inverno, em dois locais urbanos distintos, um junto a uma via com influência de tráfego e outro numa área urbana de fundo. No túnel a amostragem foi realizada apenas durante uma semana. Em Madrid e no túnel, o PM foi recolhido utilizando um amostrador de elevado volume com impactor em cascata com quatro tamanhos: 10-2,5, 2,5-0,95, 0,95-0,49 e < 0,49 μm. Em Lisboa, foi utilizado um impactor em cascata com apenas dois tamanhos, 10- 2,5 e < 2,5 μm. As amostras foram quimicamente analisadas e determinadas as concentrações de compostos carbonados (OC, EC e carbonatos), iões inorgânicos solúveis em água (Cl−, NO3−, SO42−, Na+, NH4+, K+, Mg2+, Ca2+),metais e compostos orgânicos. Em Madrid, as concentrações médias de PM10 foram 44 e 48% maiores nas amostras recolhidas junto à estrada do que as de fundo urbano no verão e inverno, respetivamente. A fração grosseira e o PM0,5 apresentaram concentrações mais elevadas no verão do que no inverno devido às condições climatéricas pouco usuais. No verão, as amostragens decorreram num mês em que as temperaturas foram muito elevadas e em que ocorreram vários episódios de intrusão de poeira africana. Durante o período de amostragem de inverno, as temperaturas foram muito baixas e registaram-se vários dias de precipitação quer sob a forma de chuva, quer sob a forma de neve. As situações meteorológicas sinóticas mais comuns, incluindo aquelas que causam o transporte de massas de ar com poeiras Africanas, foram identificadas em ambas as estações do ano. As concentrações mássicas de PM10, EC e OC foram encontrados predominantemente na fração de tamanho ultrafino em ambos os locais de amostragem e estações do ano. Nas restantes frações não se observou nenhuma tendência sazonal. O carbono orgânico secundário (SOC) mostrou um claro padrão sazonal, com concentrações muito mais elevadas no verão do que no inverno, em ambos os lugares. A partir do balanço mássico de iões, observou-se que, no verão, a formação de compostos inorgânicos secundários (SIC) conduziu a um enriquecimento pouco comum de Ca2+ na fração submicrométrica, quer nas amostras de tráfego, quer em fundo urbano. Os alcanos, PAHs, os álcoois e os ácidos foram as classes de compostos orgânicos identificados e quantificados no material particulado. Globalmente, representaram 0,26 e 0,11 μg m−3 no verão e inverno, respetivamente, no local de tráfego e 0,28 e 0,035 μg m−3 na área urbana de fundo. Os diferentes compostos orgânicos também apresentaram padrões sazonais, sugerindo fontes de emissão (e.g. escapes dos veículos e fontes biogénicas) ou processos de formação com contribuições variáveis ao longo do ano. As concentrações de benzoapireno equivalente foram menores que 1 ng m-3 e o risco carcinogénico estimado é baixo. No verão, os maiores enriquecimentos de metais ocorreram na fração submicrométrica, e no inverno na fração grosseira. No verão, os enriquecimentos foram ≥ 80% para o Mn, Ni, Cu, Zn, Cd, Sb e Co, no inverno, estes traçadores de emissões do tráfego foram menores, exceto para o Zn. Em Lisboa, a concentração média de PM10 foi de 48 μg m-3 no verão e de 44 μg m-3 no inverno, junto à estrada. Na área de fundo urbano, registaram-se níveis comparáveis nas duas estações (27 μg m-3 e 26 μg m-3). A média do rácio PM2,5/PM10 foi de 65% no verão e 44% no inverno na área de tráfego e 62% e 59% na área urbana de fundo. Estes resultados significam que o PM2,5 é um dos principais contaminantes que afetam a qualidade do ar no centro da cidade de Lisboa. A relação OC/EC, que reflete a composição das emissões de combustão dos veículos, variou entre 0,3 e 0,4 no interior do túnel. Os rácios de OC/EC mínimos obtidos junto às vias de tráfego em Madrid e em Lisboa encontram-se entre os do túnel e os registados em atmosferas urbanas de fundo, sugerindo que os valores mínimos habitualmente obtidos para este parâmetro em ambientes urbanos abertos sobrestimam as emissões diretas de OC pelo transporte rodoviário. Espera-se que os resultados deste trabalho contribuam para suprir, pelo menos em parte, as lacunas de informação quer sobre a composição de várias granulometrias de PM, quer sobre fontes e processos de formação em atmosferas urbanas. Como a exposição a poluentes do ar ultrapassa o controle dos indivíduos e exige ação das autoridades públicas a nível nacional, regional e até mesmo internacional, é importante propor medidas mitigadoras focadas nas principais fontes de emissão identificadas.

Multiplicity results for some classes of Schrödinger-Poisson systems

In this thesis, we study the existence and multiplicity of solutions of the following class of Schr odinger-Poisson systems: u + u + l(x) u = (x; u) in R3; = l(x)u2 in R3; where l 2 L2(R3) or l 2 L1(R3). And we consider that the nonlinearity satis es the following three kinds of cases: (i) a subcritical exponent with (x; u) = k(x)jujp 2u + h(x)u (4 p < 2 ) under an inde nite case; (ii) a general inde nite nonlinearity with (x; u) = k(x)g(u) + h(x)u; (iii) a critical growth exponent with (x; u) = k(x)juj2 2u + h(x)jujq 2u (2 q < 2 ). It is worth mentioning that the thesis contains three main innovations except overcoming several di culties, which are generated by the systems themselves. First, as an unknown referee said in his report, we are the rst authors concerning the existence of multiple positive solutions for Schr odinger- Poisson systems with an inde nite nonlinearity. Second, we nd an interesting phenomenon in Chapter 2 and Chapter 3 that we do not need the condition R R3 k(x)ep 1dx < 0 with an inde nite noncoercive case, where e1 is the rst eigenfunction of +id in H1(R3) with weight function h. A similar condition has been shown to be a su cient and necessary condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity for a bounded domain (see e.g. Alama-Tarantello, Calc. Var. PDE 1 (1993), 439{475), or to be a su cient condition to the existence of positive solutions for semilinear elliptic equations with inde nite nonlinearity in RN (see e.g. Costa-Tehrani, Calc. Var. PDE 13 (2001), 159{189). Moreover, the process used in this case can be applied to study other aspects of the Schr odinger-Poisson systems and it gives a way to study the Kirchho system and quasilinear Schr odinger system. Finally, to get sign changing solutions in Chapter 5, we follow the spirit of Hirano-Shioji, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 137 (2007), 333, but the procedure is simpler than that they have proposed in their paper.