Una metodología para el análisis del razonamiento inductivo basada en la resolución de problemas

En este trabajo se presenta una metodología de investigación basada en la resolución de problemas para el análisis del razonamiento inductivo que llevan a cabo un grupo de 359 estudiantes que cursan 3¼ y 4¼ de ESO en España. Tras la justificación del interés en considerar las progresiones aritméticas de números naturales de órdenes 1 y 2 como contenido matemático, se muestran las variables que han permitido identificar unos tipos de problemas adecuados para nuestro objetivo de investigación relacionados con ese contenido matemático. Finalmente, se considera la prueba escrita individual como modo de recogida de información y se introduce la forma en que se realiza la corrección de los problemas seleccionados teniendo en cuenta el razonamiento inductivo y las variables consideradas para la selección de los tipos de problemas.

Actuación de resolutores de primero y segundo año de secundaria en la resolución de un problema matemático: un estudio exploratorio

Los sistemas de representación y la resolución de problemas matemáticos es un tema de interés para la Didáctica de la Matemática porque se pone en juego una serie de conocimientos, conceptos, modelos, métodos, estrategias, experiencias y relaciones que implican un pensamiento elaborado complejo que consigue que, a partir de unos datos conocidos, encontrar otros datos desconocidos. En este estudio, describimos la actuación de resolutores cuando resuelven un problema matemático, de manera espontánea con lápiz y papel. Cuando algún estudiante resuelve un problema mediante lápiz y papel deja la huella de los pasos seguidos en su resolución. Esos pasos están cargados de información importante que el resolutor presenta haciendo uso de algún sistema de representación que le es conocido y le permite comunicar su pensamiento.

Apuntes sobre análisis de actuación. Módulo 5 de MAD

El análisis de actuación corresponde al cuarto y último de los análisis que componen el análisis didáctico. Con él se cierra un ciclo de análisis y se enlaza con el comienzo de un nuevo ciclo. El interés de este módulo se centra en la planificación del seguimiento del aprendizaje de los escolares y del propio proceso de enseñanza durante la implementación de lo planificado en el análisis de instrucción, con objeto de comparar las previsiones que han hecho en dicha planificación con lo que sucederá cuando ésta se lleve a cabo en el aula. Esta comparación redundará en ajustes puntuales de la planificación durante el mismo proceso de instrucción, así en como reformulaciones globales, de cara a un nuevo ciclo de análisis didáctico.

Modelos matemáticos en la planificación de proyectos

En este trabajo se plantea la necesidad de dar a conocer, en los últimos cursos de secundaria, contenidos sobre algunas problemas de tipo combinatorio, los modelos matemáticos correspondientes y, en su caso, algún método de resolución fácil de aplicar. La ilustración elegida para cumplir con este propósito es la de los problemas de planificación de proyectos, muy importantes en aplicaciones económicas, de organización y gestión, de las ingenierías, etc., y, por tanto, de mucho interés para motivar su estudio y resolución.

Elementos de interés en la investigación didáctica y enseñanza de la dispersión estadística

Uno de los puntos débiles del actual currículo de secundaria en Matemáticas es la enseñanza de la dispersión. Son varios los motivos que ocasionan esta debilidad. En este trabajo se analizarán brevemente algunas investigaciones que nos ayudarán en el aula y en la investigación a mejorar la comprensión de un concepto complejo como es la dispersión. Se indica la importancia de la dispersión en Estadística. Se comprueba que el concepto de dispersión no se incluye en los curriculos oficiales, se analiza el significado de la noción de dispersión y se ejemplifica el desarrollo histórico mediante el devenir a lo largo de la historia de las leyes del error. Finalizamos con unas conclusiones válidas para la enseñanza y la investigación.

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

Apuntes sobre análisis de actuación. Módulo 5 de MAD 3

El análisis de actuación corresponde al cuarto y último de los análisis que componen el análisis didáctico. Con él se cierra un ciclo de análisis y se enlaza con el comienzo de un nuevo ciclo. El interés de este módulo se centra en la planificación del seguimiento del aprendizaje de los escolares y del propio proceso de enseñanza durante la implementación de lo planificado en el análisis de instrucción, con objeto de comparar las previsiones que han hecho en dicha planificación con lo que sucederá cuando ésta se lleve a cabo en el aula. Esta comparación redundará en ajustes puntuales de la planificación durante el mismo proceso de instrucción, así en como reformulaciones globales, de cara a un nuevo ciclo de análisis didáctico.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (2ª parte)

¿Por qué las técnicas y los conocimientos de didáctica se difunden tan mal hacia el público y los profesores? La razón principal me parece que es la siguiente: la mayor parte de los difusores de los resultados de investigación en didáctica son conducidos a realizar un uso distorsionado e ilegítimo de ellos. No les acuso de hacerlo a propósito sino solamente de ceder a presiones múltiples y convergentes.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (1ª parte)

Cuando se me pidió un artículo sobre “lo que la didáctica de las matemáticas puede. aportar a un profesor de secundaria” estuve fuertemente tentado a eludir el compromiso ya que la apuesta me parecía bastante difícil. Esta reticencía proviene de un conjunto de circunstancias desfavorables y escandalosas: —!la didáctica es difícil de explicar, sobre todo a los profesores¡ —frecuentemente es más difícil de explicarsela a medida que esperan más efectos de ella; desde este punto de vista, las condiciones de la enseñanza en el primer ciclo de secundaria son vividas como tan malas que justifican las expectativas más imperiosas; —todavía es más dificil de justificar a sus ojos cuando piensan que la didáctica debe aportarles una ayuda para lo esencial, bajo forma de innovaciones.

Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.