A study of singular integral operators with shift

Nesta tese, consideram-se operadores integrais singulares com a acção extra de um operador de deslocacamento de Carleman e com coeficientes em diferentes classes de funções essencialmente limitadas. Nomeadamente, funções contínuas por troços, funções quase-periódicas e funções possuíndo factorização generalizada. Nos casos dos operadores integrais singulares com deslocamento dado pelo operador de reflexão ou pelo operador de salto no círculo unitário complexo, obtêm-se critérios para a propriedade de Fredholm. Para os coeficientes contínuos, uma fórmula do índice de Fredholm é apresentada. Estes resultados são consequência das relações de equivalência explícitas entre aqueles operadores e alguns operadores adicionais, tais como o operador integral singular, operadores de Toeplitz e operadores de Toeplitz mais Hankel. Além disso, as relações de equivalência permitem-nos obter um critério de invertibilidade e fórmulas para os inversos laterais dos operadores iniciais com coeficientes factorizáveis. Adicionalmente, aplicamos técnicas de análise numérica, tais como métodos de colocação de polinómios, para o estudo da dimensão do núcleo dos dois tipos de operadores integrais singulares com coeficientes contínuos por troços. Esta abordagem permite também a computação do inverso no sentido Moore-Penrose dos operadores principais. Para operadores integrais singulares com operadores de deslocamento do tipo Carleman preservando a orientação e com funções contínuas como coeficientes, são obtidos limites superiores da dimensão do núcleo. Tal é implementado utilizando algumas estimativas e com a ajuda de relações (explícitas) de equivalência entre operadores. Focamos ainda a nossa atenção na resolução e nas soluções de uma classe de equações integrais singulares com deslocamento que não pode ser reduzida a um problema de valor de fronteira binomial. De forma a atingir os objectivos propostos, foram utilizadas projecções complementares e identidades entre operadores. Desta forma, as equações em estudo são associadas a sistemas de equações integrais singulares. Estes sistemas são depois analisados utilizando um problema de valor de fronteira de Riemann. Este procedimento tem como consequência a construção das soluções das equações iniciais a partir das soluções de problemas de valor de fronteira de Riemann. Motivados por uma grande diversidade de aplicações, estendemos a definição de operador integral de Cauchy para espaços de Lebesgue sobre grupos topológicos. Assim, são investigadas as condições de invertibilidade dos operadores integrais neste contexto.

Stress no estágio pedagógico: estudo comparativo entre Portugal e Brasil

A formação inicial de professores possui caraterísticas muito próprias e a complexidade envolta sobre o período de estágio na prática pedagógica, requer um olhar aprofundado sobre as questões subjacentes ao stress tanto no estagiário, como no supervisor e orientador. A presente investigação inter e multicultural, pretende conhecer junto a estes três atores as principais fontes indutoras de stress e seus sintomas no decorrer do período de estágio pedagógico, as estratégias de coping e a satisfação com o suporte social. Desenvolvemos três estudos de cariz comparativo entre Portugal e Brasil, em oito Instituições de Ensino Superior (4 de Portugal e 4 do Brasil) numa amostra total de 1.194 indivíduos. O primeiro de índole qualitativa envolveu 24 professores supervisores e orientadores de estágio, os quais identificaram as principais causas de stress que permitiram a construção do questionário “Avaliação do stress do professor/orientador de Estágio Pedagógico” (ASPOEP). Contamos no segundo estudo com uma amostra de 204 docentes (122 orientadores e 82 supervisores) no exercício da supervisão pedagógica e no terceiro estudo com 966 estagiários (476 Portugal e 490 Brasil). Nestes dois últimos estudos, para a identificação dos fatores de stress, os supervisores responderam ao questionário ASPOEP e os estagiários ao questionário ASAE (Avaliação do stress do aluno estagiário). Foram ainda utilizados os questionários de “Avaliação dos sintomas de stress”, o de “Estratégias de coping” e para a análise do suporte social fizemos uso da “Escala de satisfação com o suporte social”. Na análise dos dados foi utilizado o SPSS, tendo sido realizadas as estatísticas descritivas e inferenciais. Os resultados globais evidenciam o estágio pedagógico como uma fonte indutora de stress. Nos supervisores de estágio, a sobrecarga de trabalho, as relações interpessoais, o desempenho do estagiário e sobretudo a estrutura e acompanhamento do estágio, marcaram os fatores de maior stress, que foi mais evidente no gênero feminino e na população brasileira. Entre estagiários, a insegurança e a indisciplina são os fatores de maior stress, sobretudo no gênero feminino de Portugal. O stress apesar de moderado para a maioria da amostra, evidencia índices de stress elevado em 10,7% dos docentes e 19,1% dos estagiários portugueses e 23,8% dos docentes e 12,7% dos estagiários brasileiros. Os sintomas cognitivos são os mais evidentes nestas duas populações estudadas, porém nos casados e com filhos existe evidência significativa de sintoma comportamental. A estratégia de coping centrada no indivíduo foi mais prevalente, porém evidencia-se que os brasileiros e também os pais com filhos apresentam significativo coping centrado no outro. O suporte social da amizade e da intimidade foram os que demonstraram maior satisfação, sendo assim eficaz na manutenção de um stress moderado. Os portugueses apresentam maior satisfação com o suporte social que os brasileiros. Ficou evidente que a satisfação e as estratégias de coping contribuem de forma positiva na diminuição dos sintomas de stress, bem como a satisfação com estágio diminui os níveis de stress. Sugere-se que na formação de professores sejam integrados programas de formação sobre gestão e controlo do stress para supervisor, orientador e estagiário, bem como devem ser propostas mudanças a nível curricular, ligado à estrutura e acompanhamento do estágio, para que este possa ser um período de desenvolvimento de competências profissionais, alicerçadas no bem-estar para todos os intervenientes.

