Nonlinear periodic problems with a jumping reaction

We consider a periodic problem driven by the scalar $p-$Laplacian and with a jumping (asymmetric) reaction. We prove two multiplicity theorems. The first concerns the nonlinear problem ($1

Higher-order variational problems of Herglotz type

We obtain a generalized Euler–Lagrange differential equation and transversality optimality conditions for Herglotz-type higher-order variational problems. Illustrative examples of the new results are given.

Location-routing problems of semi-obnoxious facilities: approaches and decision support

A presente tese resulta de um trabalho de investigação cujo objectivo se centrou no problema de localização-distribuição (PLD) que pretende abordar, de forma integrada, duas actividades logísticas intimamente relacionadas: a localização de equipamentos e a distribuição de produtos. O PLD, nomeadamente a sua modelação matemática, tem sido estudado na literatura, dando origem a diversas aproximações que resultam de diferentes cenários reais. Importa portanto agrupar as diferentes variantes por forma a facilitar e potenciar a sua investigação. Após fazer uma revisão e propor uma taxonomia dos modelos de localização-distribuição, este trabalho foca-se na resolução de alguns modelos considerados como mais representativos. É feita assim a análise de dois dos PLDs mais básicos (os problema capacitados com procura nos nós e nos arcos), sendo apresentadas, para ambos, propostas de resolução. Posteriormente, é abordada a localização-distribuição de serviços semiobnóxios. Este tipo de serviços, ainda que seja necessário e indispensável para o público em geral, dada a sua natureza, exerce um efeito desagradável sobre as comunidades contíguas. Assim, aos critérios tipicamente utilizados na tomada de decisão sobre a localização destes serviços (habitualmente a minimização de custo) é necessário adicionar preocupações que reflectem a manutenção da qualidade de vida das regiões que sofrem o impacto do resultado da referida decisão. A abordagem da localização-distribuição de serviços semiobnóxios requer portanto uma análise multi-objectivo. Esta análise pode ser feita com recurso a dois métodos distintos: não interactivos e interactivos. Ambos são abordados nesta tese, com novas propostas, sendo o método interactivo proposto aplicável a outros problemas de programação inteira mista multi-objectivo. Por último, é desenvolvida uma ferramenta de apoio à decisão para os problemas abordados nesta tese, sendo apresentada a metodologia adoptada e as suas principais funcionalidades. A ferramenta desenvolvida tem grandes preocupações com a interface de utilizador, visto ser direccionada para decisores que tipicamente não têm conhecimentos sobre os modelos matemáticos subjacentes a este tipo de problemas.

