Existence results for elliptic equations with singular terms

Esta dissertação estuda em detalhe três problemas elípticos: (I) uma classe de equações que envolve o operador Laplaciano, um termo singular e nãolinearidade com o exponente crítico de Sobolev, (II) uma classe de equações com singularidade dupla, o expoente crítico de Hardy-Sobolev e um termo côncavo e (III) uma classe de equações em forma divergente, que envolve um termo singular, um operador do tipo Leray-Lions, e uma função definida nos espaços de Lorentz. As não-linearidades consideradas nos problemas (I) e (II), apresentam dificuldades adicionais, tais como uma singularidade forte no ponto zero (de modo que um "blow-up" pode ocorrer) e a falta de compacidade, devido à presença do exponente crítico de Sobolev (problema (I)) e Hardy-Sobolev (problema (II)). Pela singularidade existente no problema (III), a definição padrão de solução fraca pode não fazer sentido, por isso, é introduzida uma noção especial de solução fraca em subconjuntos abertos do domínio. Métodos variacionais e técnicas da Teoria de Pontos Críticos são usados para provar a existência de soluções nos dois primeiros problemas. No problema (I), são usadas uma combinação adequada de técnicas de Nehari, o princípio variacional de Ekeland, métodos de minimax, um argumento de translação e estimativas integrais do nível de energia. Neste caso, demonstramos a existência de (pelo menos) quatro soluções não triviais onde pelo menos uma delas muda de sinal. No problema (II), usando o método de concentração de compacidade e o teorema de passagem de montanha, demostramos a existência de pelo menos duas soluções positivas e pelo menos um par de soluções com mudança de sinal. A abordagem do problema (III) combina um resultado de surjectividade para operadores monótonos, coercivos e radialmente contínuos com propriedades especiais do operador de tipo Leray- Lions. Demonstramos assim a existência de pelo menos, uma solução no espaço de Lorentz e obtemos uma estimativa para esta solução.

Estudo de otimização de imagem e dose em mamografia digital

O objetivo deste trabalho foi efetuar um estudo de otimização dos parâmetros de exposição do mamógrafo digital da marca GE, modelo Senographe DS instalado no Instituto Português de Oncologia de Coimbra (IPOC) baseado numa análise contraste detalhe e avaliar o impacto do resultado obtido na melhoria da capacidade de detecção clínica das estruturas da mama. O mamógrafo em estudo dispõe de um sistema de controle automático da exposição designado por sistema AOP (Automatic Optimization of Parameters) que foi otimizado pelo fabricante a partir da razão contraste ruído. O sistema AOP é usado na prática clínica na quase totalidade dos exames de mamografia realizados no IPOC. Tendo em conta o tipo de estrutura que se pretende visualizar na mamografia, nomeadamente estruturas de baixo contraste como as massas e estruturas de dimensão submilimétrica como as microcalcificações, a análise contraste detalhe poderia constituir uma abordagem mais adequada para o estudo de otimização dos parâmetros de exposição uma vez que permitiria uma avaliação conjunta do contraste, da resolução espacial e do ruído da imagem. Numa primeira fase do trabalho foi efetuada a caracterização da prática clínica realizada no mamógrafo em estudo em termos de espessura de mama comprimida “típica”, dos parâmetros técnicos de exposição e das opções de processamento das imagens aplicadas pelo sistema AOP (combinação alvo/filtro, tensão aplicada na ampola - kVp e produto corrente-tempo da ampola - mAs). Numa segunda fase foi realizado um estudo de otimização da qualidade da imagem versus dose na perspectiva dos parâmetros físicos. Para tal foi efetuada uma análise contrastedetalhe no objeto simulador de mama CDMAM e usada uma figura de mérito definida a partir do IQFinv (inverted image quality figure) e da dose glandular média. Os resultados apontaram para uma diferença entre o ponto ótimo resultante do estudo de otimização e o ponto associado aos parâmetros de exposição escolhidos pelo sistema AOP, designadamente no caso da mama pequena. Sendo a qualidade da imagem na perspectiva clínica um conceito mais complexo cujo resultado da apreciação de uma imagem de boa qualidade deve ter em conta as diferenças entre observadores, foi efetuado na última parte deste trabalho um estudo do impacto clínico da proposta de otimização da qualidade de imagem. A partir das imagens realizadas com o objeto simulador antropomórfico TOR MAM simulando uma mama pequena, seis médicos(as) radiologistas com mais de 5 anos de experiência em mamografia avaliaram as imagens “otimizadas” obtidas utilizando-se os parâmetros técnicos de exposição resultantes do estudo de otimização e a imagem resultante da escolha do sistema AOP. A análise estatística das avaliações feitas pelos médicos indica que a imagem “otimizada” da mama pequena apresenta uma melhor visualização das microcalcificações sem perda da qualidade da imagem na deteção de fibras e de massas em comparação com a imagem “standard”. Este trabalho permitiu introduzir uma nova definição da figura de mérito para o estudo de otimização da qualidade da imagem versus dose em mamografia. Permitiu também estabelecer uma metodologia consistente que pode facilmente ser aplicada a qualquer outro mamógrafo, contribuindo para a área da otimização em mamografia digital que é uma das áreas mais relevantes no que toca à proteção radiológica do paciente.