Surface reactivity enhancement of silica-based glass-ceramic scaffolds

A paradigm shift is taking place from using transplanting tissue and synthetic implants to a tissue engineering approach that aims to regenerate damaged tissues by combining cells from the body with highly porous scaffold biomaterials, which act as templates, guiding the growth of new tissue. The central focus of this thesis was to produce porous glass and glass-ceramic scaffolds that exhibits a bioactive and biocompatible behaviour with specific surface reactivity in synthetic physiological fluids and cell-scaffold interactions, enhanced by composition and thermal treatments applied. Understanding the sintering behaviour and the interaction between the densification and crystallization processes of glass powders was essential for assessing the ideal sintering conditions for obtaining a glass scaffolds for tissue engineering applications. Our main goal was to carry out a comprehensive study of the bioactive glass sintering, identifying the powder size and sintering variables effect, for future design of sintered glass scaffolds with competent microstructures. The developed scaffolds prepared by the salt sintering method using a 3CaO.P2O5 - SiO2 - MgO glass system, with additions of Na2O with a salt, NaCl, exhibit high porosity, interconnectivity, pore size distribution and mechanical strength suitable for bone repair applications. The replacement of 6 % MgO by Na2O in the glass network allowed to tailor the dissolution rate and bioactivity of the glass scaffolds. Regarding the biological assessment, the incorporation of sodium to the composition resulted in an inibition cell response for small periods. Nevertheless it was demonstrated that for 21 days the cells response recovered and are similar for both glass compositions. The in vitro behaviour of the glass scaffolds was tested by introducing scaffolds to simulated body fluid for 21 days. Energy-dispersive Xray spectroscopy and SEM analyses proved the existence of CaP crystals for both compositions. Crystallization forming whitlockite was observed to affect the dissolution behaviour in simulated body fluid. By performing different heat treatments, it was possible to control the bioactivity and biocompatability of the glass scaffolds by means of a controlled crystallization. To recover and tune the bioactivity of the glass-ceramic with 82 % crystalline phase, different methods have been applied including functionalization using 3- aminopropyl-triethoxysilane (APTES). The glass ceramic modified surface exhibited an accelerated crystalline hydroxyapatite layer formation upon immersion in SBF after 21 days while the as prepared glass-ceramic had no detected formation of calcium phosphate up to 5 months. A sufficient mechanical support for bone tissue regeneration that biodegrade later at a tailorable rate was achievable with the glass–ceramic scaffold. Considering the biological assessment, scaffolds demonstrated an inductive effect on the proliferation of cells. The cells showed a normal morphology and high growth rate when compared to standard culture plates. This study opens up new possibilities for using 3CaO.P2O5–SiO2–MgO glass to manufacture various structures, while tailoring their bioactivity by controlling the content of the crystalline phase. Additionally, the in vitro behaviour of these structures suggests the high potential of these materials to be used in the field of tissue regeneration.