Timing ótimo para investir na proteção costeira na zona centro de Portugal

A presente dissertação insere-se no âmbito da gestão das zonas costeiras, que na atualidade enfrentam um grave problema de erosão. Este torna-se um problema social com especial importância devido à concentração populacional e atividade económica que se verifica nas regiões litorais. Neste contexto muitos têm sido os estudos físicos e económicos levados a cabo no sentido de encontrar soluções para lidar com este problema. O principal objetivo desta dissertação foi avaliar qual a importância que o timing em que é efetuado o investimento na proteção pode ter na defesa das zonas costeiras. Por outras palavras, perceber se existem ou não vantagens em adiar o investimento na proteção por um determinado período de tempo. Foi definida como área de estudo o trecho costeiro de 20 km compreendido entre a Praia da Barra (Aveiro) e a Praia de Mira (Coimbra). Através da utilização do modelo numérico Long-Term Configuration (LTC) foi simulada a evolução da linha de costa por um período de 80 anos, seguida de uma análise custo-benefício ambiental em que foi considerada a possibilidade de investimentos em estruturas de defesa (no caso desta dissertação esporões com 100m, 200m e 300m de comprimento) a serem efetuados após 0, 10, 20 ou 30 anos. Foram também contempladas restrições orçamentais, e ainda, efetuada uma análise de sensibilidade à taxa de desconto utilizada. Os resultados mostram que quanto mais cedo se iniciar proteção das zonas costeiras, mais benefícios económicos serão retirados desse investimento. Os cenários que se apresentaram como os mais vantajosos são aqueles em que o investimento é levado a cabo no Ano 0 e onde se opta por uma proteção integral ou quase integral da linha de costa. Ainda assim, em todos os timings de investimento analisados foi possível encontrar cenários economicamente viáveis e dos quais resultariam benefícios económicos. A análise com inclusão de restrições orçamentais mostra que a utilização destas deixa de fazer sentido à medida que o investimento é adiado, funcionando então o próprio retardar do investimento como uma medida de contenção orçamental. A análise de sensibilidade à taxa de desconto revelou que a opção por uma taxa de desconto de 4% acaba por não influenciar de maneira significativa os resultados obtidos.

Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Estudo de otimização de imagem e dose em mamografia digital

O objetivo deste trabalho foi efetuar um estudo de otimização dos parâmetros de exposição do mamógrafo digital da marca GE, modelo Senographe DS instalado no Instituto Português de Oncologia de Coimbra (IPOC) baseado numa análise contraste detalhe e avaliar o impacto do resultado obtido na melhoria da capacidade de detecção clínica das estruturas da mama. O mamógrafo em estudo dispõe de um sistema de controle automático da exposição designado por sistema AOP (Automatic Optimization of Parameters) que foi otimizado pelo fabricante a partir da razão contraste ruído. O sistema AOP é usado na prática clínica na quase totalidade dos exames de mamografia realizados no IPOC. Tendo em conta o tipo de estrutura que se pretende visualizar na mamografia, nomeadamente estruturas de baixo contraste como as massas e estruturas de dimensão submilimétrica como as microcalcificações, a análise contraste detalhe poderia constituir uma abordagem mais adequada para o estudo de otimização dos parâmetros de exposição uma vez que permitiria uma avaliação conjunta do contraste, da resolução espacial e do ruído da imagem. Numa primeira fase do trabalho foi efetuada a caracterização da prática clínica realizada no mamógrafo em estudo em termos de espessura de mama comprimida “típica”, dos parâmetros técnicos de exposição e das opções de processamento das imagens aplicadas pelo sistema AOP (combinação alvo/filtro, tensão aplicada na ampola - kVp e produto corrente-tempo da ampola - mAs). Numa segunda fase foi realizado um estudo de otimização da qualidade da imagem versus dose na perspectiva dos parâmetros físicos. Para tal foi efetuada uma análise contrastedetalhe no objeto simulador de mama CDMAM e usada uma figura de mérito definida a partir do IQFinv (inverted image quality figure) e da dose glandular média. Os resultados apontaram para uma diferença entre o ponto ótimo resultante do estudo de otimização e o ponto associado aos parâmetros de exposição escolhidos pelo sistema AOP, designadamente no caso da mama pequena. Sendo a qualidade da imagem na perspectiva clínica um conceito mais complexo cujo resultado da apreciação de uma imagem de boa qualidade deve ter em conta as diferenças entre observadores, foi efetuado na última parte deste trabalho um estudo do impacto clínico da proposta de otimização da qualidade de imagem. A partir das imagens realizadas com o objeto simulador antropomórfico TOR MAM simulando uma mama pequena, seis médicos(as) radiologistas com mais de 5 anos de experiência em mamografia avaliaram as imagens “otimizadas” obtidas utilizando-se os parâmetros técnicos de exposição resultantes do estudo de otimização e a imagem resultante da escolha do sistema AOP. A análise estatística das avaliações feitas pelos médicos indica que a imagem “otimizada” da mama pequena apresenta uma melhor visualização das microcalcificações sem perda da qualidade da imagem na deteção de fibras e de massas em comparação com a imagem “standard”. Este trabalho permitiu introduzir uma nova definição da figura de mérito para o estudo de otimização da qualidade da imagem versus dose em mamografia. Permitiu também estabelecer uma metodologia consistente que pode facilmente ser aplicada a qualquer outro mamógrafo, contribuindo para a área da otimização em mamografia digital que é uma das áreas mais relevantes no que toca à proteção radiológica do paciente.