Service building in dense service provider environments

Genericamente falando, os serviços sobre redes têm vindo a afastar-se de um modelo monolítico para um modelo de criação de serviços que permite ou - como é mais frequente - requer a cooperação entre vários Provedores de Serviço. A Internet, que tem vindo a forçar a convergência de serviços, mostra que começa a ser virtualmente impossível a um único operador fornecer qualquer serviço com um mínimo de interesse para os utilizadores. Esta tese foca-se em serviços de transporte (e.g., connectividade) e discute o impacto das fronteira que as ofertas de serviços têm com o negócio. A questão central é a seguinte: o que muda quando o mesmo serviço é oferecido não apenas por um mas por mais do que um Provedor de Serviço. Por um lado, esta tese cobre, em abs tracto, a noção de Provedor se Serviço, como evoluiu e em que sentido está a evoluir, particularmente num contexto de muitos Provedores de Serviço. Os primeiros capítulos desta tese analizam e propõem arquitecturas para cooperação inter-Provedor-de-Serviço e para serviços comuns tais como multimédia. Por outro lado, oferece-se soluções práticas, com as respectivas avaliações, para alguns problemas, que ainda hoje se mantêm em aberto, tais como encaminhamento inter-domínio, Qualidade-de-Serviço, Mobilidade e distribuição de conteúdos, tais como as contribuições relacionadas com o impacto da noção administrativa de Sistemas Autónomos sobre encaminhamento inter-domínio, uma arquitectura de transporte inter-domínio e o problema que levanta da ineficiência que decorre do planeamento não- cooperativo de Redes de Entrega de Conteúdos.

Os ambientes artísticos interativos na inclusão de alunos com necessidades educativas especiais

Com o objetivo de sublinhar a habilidade e o direito à criação do indivíduo com necessidades especiais este projeto deriva da beleza do território da arte e dos paradigmas de interação e imersão, hoje potencializados pelo feedback multimodal e multissensorial dos ambientes multimédia responsivos. Enfatizando o atual contexto da escola inclusiva, este estudo teve lugar num estabelecimento de ensino, em Portugal, envolvendo um grupo de alunos com Necessidades Educativas Especiais — NEE — de Currículo Específico Individual — CEI. Num contexto real, intentámos avaliar que tipo de impacto poderão ter os ambientes artísticos interativos nestes alunos, enquanto meio de autoexpressão e de inclusão. O estudo realizado assumiu um carácter exploratório. Special INPUT foi o conceito proposto por diferentes ambientes e abordagens de interação, implementados em sessões individuais com os participantes, que permitiu observar e promover, sob um contexto artístico, as habilidades intelectual, emocional, de personalidade, interpessoal, intrapessoal, psicomotora e, artística. Conceptualizámos, prototipámos e implementámos oito ambientes interativos, artísticos e lúdicos, que enfatizaram de formas diversas a experiência imersiva mediada pela técnica. Daí emergiram três grupos de ambientes – Special SOUND, Special MOVEMENT e Special ME – que intentaram promover nestes alunos a descoberta de si mesmos através do input de som, movimento e/ou vídeo processados em tempo real. O feedback visual e/ou sonoro visou o “engajamento lúdico” e a “ressonância estética” enquanto meios de descoberta e desenvolvimento da habilidade e valor pessoais. Numa perspetiva de diferenciação e individualização curricular, reconhecemos as vantagens dos ambientes artísticos interativos na inclusão de alunos com NEE, tendo-se observado um impacto positivo derivado da autoria e do controlo propiciados aos participantes nestes contextos. Hoje, a possibilidade de recorrer ao multimédia e a toda uma panóplia de interfaces não invasivas, explorando a poética de som e imagem interativos, em contexto artístico, inspira abordagens originais, centradas na pessoa, atentando às potencialidades e plasticidades das vigentes ferramentas de autor para a programação de interação, promovendo a dignificação da diferença, a autoexpressão e sensibilidade individuais, e os processos de autoobservação, autodescoberta e autoconsciência da capacidade expressiva que promovem a ideia positiva do “self” e o desenvolvimento de diferentes aptidões pessoais.

