Enseñanza de la geometría mediada por artefactos: teoría de la mediación semiótica

Esbozamos la teoría de la mediación semiótica con la cual es posible estudiar y comprender el papel de un profesor que decide aprovechar las características que tienen diferentes herramientas, por ejemplo los programas de geometría dinámica, usadas como mediadoras para favorecer procesos de aprendizaje, desde un punto de vista sociocultural.

La programación lineal con la hoja de cálculo de Excel: una apuesta por las nuevas tecnologías

La programación lineal es un tema muy importante dentro del bloque de álgebra de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales y es conveniente dar una idea clara y concisa en el aula de cuál es su campo de aplicación, ya que es posible que el alumnado se enfrente a ella en sus estudios superiores de la aplique en su trabajo futuro.

Fundamentos lógicos de la programación declarativa

El objetivo del artículo es el estudio de los fundamentos lógicos que están en la base de gran cantidad de sistemas de razonamiento automático, y que suponen una estrategia computacionalmente viable para la demostración de teoremas o el diseño de motores inferenciales (Prolog). En concreto se presenta la forma clausal. en tanto que formalismo para la representación de conocimiento, y el principio de resolución, como mecanismo inferencia! que asegura la completud y corrección lógicas.

Contribuciones de Laplace al desarrollo de la teoría de la probabilidad: en conmemoración de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités" de 1814

En este artículo se analiza la posición que ocupa Laplace en el desarrollo de la teoría clásica de la probabilidad. Se hace en el marco de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités". El artículo se divide en las siguientes secciones: en la primera se introducen algunas de las características de las matemáticas del periodo. En la segunda, se presentan algunos de los desarrollos fundamentales en la teoría de la probabilidad alcanzados durante los siglos XVII y XVIII. Finalmente, presentamos algunas de las principales contribuciones de Laplace. En general, se considera que con Laplace la teoría clásica de la probabilidad adquiere su forma definitiva.

Aplicación de la teoría de la actividad a la formalización de enunciados con lógica de predicados: un primer acercamiento

En este trabajo se describe una investigación en curso, en que se aborda una de las problemáticas que se presenta en los cursos de lógica o inteligencia artificial, en el tema de representación del conocimiento. Cuando se pide a los estudiantes formalizar enunciados del lenguaje común (natural) con el lenguaje de la lógica de predicados. Se describen algunos de los errores identificados con alumnos del nivel superior y se aplica la teoría de la actividad para caracterizar la habilidad de traducir enunciados del lenguaje común (natural) a fórmulas bien formadas del lenguaje de la Lógica de predicados. Se propone una base de orientación que se deben usar al resolver los problemas de formalización (traducción) que se plantean en los cursos mencionados.

Aprender es participar. El caso de la demostración en geometría euclidia

Expongo una conceptualización de aprendizaje desde la teoría de la práctica social que se concreta en una propuesta sobre cómo ver el aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana plana. Las ideas se ilustran con fragmentos de la actividad académica realizada por estudiantes de segundo semestre de Licenciatura en Matemáticas. La conferencia está dirigida a futuros profesores, profesores de matemáticas de secundaria y formadores de docentes.

La enseñanza de la probabilidad condicional

La teoría de la probabilidad es una rama importante dentro del desarrollo del pensamiento aleatorio, y en general, de la educación matemática, pues promueve el uso de heurísticas para realizar predicciones y tomar decisiones en torno a una situación del diario vivir. Si bien, en los lineamientos curriculares y en los estándares básicos de calidad se citan conceptos y temáticas en relación con la probabilidad que deben ser abordadas en las aulas de clase, las formas usuales de enseñanza ponen en evidencia el énfasis determinista que recae en la cultura escolar.

