Componentes básicas para la formación del profesor de Matemáticas de secundaria

La Formación del Profesorado de matemáticas de Secundaria se encuentra actualmente en España sometida a una profunda revisión, no exenta de debate. El avance social, cultural, científico y económico acelerado de la sociedad española en los últimos años han rebasado ampliamente el marco de la formación del profesorado de Secundaria, diseñado hace más de un siglo. Sin embargo, los hábitos académicos e intereses particulares suponen una fuerte inercia para considerar al educador matemático como profesional autónomo. Los Profesores del Area de Didáctica de la Matemática y las Sociedades Españolas de profesores de matemáticas han debatido este tema y han aportado nuevas orientaciones. La Universidad Española debe abordar la formación inicial del Profesorado de Matemáticas en un nuevo marco y, para ello, deben tomarse decisiones adecuadas.

Competencias del profesor de educación primaria

En este documento recojo diferentes acercamientos al establecimiento de las competencias que deberían desarrollar los profesores de matemáticas de Educación primaria. Para ello, en primer lugar analizo el papel de la noción de competencia en el marco de la formación de profesores. A continuación me centro en las directrices europeas para los nuevos Grados universitarios, prestando especial atención al caso español. Finalmente, describo diferentes trabajos en investigaciones centradas en el área de matemáticas.

Resolución de problemas del profesor de matemáticas

Adoptaremos aquí el enfoque de resolución de problemas en la perspectiva de Charnay, este autor plantea unos momentos en el desarrollo de la situación problemática por parte del estudiante, denominados Formulación, Argumentación, Validación e Institucionalización del conocimiento matemático. En nuestra interpretación esto implica que, el profesor pone en juego distintos tipos de conocimientos vinculados a la cognición matemática, la planeación y diseño de actividades, la gestión en el aula y la evaluación por competencias de manera que en la transposición didáctica se genere el contrato entre él y el alumno y las respectivas devoluciones. Asumiremos entonces que en un primer momento el profesor se coloca en el papel de resolutor (hace cognición para comprender el problema, para formular conjeturas, dice que sabe sobre los objetos matemáticos involucrados en la situación problemática), luego investiga (procura salirse del problema para buscar argumentos y razones matemáticas que sustenten las conjeturas iniciales de sus alumnos) y por ultimo diseña e implementa la situación problemática (planea, diseña, gestiona y evalúa).

Conocimiento del profesor para la enseñanza de las matemáticas. Contribución teórica al conocimiento del contenido y estudiantes

En esta investigación pretendemos obtener una mayor información relativa al conocimiento de los profesores de matemáticas, en particular, al conocimiento del contenido y estudiantes (KCS, por sus siglas en inglés –Knowledge of Content and Student ) mientras éstos se encuentran inmersos en su propia práctica. Nos enfocamos en un modelo del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT, por sus siglas en inglés – Mathematical Knowledge for Teaching ). Es un estudio de 2 casos, los instrumentos de recogida de información son: observación de aula, cuestionarios y entrevistas a los dos casos. Finalmente, aportamos distintos indicadores del KCS que pueden ser considerados para identificar y comprender el KCS, éstos pueden ayudar a analizar a otros profesores o ser considerados en la formación del profesorado de bachillerato.

Un planteamiento de resignificación de las desigualdades a partir de las prácticas didácticas del profesor. Un enfoque socioepistemológico

En este trabajo se ofrece un estudio acerca de las desigualdades a partir de las prácticas didácticas del profesor. La investigación –que se coloca bajo el marco teórico de la socioepistemología– pretende ofrecer herramientas de ayuda que permitan encontrar enfoques metodológicos y soportes didácticos para los maestros, a fin de apoyarlos en su quehacer cotidiano. En esta etapa de la investigación hemos elaborado un primer instrumento didáctico que queremos proponer a un conjunto de maestros de nivel medio-superior para estudiar su postura frente de nuestra propuesta a fin de: darnos cuenta de cuáles son los elementos que más propician una resistencia al cambio del quehacer didáctico; verificar la factibilidad de nuestra propuesta.

Competencias del profesor de educación primaria

En este documento recojo diferentes acercamientos al establecimiento de las competencias que deberían desarrollar los profesores de matemáticas de Educación Primaria. Para ello, en primer lugar analizo el papel de la noción de competencia en el marco de la formación de profesores. A continuación me centro en las directrices europeas que se han empleado para el diseño de las nuevas titulaciones dirigidas a la formación de maestros, prestando especial atención al caso español. Finalmente, analizo diferentes trabajos en investigaciones centradas en el área de matemáticas.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana

El presente trabajo se ubica en la línea de educación estocástica en lo concerniente al conocimiento profesional del profesor; se pretende, explorar los conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Para ello, se utiliza un análisis del discurso sobre las ideas expuestas por diversos autores en la literatura y el enfoque cualitativo de investigación mediante un estudio de casos. Se espera ampliar el panorama referente a los conocimientos necesarios para orientar el tema de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en la educación de nivel pre universitario.

