Simulación de un problema en Cabrí Geometre en el estudio de las funciones lineal y cuadrática: subgrupo de tecnologías, edumat-uis escuela de matemáticas

En este trabajo se reportan los resultados obtenidos con 39 estudiantes del Instituto Santa María Goretti de Bucaramanga, institución que viene participando en el proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías en el Currículo de Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia” desde el año 2002, quienes dieron solución a un problema de una carrera de fórmula 1, donde Juan Pablo Montoya sale de pits con una aceleración de 4 m/seg2 y en ese mismo instante pasa Michael Schumacher con una velocidad constante de 252 Km/hora. Este problema fue simulado en Cabrí Geometry en una pista circular, para el estudio de las funciones lineal y cuadrática. El trabajo con la simulación permitió que las estudiantes identificaran con mayor precisión las variables y no variables y que a través de la toma de datos y análisis de ellos llegaran a obtener diferentes representaciones (numérica, grafica, tabular, algebraica) de las funciones lineal y cuadrática. Además de relacionar los conceptos aprendidos en el estudio del movimiento uniforme y uniformemente acelerado.

Las ciencias naturales como contexto para el aprendizaje de las matemáticas mediadas por Cabri y otras tecnologías computacionales: experiencias de aula

La propuesta que hoy presentamos, es el resultado de varios años de implementación del proyecto liderado por el Ministerio de Educación, las Universidades y algunas Secretarías de Educación, conocido como Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de las Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia con la mediación de los Software Interactivos como Cabri y los accesorios externos como sensores para toma de datos. Al definir el objeto de las matemáticas, encontramos que su aprendizaje no sólo se basa en formar el espíritu lógico, sino también proporcionar herramientas para la solución de problemas reales. Por lo tanto, se debe combinar el rigor lógico con la funcionalidad, puesto que además de la lógica formal las matemáticas proporcionan también un poderoso conjunto de herramientas que posibilitan describir, explicar, predecir y modelar situaciones no sólo del mundo científico, sino también de la vida cotidiana (significación). Es por esto, que juega un papel importante implementar en su didáctica, el referirla al mundo de la naturaleza, de las otras ciencias (interdisciplinariedad), y de la cotidianidad del hombre. Es fácil ver los nexos que tienen las Ciencias Naturales con el mundo extraescolar, lo que permite construir el conocimiento a partir de proyectos en donde se manipule en forma directa el mundo real. Las temáticas que se trabajan en esta propuesta además de permitir lo anterior, proporcionan el estudio formal de las matemáticas y el desarrollo de sus diferentes pensamientos. Los ejes temáticos trabajados son: Cinemática, Luz, Electricidad, Calor y Energía y propiedades químicas de las sustancias, entre otras.

¿Es el agua un espejismo? algunas reflexiones desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Teniendo en cuenta que la educación tradicional es vista como un modelo pedagógico que entre otras: i) se enfoca en desarrollar en los estudiantes conocimientos algorítmicos, ii) hace un énfasis en la ejercitación de procedimientos, iii) no tiene en cuenta el desarrollo social del individuo dentro de una comunidad y tampoco se enfoca en el proceso que tiene un estudiante al desarrollar una actividad con determinado objeto matemático; hoy en día se propende por buscar perspectivas que le permitan a los estudiantes encontrarle sentido a las actividades que el profesor lleva al aula. A la luz de lo anterior, en Colombia han surgido diversas tendencias que han buscado la renovación pedagógica, didáctica y conceptual en la educación escolar, enmarcadas –la mayoría de estas propuestas– dentro de la idea de que los estudiantes se relacionen directamente con el conocimiento, mientras que el profesor toma una postura de orientador del proceso de aprendizaje del estudiante. Teniendo en cuenta lo anterior, muchos profesores han buscado cambiar sus prácticas tradicionales de enseñanza, un ejemplo de ello lo encontramos en el colectivo de profesores de la Institución Educativa Distrital Colegio Paulo Freire de la localidad de Usme (Bogotá, Colombia); donde los profesores –en concordancia con las ideas del pedagogo Paulo Freire– comparten, como parte de su proyecto educativo, el hecho de ver a la enseñanza como un proceso que debe generar en los estudiantes una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que él está inmerso.

