Control of uncertain compartmental systems

Os sistemas compartimentais são frequentemente usados na modelação de diversos processos em várias áreas, tais como a biomedicina, ecologia, farmacocinética, entre outras. Na maioria das aplicações práticas, nomeadamente, aquelas que dizem respeito à administração de drogas a pacientes sujeitos a cirurgia, por exemplo, a presença de incertezas nos parâmetros do sistema ou no estado do sistema é muito comum. Ao longo dos últimos anos, a análise de sistemas compartimentais tem sido bastante desenvolvida na literatura. No entanto, a análise da sensibilidade da estabilidade destes sistemas na presença de incertezas tem recebido muito menos atenção. Nesta tese, consideramos uma lei de controlo por realimentação do estado com restrições de positividade e analisamos a sua robustez quando aplicada a sistemas compartimentais lineares e invariantes no tempo com incertezas nos parâmetros. Além disso, para sistemas lineares e invariantes no tempo com estado inicial desconhecido, combinamos esta lei de controlo com um observador do estado e a robustez da lei de controlo resultante também é analisada. O controlo do bloqueio neuromuscular por meio da infusão contínua de um relaxante muscular pode ser modelado como um sistema compartimental de três compartimentos e tem sido objecto de estudo por diversos grupos de investigação. Nesta tese, os nossos resultados são aplicados a este problema de controlo e são fornecidas estratégias para melhorar os resultados obtidos.

Regularization and Bang-bang conjugate times in optimal control

Consideramos o problema de controlo óptimo de tempo mínimo para sistemas de controlo mono-entrada e controlo afim num espaço de dimensão finita com condições inicial e final fixas, onde o controlo escalar toma valores num intervalo fechado. Quando aplicamos o método de tiro a este problema, vários obstáculos podem surgir uma vez que a função de tiro não é diferenciável quando o controlo é bang-bang. No caso bang-bang os tempos conjugados são teoricamente bem definidos para este tipo de sistemas de controlo, contudo os algoritmos computacionais directos disponíveis são de difícil aplicação. Por outro lado, no caso suave o conceito teórico e prático de tempos conjugados é bem conhecido, e ferramentas computacionais eficazes estão disponíveis. Propomos um procedimento de regularização para o qual as soluções do problema de tempo mínimo correspondente dependem de um parâmetro real positivo suficientemente pequeno e são definidas por funções suaves em relação à variável tempo, facilitando a aplicação do método de tiro simples. Provamos, sob hipóteses convenientes, a convergência forte das soluções do problema regularizado para a solução do problema inicial, quando o parâmetro real tende para zero. A determinação de tempos conjugados das trajectórias localmente óptimas do problema regularizado enquadra-se na teoria suave conhecida. Provamos, sob hipóteses adequadas, a convergência do primeiro tempo conjugado do problema regularizado para o primeiro tempo conjugado do problema inicial bang-bang, quando o parâmetro real tende para zero. Consequentemente, obtemos um algoritmo eficiente para a computação de tempos conjugados no caso bang-bang.

Ajustamento psicossocial e adesão terapêutica em doentes oncológicos: estudo em doentes com cancro colorectal

O cancro do cólon e reto (CCR) representa uma das neoplasias malignas mais relevantes, não só pela morbilidade mas também pelas altas taxas de mortalidade. Paralelamente, esta neoplasia representa uma elevada sobrecarga psicossocial, para o indivíduo, que se reflete na existência de sintomatologia depressiva e ansiosa e de uma qualidade de vida deficitária e que se estima influenciar o processo de adesão terapêutica. Assim, o presente estudo tem como objetivo estudar a associação das variáveis sóciodemográficas, clínicas e de ajustamento psicossocial, com a adesão terapêutica em doentes com cancro colo-rectal. Trinta e cinco pacientes com cancro colo-rectal, acompanhados na Liga Portuguesa Contra o Cancro, foram selecionados de acordo com o método de amostragem de conveniência. Os instrumentos de avaliação psicossocial utilizados consistiram nos seguintes: questionário de variáveis sociodemográficas e clínicas; na Escala de Ansiedade e Depressão Hospitalar (EADH); no questionário de Qualidade de Vida da Organização Europeia de Investigação e Tratamento de Cancro (QLQC30) e na Escala de Adesão Geral (EAG). Os resultados obtidos revelam a existência de relações significativas entre sintomatologia psicopatológica, qualidade de vida e adesão ao tratamento em pacientes com CCR, mais espeficamente, encontrou-se que: a sintomatologia psicopatológica correlacionou-se negativamente com adesão ao tratamento e com a qualidade de vida, e a adesão ao tratamento associou-se positivamente com a qualidade de vida. Concluimos que o presente estudo contribui com a clarificação do sofrimento psicossocial do paciente com CCR e da interação das variáveis demográficas, clínicas e de ajustamento psicossocial com a adesão terapeutica destes doentes. Implicações clinicas e de investigação são apontadas neste contexto.