K1 of Chevalley groups are nilpotent

Abstract Let F be a reduced irreducible root system and R be a commutative ring. Further, let G(F,R) be a Chevalley group of type F over R and E(F,R) be its elementary subgroup. We prove that if the rank of F is at least 2 and the Bass-Serre dimension of R is finite, then the quotient G(F,R)/E(F,R) is nilpotent by abelian. In particular, when G(F,R) is simply connected the quotient K1(F,R)=G(F,R)/E(F,R) is nilpotent. This result was previously established by Bak for the series A1 and by Hazrat for C1 and D1. As in the above papers we use the localisation-completion method of Bak, with some technical simplifications.

Non-trivial stably free modules over crossed products

We consider the class of crossed products of noetherian domains with universal enveloping algebras of Lie algebras. For algebras from this class we give a sufficient condition for the existence of projective non-free modules. This class includes Weyl algebras and universal envelopings of Lie algebras, for which this question, known as noncommutative Serre's problem, was extensively studied before. It turns out that the method of lifting of non-trivial stably free modules from simple Ore extensions can be applied to crossed products after an appropriate choice of filtration. The motivating examples of crossed products are provided by the class of RIT algebras, originating in non-equilibrium physics.

Le survivant de la Shoah face au texte de fiction: un écran protecteur ou un écran projecteur? L’exemple d’Anna Langfus

La terminologie ‘écriture écran’ est souvent utilisée dans un sens proche de celui que lui donne Annie Ernaux lorsqu’elle écrit que ‘la fiction protège’ en permettant à un auteur de dire tout en gardant le lecteur à distance. Pourtant, de Blanchot à Genette, de nombreux critiques ont souligné que le texte est par essence un espace qui n’existe que dans et par cet échange, le lecteur – surtout dans le cas des textes de fiction – devant s’investir, se projeter dans le texte lu. Le texte de fiction serait-il donc un écran protecteur pour celui qui tient la plume et un écran projecteur pour celui qui tient le livre ? En nous basant principalement sur des textes de la psychanalyste Rachel Rosenblum et de l’auteure et survivante de la Shoah Anna Langfus, nous suggèrerons que, pour l’auteur comme pour le lecteur, le texte de fiction est à la fois un écran protecteur et un écran projecteur, ces deux fonctions étant étroitement liées et nullement contradictoires. Nous montrerons en effet qu’aucun genre n’est a priori protecteur puisque c’est l’acte de lecture ou d’écriture qui peut se transformer en morbide compulsion de répétition quand la mémoire d’un lecteur ou d’un auteur est devenue pathologique.

Exotisme religieux et bricolage

Cet article propose d’utiliser notion d’exotisme religieux afin d’analyser au mieux la dissémination des ressources religieuses « autres » dans les sociétés contemporaines et la relation que les acteurs sociaux entretiennent avec ces ressources. Il s’attachera aussi à montrer que cet outil conceptuel permet de reprendre les analyses qui ont été faites des bricolages composés de ressources symboliques variées, et en particulier d’en saisir les logiques culturelles et sociales. En effet, on a peut-être trop souvent surestimé l’éclectisme des combinaisons élaborées par les acteurs sociaux, pris pour acquise la disponibilité des ressources religieuses en présence et manqué de comprendre l’individualisme religieux de manière satisfaisante.

This article suggests that the notion of religious exoticism allows us to analyse better the diffusion of “other” religious resources in contemporary societies as well as the type of engagement individuals develop with the cultural and religious otherness. It will also try to show that this conceptual tool allows to further the analyzes that have been made about the forms of hybridity that combine diverse symbolic resources, and in particular to grasp its cultural and social logics. Indeed, the understanding of hybridity with foreign religions has sometimes over-estimated its eclecticism, taken for granted the availability of religious resources, and misunderstood religious individualism.