Aplicação de cortiça em dois tipos de reatores para tratamento de água

A qualidade da água degradou-se de forma relevante nas últimas décadas e os processos de sorção têm vindo a ser investigados como métodos promissores para o tratamento de águas contaminadas. Neste trabalho avaliou-se a capacidade de dois tipos de cortiça para a remoção de diversos contaminantes, em reatores de vaso fechado e de leito fixo. Os ensaios realizados em reatores de vaso fechado permitiram (i) avaliar o efeito do pH e da granulometria na eficiência dos sorventes na remoção de mercúrio e (ii) avaliar a afinidade dos sorventes para outros contaminantes, nomeadamente arsénio, cádmio, níquel e chumbo. Estruturalmente as duas cortiças estudadas aparentam ser semelhantes, com uma pequena diferença de comportamento ácido-base e não apresentam diferenças estatisticamente significativas na remoção de mercúrio. Os resultados obtidos permitiram constatar que o processo de remoção é independente do pH, tendo-se obtido percentagens de remoção da ordem dos 80% e de concentrações de mercúrio na cortiça na ordem dos 117 μg/g. As cortiças estudadas revelaram-se menos eficazes no tratamento de água com os restantes contaminantes, atingindo percentagens de remoção máximas de 0% para As, 11% para Cd, 35% para Ni e 69% para Pb. Os ensaios em leito fixo, mesmo sem terem sido otimizados, revelam que é possível obter uma eficácia de remoção de mercúrio superior a 90% nas primeiras 40 horas de trabalho, sendo a concentração de mercúrio no leito de 680 μg/g. Relativamente aos mecanismos de sorção, os resultados experimentais indicam que estes são possivelmente de natureza química e que as interações eletrostáticas têm pouca importância.

Cimentos de fosfato de magnésio: consolidação e caracterização

A reação entre o óxido de magnésio (MgO) e o fosfato de monoamónio (MAP), à temperatura ambiente, origina os cimentos de fosfato de magnésio, materiais caracterizados pela sua presa rápida e pelas excelentes propriedades mecânicas adquiridas precocemente. As propriedades finais são dependentes, essencialmente, da composição do cimento (razão molar magnésia:fosfato e utilização de retardantes de presa) mas também são influenciadas pela reatividade da magnésia utilizada. Neste trabalho, a reação foi caracterizada através do estudo da influência da razão molar MgO:MAP (variando de 1:1 até 8:1), da presença e teor de aditivos retardantes (ácido bórico, ácido cítrico e tripolifosfato de sódio) e da variação da área superficial específica da magnésia (conseguida por calcinação do óxido), no tempo de presa, na temperatura máxima atingida e nas fases cristalinas finais formadas. A reação de presa pode ser comparada à hidratação do cimento Portland, com a existência de 4 estágios (reação inicial, indução, aceleração e desaceleração), com a diferença que estes estágios ocorrem a velocidade muito mais alta nos cimentos de fosfato de magnésio. Este estudo foi realizado utilizando a espetroscopia de impedâncias, acompanhada pela monitorização da evolução de temperatura ao longo do tempo de reação e, por paragem de reação, identificando as fases cristalinas formadas. A investigação do mecanismo de reação foi complementada com a observação da microestrutura dos cimentos formados e permitiu concluir que a origem da magnésia usada não afeta a reação nem as propriedades do cimento final. A metodologia de superfície de resposta foi utilizada para o estudo e otimização das características finais do produto, tendo-se mostrado um método muito eficaz. Para o estudo da variação da área superficial específica da magnésia com as condições de calcinação (temperatura e tempo de patamar) usou-se o planeamento fatorial de experiências tendo sido obtido um modelo matemático que relaciona a resposta da área superficial específica da magnésia com as condições de calcinação. As propriedades finais dos cimentos (resistência mecânica à compressão e absorção de água) foram estudadas utilizando o planeamento simplex de experiências, que permitiu encontrar modelos que relacionam a propriedade em estudo com os valores das variáveis (razão molar MgO:MAP, área superficial específica da magnésia e quantidade de ácido bórico). Estes modelos podem ser usados para formular composições e produzir cimentos com propriedades finais específicas.

Modelos autoregressivos por limiares em séries de contagem

A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação.