Advanced optical modulation and format conversion

Over the years, the increased search and exchange of information lead to an increase of traffic intensity in todays optical communication networks. Coherent communications, using the amplitude and phase of the signal, reappears as one of the transmission techniques to increase the spectral efficiency and throughput of optical channels. In this context, this work present a study on format conversion of modulated signals using MZI-SOAs, based exclusively on all- optical techniques through wavelength conversion. This approach, when applied in interconnection nodes between optical networks with different bit rates and modulation formats, allow a better efficiency and scalability of the network. We start with an experimental characterization of the static and dynamic properties of the MZI-SOA. Then, we propose a semi-analytical model to describe the evolution of phase and amplitude at the output of the MZI-SOA. The model’s coefficients are obtained using a multi-objective genetic algorithm. We validate the model experimentally, by exploring the dependency of the optical signal with the operational parameters of the MZI-SOA. We also propose an all-optical technique for the conversion of amplitude modulation signals to a continuous phase modulation format. Finally, we study the potential of MZI-SOAs for the conversion of amplitude signals to QPSK and QAM signals. We show the dependency of the conversion process with the operational parameters deviation from the optimal values. The technique is experimentally validated for QPSK modulation.

Optimal alarms systems and its application to financial time series

This thesis focuses on the application of optimal alarm systems to non linear time series models. The most common classes of models in the analysis of real-valued and integer-valued time series are described. The construction of optimal alarm systems is covered and its applications explored. Considering models with conditional heteroscedasticity, particular attention is given to the Fractionally Integrated Asymmetric Power ARCH, FIAPARCH(p; d; q) model and an optimal alarm system is implemented, following both classical and Bayesian methodologies. Taking into consideration the particular characteristics of the APARCH(p; q) representation for financial time series, the introduction of a possible counterpart for modelling time series of counts is proposed: the INteger-valued Asymmetric Power ARCH, INAPARCH(p; q). The probabilistic properties of the INAPARCH(1; 1) model are comprehensively studied, the conditional maximum likelihood (ML) estimation method is applied and the asymptotic properties of the conditional ML estimator are obtained. The final part of the work consists on the implementation of an optimal alarm system to the INAPARCH(1; 1) model. An application is presented to real data series.

O problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de peso

Nesta tese abordam-se várias formulações e diferentes métodos para resolver o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Peso (WMST – Weight-constrained Minimum Spanning Tree Problem). Este problema, com aplicações no desenho de redes de comunicações e telecomunicações, é um problema de Otimização Combinatória NP-difícil. O Problema WMST consiste em determinar, numa rede com custos e pesos associados às arestas, uma árvore de suporte de custo mínimo de tal forma que o seu peso total não exceda um dado limite especificado. Apresentam-se e comparam-se várias formulações para o problema. Uma delas é usada para desenvolver um procedimento com introdução de cortes baseado em separação e que se tornou bastante útil na obtenção de soluções para o problema. Tendo como propósito fortalecer as formulações apresentadas, introduzem-se novas classes de desigualdades válidas que foram adaptadas das conhecidas desigualdades de cobertura, desigualdades de cobertura estendida e desigualdades de cobertura levantada. As novas desigualdades incorporam a informação de dois conjuntos de soluções: o conjunto das árvores de suporte e o conjunto saco-mochila. Apresentam-se diversos algoritmos heurísticos de separação que nos permitem usar as desigualdades válidas propostas de forma eficiente. Com base na decomposição Lagrangeana, apresentam-se e comparam-se algoritmos simples, mas eficientes, que podem ser usados para calcular limites inferiores e superiores para o valor ótimo do WMST. Entre eles encontram-se dois novos algoritmos: um baseado na convexidade da função Lagrangeana e outro que faz uso da inclusão de desigualdades válidas. Com o objetivo de obter soluções aproximadas para o Problema WMST usam-se métodos heurísticos para encontrar uma solução inteira admissível. Os métodos heurísticos apresentados são baseados nas estratégias Feasibility Pump e Local Branching. Apresentam-se resultados computacionais usando todos os métodos apresentados. Os resultados mostram que os diferentes métodos apresentados são bastante eficientes para encontrar soluções para o Problema WMST.