Materiais à base de Sr(Ti,Nb)O3 para sensores lambda

Os sensores lambda resistivos possuem as vantagens de simplicidade e menor custo relativamente à utilização generalizada de sensores potenciométricos de oxigénio. Nesse sentido, os titanatos de estrôncio têm sido alvo de diversos estudos. Para a produção de uma relação inequívoca entre a condutividade destes materiais e a pressão parcial de oxigénio é necessária a adição de um dopante dador que suprime a condução eletrónica do tipo-p na região de pressões parciais de oxigénio próximas de ar. Contudo, a adição de um dopante dador produz respostas lentas destes materiais quando densos a variações da pressão parcial de oxigénio. Além da preparação usual dos pós por reação do estado sólido, foram preparadas diversas composições por mecanossíntese. Tal relaciona-se com o fato exaustivamente reportado de as amostras destes materiais, especialmente quando dopados com dadores, apresentarem comportamentos dependentes das condições de processamento. Teve ainda o intuito de avaliar a viabilidade da sua preparação por este método, e consequentemente verificar se este método de preparação, que presumivelmente produzirá pós com composição mais homogénea e mais reativos, permite alterar/manipular a resposta obtida por amostras com eles produzidas. Foram preparados diversos filmes, tipologia muito usada na produção de sensores resistivos, e amostras porosas com diversas composições à base de titanato de estrôncio produzidos com variadas condições de processamento. Foram realizadas diversas caracterizações sobre estes espécimes numa tentativa de melhor compreender as propriedades destes materiais e a dependência destas com parâmetros microestruturais como o tamanho de grão e a porosidade. Foi verificado que os exemplares de titanato de estrôncio não dopado, quer em filmes quer em amostras porosas, apresentam um comportamento elétrico semelhante ao apresentado por amostras densas deste material. Apurou-se ainda, que as suas características apresentam uma variação ténue com a alteração das condições de processamento. Já espécimes de titanato de estrôncio dopados com dador revelam uma forte dependência das suas propriedades com as condições de processamento utilizadas, nomeadamente, a temperatura de sinterização e o tempo de permanência a essa temperatura. Para o fabrico de sensores resistivos de oxigénio poderá ser preferível o recurso a amostras porosas pelo facto de mais facilmente se manipularem as suas características microestruturais e devido à exclusão dos problemas associados à interação entre o substrato de alumina e o filme. As composições não dopadas são as indicadas para esta função se a gama de pressões de oxigénio a avaliar for relativamente pouco extensa sendo aconselhadas as composições dopadas com dador se for pretendida uma medição da pressão parcial de oxigénio em zonas mais extensas correspondentes à queima com deficiência ou excesso de oxigénio. Mesmo em amostras de elevada porosidade poderá ocorrer resposta transiente do material dopado com dador.

Eigenfunctions and fundamental solutions of the fractional Laplace and Dirac operators: the Riemann-Liouville case

In this paper we study eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}:= D_{x_0^+}^{1+\alpha} +D_{y_0^+}^{1+\beta} +D_{z_0^+}^{1+\gamma},$ where $(\alpha, \beta, \gamma) \in \,]0,1]^3$, and the fractional derivatives $D_{x_0^+}^{1+\alpha}$, $D_{y_0^+}^{1+\beta}$, $D_{z_0^+}^{1+\gamma}$ are in the Riemann-Liouville sense. Applying operational techniques via two-dimensional Laplace transform we describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}$ in classes of functions admitting a summable fractional derivative. Making use of the Mittag-Leffler function, a symbolic operational form of the solutions is presented. From the obtained family of fundamental solutions we deduce a family of fundamental solutions of the fractional Dirac operator, which factorizes the fractional Laplace operator. We apply also the method of separation of variables to obtain eigenfunctions and fundamental solutions.

Eigenfunctions and fundamental solutions of the Caputo fractional Laplace and Dirac operators

In this paper, by using the method of separation of variables, we obtain eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator defined via fractional Caputo derivatives. The solutions are expressed using the Mittag-Leffler function and we show some graphical representations for some parameters. A family of fundamental solutions of the corresponding fractional Dirac operator is also obtained. Particular cases are considered in both cases.

D3M: multicast listener mobility support mechanisms over distributed mobility anchoring architectures

The explosion in mobile data traffic is a driver for future network operator technologies, given its large potential to affect both network performance and generated revenue. The concept of distributed mobility management (DMM) has emerged in order to overcome efficiency-wise limitations in centralized mobility approaches, proposing not only the distribution of anchoring functions but also dynamic mobility activation sensitive to the applications needs. Nevertheless, there is not an acceptable solution for IP multicast in DMM environments, as the first proposals based on MLD Proxy are prone to tunnel replication problem or service disruption. We propose the application of PIM-SM in mobility entities as an alternative solution for multicast support in DMM, and introduce an architecture enabling mobile multicast listeners support over distributed anchoring frameworks in a network-efficient way. The architecture aims at providing operators with flexible options to provide multicast mobility, supporting three modes: the first one introduces basic IP multicast support in DMM; the second improves subscription time through extensions to the mobility protocol, obliterating the dependence on MLD protocol; and the third enables fast listener mobility by avoiding potentially slow multicast tree convergence latency in larger infrastructures, by benefiting from mobility tunnels. The different modes were evaluated by mathematical analysis regarding disruption time and packet loss during handoff against several parameters, total and tunneling packet delivery cost, and regarding packet and signaling overhead.

A Caputo fractional derivative of a function with respect to another function

In this paper we consider a Caputo type fractional derivative with respect to another function. Some properties, like the semigroup law, a relationship between the fractional derivative and the fractional integral, Taylor’s Theorem, Fermat’s Theorem, etc., are studied. Also, a numerical method to deal with such operators, consisting in approximating the fractional derivative by a sum that depends on the first-order derivative, is presented. Relying on examples, we show the efficiency and applicability of the method. Finally, an application of the fractional derivative, by considering a Population Growth Model, and showing that we can model more accurately the process using different kernels for the fractional operator is provided.

Fractional differential equations with dependence on the Caputo-Katugampola derivative

In this paper we present a new type of fractional operator, the Caputo–Katugampola derivative. The Caputo and the Caputo–Hadamard fractional derivatives are special cases of this new operator. An existence and uniqueness theorem for a fractional Cauchy type problem, with dependence on the Caputo–Katugampola derivative, is proven. A decomposition formula for the Caputo–Katugampola derivative is obtained. This formula allows us to provide a simple numerical procedure to solve the fractional differential equation.