Network virtualisation from an operator perspective

Network virtualisation is seen as a promising approach to overcome the so-called “Internet impasse” and bring innovation back into the Internet, by allowing easier migration towards novel networking approaches as well as the coexistence of complementary network architectures on a shared infrastructure in a commercial context. Recently, the interest from the operators and mainstream industry in network virtualisation has grown quite significantly, as the potential benefits of virtualisation became clearer, both from an economical and an operational point of view. In the beginning, the concept has been mainly a research topic and has been materialized in small-scale testbeds and research network environments. This PhD Thesis aims to provide the network operator with a set of mechanisms and algorithms capable of managing and controlling virtual networks. To this end, we propose a framework that aims to allocate, monitor and control virtual resources in a centralized and efficient manner. In order to analyse the performance of the framework, we performed the implementation and evaluation on a small-scale testbed. To enable the operator to make an efficient allocation, in real-time, and on-demand, of virtual networks onto the substrate network, it is proposed a heuristic algorithm to perform the virtual network mapping. For the network operator to obtain the highest profit of the physical network, it is also proposed a mathematical formulation that aims to maximize the number of allocated virtual networks onto the physical network. Since the power consumption of the physical network is very significant in the operating costs, it is important to make the allocation of virtual networks in fewer physical resources and onto physical resources already active. To address this challenge, we propose a mathematical formulation that aims to minimize the energy consumption of the physical network without affecting the efficiency of the allocation of virtual networks. To minimize fragmentation of the physical network while increasing the revenue of the operator, it is extended the initial formulation to contemplate the re-optimization of previously mapped virtual networks, so that the operator has a better use of its physical infrastructure. It is also necessary to address the migration of virtual networks, either for reasons of load balancing or for reasons of imminent failure of physical resources, without affecting the proper functioning of the virtual network. To this end, we propose a method based on cloning techniques to perform the migration of virtual networks across the physical infrastructure, transparently, and without affecting the virtual network. In order to assess the resilience of virtual networks to physical network failures, while obtaining the optimal solution for the migration of virtual networks in case of imminent failure of physical resources, the mathematical formulation is extended to minimize the number of nodes migrated and the relocation of virtual links. In comparison with our optimization proposals, we found out that existing heuristics for mapping virtual networks have a poor performance. We also found that it is possible to minimize the energy consumption without penalizing the efficient allocation. By applying the re-optimization on the virtual networks, it has been shown that it is possible to obtain more free resources as well as having the physical resources better balanced. Finally, it was shown that virtual networks are quite resilient to failures on the physical network.

Electromechanical properties of engineered lead free potassium sodium niobate based materials