Investigación en el aula: las decisiones condicionan las interacciones

Este trabajo enmarca y describe algunas interacciones entre alumnos/ investigador/docente generadas durante el desarrollo de una investigación en didáctica de la matemática. Toda investigación supone la toma de decisiones que atañen a diversos aspectos relacionados con el problema, los objetivos de la investigación y los resultados que se obtienen durante su desarrollo. Se pondrá de manifiesto que estas decisiones, que definen en buena medida la coherencia de la investigación, deben tomarse en todas las etapas de la investigación, desde su inicio hasta el momento de escribir la memoria.

Apuntes sobre la noción de currículo. Módulo 1 de MAD

Este módulo tiene como propósito profundizar en el currículo de matemáticas de la educación básica secundaria y media en Colombia. Con este objetivo describimos en primer lugar algunos elementos destacados de la teoría curricular, como la noción de currículo y el estudio de sus componentes, las herramientas elegidas para realizar dicho estudio. A continuación, centrándonos más específicamente en la problemática de la planificación, se propone una reflexión sobre los diferentes procesos de planificación en los que intervienen los profesores en formación, con mayor o menor responsabilidad, como parte de su actividad profesional y sobre la caracterización del contexto social, institucional y de aula en el que desarrollan dicha actividad. Este módulo contempla también una primera recogida de información y la toma de decisiones sobre el contenido matemático que los estudiantes trabajarán a lo largo del programa para desarrollar un ciclo del análisis didáctico.

La proporción en la música

Presentamos parte de un trabajo de exploración en la didáctica de la matemática, en el cual desarrollamos un tema de gran importancia, como es la proporcionalidad, desde otras áreas, que si bien tienen este concepto como elemento fundamental, no han sido aprovechadas ni puestas en evidencia suficientemente dentro del campo de la enseñanza de la matemática, nos referimos a la música y al dibujo. También se toma la vida cotidiana como un campo de aplicación natural del concepto de proporcionalidad.

Un estudio de lo inversamente proporcional, el papel del contexto

El presente trabajo se realiza bajo la visión Socioepistemología la cual adopta a las prácticas sociales como el motor que permite la construcción del conocimiento. Desde esta perspectiva nuestro trabajo toma las prácticas de modelación matemática como el eje que guía nuestro diseño; donde el objetivo es la construcción de lo Inversamente Proporcional (IP) por medio de la interacción de los modelos analítico, numérico y el planteamiento de la situación. El papel que le otorgamos al contexto es primordial para poder dotar de significado lo IP. Presentamos el desarrollo y los resultados obtenidos del diseño de aprendizaje elaborado con base en la Ingeniería didáctica de Artigue (1998). El reporte es parte de una investigación en curso.

La enseñanza del concepto de número real en ambientes virtuales interactivos

En este documento, se presentarán las etapas para diseñar un Modelo Instruccional en ambientes virtuales interactivos para la enseñanza de los números Reales, que tiene en cuenta: la formación matemática de los estudiantes, sus “niveles”, sus ritmos de aprendizaje, sus obstáculos en el aprendizaje y el tiempo oficial propuesto por la institución educativa para abordar los temas. Además, se explicitan, organizan y relacionan muchos de los elementos que se conjugan, y se camuflan, en la enseñanza y el aprendizaje de los temas matemáticos. Este diseño plantea ciertos elementos para el análisis del Discurso Matemático, del discurso didáctico y toma ciertos resultados de las investigaciones en Educación Matemática (Taxonomía SOLO y la Teoría de Súperítemes entre otras) para poner en relación los niveles en el discurso didáctico con los niveles de abstracción de los estudiantes.

Los números están en todas partes

Los números usualmente se han trabajado, tanto en los cursos de Primaria como en Secundaria, como instrumentos para realizar actividades en el aula sin tener en cuenta, en muchos casos, que se encuentran en el entorno y se utilizan usualmente en la vida cotidiana. Por ello se presentarán actividades extraídas de situaciones reales en que los números estén en contextos cotidianos que potencien la discusión, la toma de decisiones y que establezcan un enlace entre los centros educativos y el entorno. De esa manera se pretende reflexionar sobre el concepto de número en la práctica educativa diaria con la esperanza de que se considere un instrumento que facilite a los estudiantes vivir en su propio entorno y les ayude a desarrollarse como ciudadanos.