A saúde mental dos sem abrigo: comunidades de inserção

Pretendemos com este estudo caracterizar os sem abrigo, as suas redes e relações sociais, bem como os modelos de intervenção, de forma a que se possa ter um maior conhecimento acerca desta problemática. Para a consecução destes propósitos, foram delineados os seguintes objectivos: caracterizar a população sem abrigo em termos de variáveis sócio-demográficas; identificar a sua rede social de apoio; caracterizar as dimensões sociais associadas à vinculação adulta nos sem abrigo; caracterizar a incidência de psicopatologia nesta população; analisar o seu bem estar psicológico; caracterizar os acontecimentos de vida stressantes que contribuem para a emergência desta problemática. Para atingir estes objectivos foram realizados dois estudos, um de carácter quantitativo e um segundo de carácter qualitativo. Participaram 225 indivíduos (105 sem abrigo e 120 pessoas carenciadas) garantindo a homogeneidade nas variáveis sexo e idade. A média de idades da amostra total (n= 225) é de 38 anos, sendo que a maioria dos sujeitos desta investigação pertence ao sexo masculino (78,5%). O grupo dos sem abrigo foi recolhido em duas comunidades de inserção, na zona centro do país, sendo importante destacar que todos nesta fase têm apoio residencial, satisfação das necessidades básicas, acompanhamento social e psicológico, bem como, projectos de inserção em curso. O protocolo de recolha de informação inclui dados pessoais, a versão portuguesa da (ASQ)-Questionário de Estilos de Vinculação nos Sem Abrigo (QEVSA), da escala de ocorrência de acontecimentos de vida stressantes relacionados com o surgimento do primeiro episódio de sem abrigo (EAVSSA), do Questionário de Morbilidade Psiquiátrica em Adultos (QMPA), do Medical Outcomes Study’s social support scale (MOS-SSS-P), a escala de medida de manifestação de bem-estar psicológico (EMMBEP), o programa de intervenção da CINO e uma entrevista estruturada utilizada no estudo qualitativo. Os principais resultados são: a) o perfil de sem abrigo encontrado é maioritariamente homem, em média com 39 anos, solteiro ou divorciado, com 1 filho, 2.º ciclo de escolaridade, desempregado e português; b) maioria viveu na rua mais de um ano, está na instituição há menos de meio ano, não teve nos últimos seis meses consumo de substâncias (álcool e drogas), frequenta consultas (saúde mental e toxicodependência), toma medicação (terapêutica de substituição e neurolépticos), afirma não ter comportamentos de risco, e na maioria têm patologia infecciosa (HIV ou hepatite c), tendo cerca de 40% estado detidos; c) a problemática dos sem abrigo é um fenómeno multicausal apontando como principais factores o conflito familiar, o desemprego e problemas de saúde; d) em termos de vinculação população sem abrigo parece corresponder a indivíduos com vinculação insegura, denotando uma falta de confiança generalizada; e) em termos de bem estar psicológico a média foi significativamente superior no grupo de pessoas carenciadas, quando comparado com o grupo dos sem abrigo; f) no que toca à saúde mental constatamos que 80% dos sem abrigo e 42.5% das pessoas carenciadas são portadores de transtorno mental; g) no que concerne ao apoio social os sem abrigo referem menor suporte social (apoio emocional, afectivo, instrumental e menor interacção social positiva) que as pessoas carenciadas; h) os sem abrigo têm menos familiares e amigos íntimos; i) os resultados do estudo qualitativo indicam que o programa de intervenção da CINO, parece contribuir para a emergência de uma rede social estável, activa, acessível e integrada que se constitui como um sistema salutogénico para o indivíduo, diminuindo o uso dos serviços. Parece ainda eficaz aos olhos dos próprios e destacam como factor fundamental a sua participação activa no mesmo, a importância de rotinas organizadoras, de espaços de terapia de grupo e a existência de equipa multidisciplinar. Destacam ainda como positivo o facto de existir um primeiro período de regime fechado como estratégia de prevenção de recaída, um programa faseado de aquisição de responsabilidades e autonomia, acesso a emprego no exterior da comunidade e o follow-up pós autonomização. Como implicação deste trabalho salienta-se a produção de conhecimentos acerca da realidade dos sem abrigo na região centro do país e de estratégias de intervenção.

Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

Supervisão colaborativa para uma educação inclusiva : um estudo com professores do ensino regular