K0.5Na0.5NbO3 (KNN), is the most promising lead free material for substituting lead zirconate titanate (PZT) which is still the market leader used for sensors and actuators. To make KNN a real competitor, it is necessary to understand and to improve its properties. This goal is pursued in the present work via different approaches aiming to study KNN intrinsic properties and then to identify appropriate strategies like doping and texturing for designing better KNN materials for an intended application. Hence, polycrystalline KNN ceramics (undoped, non-stoichiometric; NST and doped), high-quality KNN single crystals and textured KNN based ceramics were successfully synthesized and characterized in this work. Polycrystalline undoped, non-stoichiometric (NST) and Mn doped KNN ceramics were prepared by conventional ceramic processing. Structure, microstructure and electrical properties were measured. It was observed that the window for mono-phasic compositions was very narrow for both NST ceramics and Mn doped ceramics. For NST ceramics the variation of A/B ratio influenced the polarization (P-E) hysteresis loop and better piezoelectric and dielectric responses could be found for small stoichiometry deviations (A/B = 0.97). Regarding Mn doping, as compared to undoped KNN which showed leaky polarization (P-E) hysteresis loops, B-site Mn doped ceramics showed a well saturated, less-leaky hysteresis loop and a significant properties improvement. Impedance spectroscopy was used to assess the role of Mn and a relation between charge transport – defects and ferroelectric response in K0.5Na0.5NbO3 (KNN) and Mn doped KNN ceramics could be established. At room temperature the conduction in KNN which is associated with holes transport is suppressed by Mn doping. Hence Mn addition increases the resistivity of the ceramic, which proved to be very helpful for improving the saturation of the P-E loop. At high temperatures the conduction is dominated by the motion of ionized oxygen vacancies whose concentration increases with Mn doping. Single crystals of potassium sodium niobate (KNN) were grown by a modified high temperature flux method. A boron-modified flux was used to obtain the crystals at a relatively low temperature. XRD, EDS and ICP analysis proved the chemical and crystallographic quality of the crystals. The grown KNN crystals exhibit higher dielectric permittivity (29,100) at the tetragonal-to-cubic phase transition temperature, higher remnant polarization (19.4 μC/cm2) and piezoelectric coefficient (160 pC/N) when compared with the standard KNN ceramics. KNN single crystals domain structure was characterized for the first time by piezoforce response microscopy. It could be observed that <001> - oriented potassium sodium niobate (KNN) single crystals reveal a long range ordered domain pattern of parallel 180° domains with zig-zag 90° domains. From the comparison of KNN Single crystals to ceramics, It is argued that the presence in KNN single crystal (and absence in KNN ceramics) of such a long range order specific domain pattern that is its fingerprint accounts for the improved properties of single crystals. These results have broad implications for the expanded use of KNN materials, by establishing a relation between the domain patterns and the dielectric and ferroelectric response of single crystals and ceramics and by indicating ways of achieving maximised properties in KNN materials. Polarized Raman analysis of ferroelectric potassium sodium niobate (K0.5Na0.5)NbO3 (KNN) single crystals was performed. For the first time, an evidence is provided that supports the assignment of KNN single crystals structure to the monoclinic symmetry at room temperature. Intensities of A′, A″ and mixed A′+A″ phonons have been theoretically calculated and compared with the experimental data in dependence of crystal rotation, which allowed the precise determination of the Raman tensor coefficients for (non-leaking) modes in monoclinic KNN. In relation to the previous literature, this study clarifies that assigning monoclinic phase is more suitable than the orthorhombic one. In addition, this study is the basis for non-destructive assessments of domain distribution by Raman spectroscopy in KNN-based lead-free ferroelectrics with complex structures. Searching a deeper understanding of the electrical behaviour of both KNN single crystal and polycrystalline materials for the sake of designing optimized KNN materials, a comparative study at the level of charge transport and point defects was carried out by impedance spectroscopy. KNN single crystals showed lower conductivity than polycrystals from room temperature up to 200 ºC, but above this temperature polycrystalline KNN displays lower conductivity. The low temperature (T < 200 ºC) behaviour reflects the different processing conditions of both ceramics and single crystals, which account for less defects prone to charge transport in the case of single crystals. As temperature increases (T > 200 ºC) single crystals become more conductive than polycrystalline samples, in which grain boundaries act as barriers to charge transport. For even higher temperatures the conductivity difference between both is increased due to the contribution of ionic conduction in single crystals. Indeed the values of activation energy calculated to the high temperature range (T > 300 ºC) were 1.60 and 0.97 eV, confirming the charge transport due to ionic conduction and ionized oxygen vacancies in single crystals and polycrystalline KNN, respectively. It is suggested that single crystals with low defects content and improved electromechanical properties could be a better choice for room temperature applications, though at high temperatures less conductive ceramics may be the choice, depending on the targeted use. Aiming at engineering the properties of KNN polycrystals towards the performance of single crystals, the preparation and properties study of (001) – oriented (K0.5Na0.5)0.98Li0.02NbO3 (KNNL) ceramics obtained by templated grain growth (TGG) using KNN single crystals as templates was undertaken. The choice of KNN single crystals templates is related with their better properties and to their unique domain structure which were envisaged as a tool for templating better properties in KNN ceramics too. X-ray diffraction analysis revealed for the templated ceramics a monoclinic structure at room temperature and a Lotgering factor (f) of 40% which confirmed texture development. These textured ceramics exhibit a long range ordered domain pattern consisting of 90º and 180º domains, similar to the one observed in the single crystals. Enhanced dielectric (13017 at TC), ferroelectric (2Pr = 42.8 μC/cm2) and piezoelectric (d33 = 280 pC/N) properties are observed for textured KNNL ceramics as compared to the randomly oriented ones. This behaviour is suggested to be due to the long range ordered domain patterns observed in the textured ceramics. The obtained results as compared with the data previously reported on texture KNN based ceramics confirm that superior properties were found due to ordered repeated domain pattern. This study provides an useful approach towards properties improvement of KNN-based piezoelectric ceramics. Overall, the present results bring a significant contribution to the pool of knowledge on the properties of sodium potassium niobate materials: a relation between the domain patterns and di-, ferro-, and piezo-electric response of single crystals and ceramics was demonstrated and ways of engineering maximised properties in KNN materials, for example by texturing were established. This contribution is envisaged to have broad implications for the expanded use of KNN over the alternative lead-based materials.