Estrategias en la resolución de problemas matemáticos de la prueba pisa. Un estudio de casos

El artículo analiza las estrategias desarrolladas por estudiantes de nivel medio superior al resolver problemas matemáticos de la prueba PISA. El estudio toma como base las explicaciones escritas, verbales y gestuales presentadas por los estudiantes en el proceso de resolución de los problemas. Fueron caracterizadas dos tipos de estrategias: formales e informales. Las primeras, a partir de conceptos sobre objetos, relaciones y operaciones, así como de proposiciones y propiedades matemáticas y las segundas, por medio de transformaciones como la descomposición y recomposición de formas geométricas, asimismo, del uso de la estimación visual y estimación de medidas.

Estrategias didácticas para la construcción de conocimientos estadísticos

En este trabajo de investigación se presenta una guía de aprendizaje construida para utilizar una diversidad de herramientas tecnológicas y matemáticas como parte de una estrategia didáctica, estructurada en función de las necesidades de los estudiantes, donde se cuenta con una variedad de problemas contextuales y factibles, considerando una sociedad en crisis y cuya repercusión se proyecta en el proceso educativo. En la aplicación de ésta, se puede apreciar el hecho de la intencionalidad para utilizar las herramientas, las construcciones de conceptos estadísticos, la motivación del trabajo en equipo y los argumentos presentados por los estudiantes para dar significado a la media aritmética y la noción de variabilidad; como logran darle sentido a la toma de decisiones en forma empírica, basados en los efectos que presenta la inestabilidad de los datos.

Motivación socioepistemológica de la función senoidal a través del movimiento circular como metáfora

En este trabajo se presenta una secuencia didáctica cuyo marco teórico es la socioepistemología, en la que se toma en cuenta la dimensión didáctica y cognitiva. Para realizarla, usamos una metáfora que nos permita identificar a través de una actividad experimental, al manipular una cuerda y usando una torna mesa, los principales elementos de la función seno.

Las explicaciones de los profesores del nivel medio superior. Un estudio de la semejanza como objeto de enseñanza aprendizaje

Esta investigación se propone responder a interrogantes iniciales que surgen en torno al planteamiento y ejecución de programas de actualización y capacitación, con la intensión de contribuir, en buena medida, a enriquecer nuestro conocimiento de lo que ocurre en el aula. En lo particular, centramos la atención en el papel de las explicaciones en la clase de matemáticas cuando se pretende introducir conceptos geométricos, específicamente la noción de semejanza en el nivel medio superior. Consideramos un modelo de investigación cualitativa, basada en el método etnográfico que toma a la observación como técnica de registro. Los participantes en la investigación son profesores en servicio del nivel medio superior.

Competencias en los decimales periódicos

El objetivo de este estudio es determinar las dificultades que estudiantes de cuarto de ESO, de bachillerato y del Máster de Profesor de Educación Secundaria de la especialidad de Matemáticas tienen con la operatoria y el orden, cuando realizan cálculos con números decimales periódicos. El trabajo se sustenta en un estudio de Rittaud y Vivier, del cual se hace una réplica de una parte de su cuestionario que utilizamos para la toma de datos. El análisis de las respuestas de los estudiantes permite identificar errores y carencias en la enseñanza, conducentes a un esquema de clasificación e interpretación de las actuaciones de los estudiantes.

Etnomatemática: eje central de la recuperación de saberes matemáticos. Experiencia de América latina y retos para Costa Rica

El presente artículo recopila la experiencia de expertos en la etnomatemática, de un grupo de discusión en RELME 27. Sus cuestionamientos se fundamentan, en la etnomatemática y el impacto de esta en el currículo escolar. Se toma en cuenta las características sociales del sistema educativo latinoamericano, los objetivos de desarrollo del milenio y el impacto de ambos, sobre la educación matemática de los pueblos originarios. Se plantean retos futuros y una visión sobre la recuperación de los saberes matemáticos. Metodológicamente se sustenta como una investigación de enfoque cualitativo, con diseño de teoría fundamental, donde sus datos se analizan por codificación abierta axial.