Este trabalho, desenvolvido por uma professora de educação especial no contexto onde exerce funções, resultou da vontade de aprofundar o conhecimento sobre as dinâmicas de trabalho entre os professores do Ensino Regular e entre estes e o professor de Educação Especial. Desta forma elaborámos um projeto de investigação com o propósito de aprofundar o conhecimento sobre estas dinâmicas, no âmbito de uma oficina de formação, dinamizada pela investigadora, realizada no contexto de trabalho dos participantes. Neste âmbito, foi proporcionado um conjunto de experiências vivenciadas em conjunto, procurando contribuir para novas perspetivas teóricas sobre o conhecimento, bem como o envolvimento dos participantes em situações empíricas que lhes permitissem aplicar esses conhecimentos na resolução de problemas concretos emergentes no seu contexto de trabalho. A estratégia formativa baseou-se na colaboração como factor de desenvolvimento e de aprendizagem, surgindo como relevante e necessário o envolvimento dos formandos em processos de investigação da própria prática. A formação, na modalidade de Oficina, foi promovida através do Centro de Formação da Instituição onde a escola, um estabelecimento de ensino particular e cooperativo, se integra. Neste âmbito foi acreditada pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua e envolveu dezasseis professores do 1.º, 2.º e 3.º ciclos do ensino básico. A formação desenvolveuse em duas fases - a primeira fase, constituída por 4 sessões, teve lugar entre maio e julho de 2011, e a segunda fase, igualmente constituída por 4 sessões, teve lugar de setembro a novembro de 2011, num total de 25 horas presenciais e 25 horas não presenciais. Trata-se de um estudo com uma dupla intencionalidade – formativa e investigativa – no qual se procura compreender (i) a relação entre as estratégias de formação e supervisão promovidas pela professora de educação especial e o desenvolvimento de dinâmicas de trabalho colaborativo entre os participantes (ii) e o impacto dessas dinâmicas no desenvolvimento profissional e nas suas práticas, tendo em vista a promoção de uma educação inclusiva. Configura-se como estudo de caso, na variante de multicaso apresentando, ainda, algumas características de investigação-ação. No âmbito deste estudo, utilizámos um conjunto diverso e complementar de procedimentos investigativos, nomeadamente, o inquérito por questionário aplicado a todos os participantes no início e no fim da oficina de formação; o inquérito por questionário de avaliação das sessões, tendo por base os objetivos do estudo; a entrevista semi-estruturada, realizada a quatro docentes do 1º CEB que constituem os subcasos e o portfolio reflexivo individual dos mesmos, os quais se constituem como estratégia de formação e de investigação. Recorreu-se, ainda, como fontes de informação secundária, ao Teaching portfolio do investigador, às videogravações das sessões de formação, aos registos em vídeo de alguns episódios relativos à intervenção dos formandos em sala de aula e aos projetos de investigação-ação, bem como aos dados recolhidos na entrevista dirigida ao Diretor do estabelecimento de educação e ensino, depois de concluído o programa de formação. Os resultados da análise parecem evidenciar a existência de dinâmicas colaborativas e um clima de inter-ajuda que caraterizou a interação ocorrida na formação, em torno de casos concretos, os quais tiveram um impacto significativo sobre o pensamento e a prática dos participantes. Todo o processo desenvolvido parece ter dado lugar à partilha de saberes e à procura conjunta de soluções para os problemas, tendo contribuído para que os professores passassem a ser mais interventivos, evidenciando novas aprendizagens e uma maior consciencialização do conceito de educação para todos e do que esta implica. Os resultados parecem ainda revelar o desenvolvimento de uma parceria estratégica entre os professores do ensino regular e a professora de educação especial, a qual passou a ser aceite como uma pessoa que pode ajudar a encontrar soluções para os problemas que surgem na sala de aula, de forma a garantir a inclusão de todos os alunos e não apenas dos que têm necessidades educativas especiais.

Riemann-Hilbert problems for poly-Hardy space on the unit ball

In this paper, we focus on a Riemann–Hilbert boundary value problem (BVP) with a constant coefficients for the poly-Hardy space on the real unit ball in higher dimensions. We first discuss the boundary behaviour of functions in the poly-Hardy class. Then we construct the Schwarz kernel and the higher order Schwarz operator to study Riemann–Hilbert BVPs over the unit ball for the poly- Hardy class. Finally, we obtain explicit integral expressions for their solutions. As a special case, monogenic signals as elements in the Hardy space over the unit sphere will be reconstructed in the case of boundary data given in terms of functions having values in a Clifford subalgebra. Such monogenic signals represent the generalization of analytic signals as elements of the Hardy space over the unit circle of the complex plane.