El desarrollo del pensamiento algebraico: la visualización en el caso de los patrones

En este trabajo, presentamos los resultados de investigación de una tesis de maestría realizada en México. Nuestro objetivo fue indagar cómo los estudiantes del Nivel Medio Superior, analizan secuencias de crecimiento visual, con base en representaciones gráficas, así como la forma en que expresan algebraicamente el patrón que subyace a una secuencia; teniendo como supuesto que el análisis visual organizado de las secuencias puede contribuir a la detección, formulación y generalización de patrones. Con base en nuestros resultados, afirmamos que la visualización juega diferentes papeles dentro del proceso de generalización, los cuales identificamos y clasificamos a la luz de la Teoría de la Objetivación y la Teoría de la Representaciones Semióticas. Proponemos una herramienta para discutir el papel y funcionamiento de la visualización en la generalización de patrones.

Construcción de la recta tangente variacional a traves de los usos del conocimiento del siglo XVII y XVIII

El presente trabajo es una investigación en curso. Una fuente de dificultades didácticas es la interpretación geométrica de la derivada, en donde la recta tangente no se considera como objeto de estudio. Nuestro planteamiento es que al construir la recta tangente desde una perspectiva variacional puede servir como una introducción a la derivada desde un punto de vista gráfico, lo cual implica también un rediseño del Discurso Matemático Escolar. Utilizamos la teoría de la Socioepistemología, en la cual se plantea que el uso de herramientas matemáticas para resolver actividades organizadas intencionalmente con la intención de resolver un problema, son una práctica, normadas por una práctica social. El escenario histórico nos ha servido para reconocer la práctica de la tangente variacional. Actualmente hemos implementado un método para obtener nuestros datos el cual nos servirá para que un futuro próximo podamos analizarlos y obtener conclusiones.

Acercamiento histórico epistemológico de la optimización

El discurso escolar del contenido de programación lineal, en los establecimientos educacionales chilenos, se ha convertido en un proceso mecánico y sin sentido para el estudiante. Para revertir esta mirada, se intenta dar respuesta a la siguiente interrogante ¿Cuáles son los significados reales que emergen y dan fuerza a la programación lineal? Se evidenciará el estudio del rol actual de la programación lineal y los procesos históricos de su surgimiento, con el fin de identificar aquellos factores que le dan fuerza a su desarrollo y construcción.

El curioso incidente entre las matemáticas y la literatura

A partir de la novela El curioso incidente del perro a medianoche de Mark Haddon, en la que se plantean diversos temas matemáticos, proponemos una serie de actividades para el alumno. A través de este trabajo se trata de demostrar que la literatura no es ajena a las matemáticas, además de animar a la lectura y enseñar temas matemáticos de interés en la actualidad como la criptografía de clave pública, la teoría de la probabilidad y la teoría del caos, que son aplicables a problemas del mundo real.

El software matemático y los lenguajes de programación

Se lleva a cabo un análisis de los lenguajes de programación desde el punto de vista de sus relaciones con el software matemático. Para ello se comienza con una definición bastante flexible de software matemático, para continuar con un análisis metodológico de los lenguajes de programación, estudiando los paradigmas imperativo, funcional, la programación lógica y la orientación a objetos. Por último se realiza un estudio histórico de los lenguajes de programación, así como de los lenguajes de programación más adecuados para la implementación de algoritmos matemáticos.

Usos didácticos de la hoja electrónica Excel

En este artículo se presenta parte de la experiencia desarrollada en la escuela de matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica sobre la enseñanza de métodos numéricos, aprovechando la disponibilidad casi generalizada de la hoja electrónica Excel. La programación de algoritmos se ha hecho con la incorporación de macros; además se presenta al lector la secuencia de instrucciones necesarias para la ejecución de los distintos métodos. Aunque en principio estos materiales corresponden a un curso de nivel universitario, puede utilizarse como idea inicial para adecuar algunos de los conceptos tratados a la enseñanza de la matemática a nivel de secundaria. Tal es el caso de la graficación de funciones, aprovechando la hoja electrónica para ilustrar conceptos de dominio, rango, amplitud y período de funciones trigonométricas, etc.