Gestión del profesor enfocada en aspectos de la construcción de significado de una definición y de una proposición condicional

Se pone de manifiesto la necesidad de que el profesor gestione la construcción de significado en el aula y lo haga a partir de las interpretaciones que pueda inferir de los aportes verbales de los estudiantes durante el proceso. Se muestra que la construcción de significado de una definición que un profesor podría despachar muy rápidamente (señalando un error, repitiendo la definición y pidiendo a los estudiantes que se fijen bien en ella para reformular la representación de la situación en la que el objeto definido se pone en juego), está lejos de ser un asunto baladí. En el segundo ejemplo que se presenta es posible ver cómo la gestión del profesor en pro de la construcción de significado de un objeto geométrico (en este caso, el enunciado del Teorema Localización de Puntos), no se agota en el momento en que se enuncia y demuestra el Teorema sino que se requiere también en momentos en que se usa en el marco de la resolución de un nuevo problema.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

Semblanza del profesor don Gonzalo Sánchez Vázquez

Intervención del presidente de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales en el «Homenaje Póstumo al profesor Gonzalo Sánchez Vazquez», que tuvo lugar en Sevilla los días 21 y 22 de marzo de l997.

La transformación de rotación en el espacio: diseño curricular e integración en el aula del ambiente de geometría dinámica Cabri 3D

Se busca generar una discusión sobre el proceso de diseño y sistematización de una experiencia de aula en la cual se integra el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri 3D en el aprendizaje de la transformación de rotación en el espacio. En nuestra propuesta, encontramos investigaciones importantes en didáctica de las matemáticas que han puesto en evidencia las dificultades que los estudiantes presentan comúnmente en la exploración de propiedades de los objetos geométricos en el espacio, e incluso la representación de los mismos en él. Por lo cual, la comunicación se apoya en una aproximación instrumental que busca dar cuenta del papel mediador de Cabri 3D como un instrumento construido por el sujeto en el contexto de aprendizaje de la geometría. La propuesta se basa en el diseño de una situación didáctica en la que se integra el AGD Cabri 3D; hemos introducido una categoría que caracteriza el objeto matemático a movilizar en la secuencia de situaciones didácticas, esta categoría es la transformación de rotación en el espacio. La primera caracterización debe darse desde el reconocimiento de la Geometría transformacional como una alternativa para que los estudiantes construyan conocimiento del espacio a partir de la exploración y actuación sobre el mismo, así en la propuesta de la secuencia didáctica se tomara en consideración que la transformación de rotación posibilita la exploración de aspectos complejos tales como el sentido, la magnitud angular y la invarianza de propiedades. Esta última (la invarianza de propiedades) es uno de los aspectos más importante que se deberán distinguir en el diseño de la secuencia didáctica; en la composición de rotaciones por ejemplo, se reconoce como importante que los estudiantes tengan la capacidad de poder determinar cuáles objetos geométricos, puestos en juego en la transformación, conservan sus propiedades, así como poder determinar dentro de la rotación qué se conserva invariante. La segunda caracterización es el reconocimiento de la visualización como medio para que el estudiante interprete la información gráfica de conceptos matemáticos que se le presentan, con el fin de resolver un problema y realizar conjeturas acerca de la noción matemática que está trabajando. La pregunta central para animar la discusión en torno a nuestra comunicación es la siguiente: ¿Cómo influye el uso de Cabri 3D en el estudio del espacio y la exploración de la noción de transformación de rotación en el espacio?, ¿En la organización de la clase y los dispositivos que se deben implementar en la misma?

Memoria final de prácticas del máster universitario de profesorado de educación secundaria obligatoria, bachillerato, formación profesional y enseñanza de idiomas (especialidad de matemáticas)

Esta memoria se realizó durante la fase de prácticas docentes durante la realización de un máster de formación inicial de profesores. Se muestra un análisis detallado tanto del contexto del centro, como de los alumnos y un diario de clase.

El proceso de modelación matemática. Una mirada a la práctica del docente

Se presentan los resultados parciales de una investigación que pretende dar cuenta del papel que cumple el proceso de modelación matemática en las aulas escolares de una subregión colombiana. En particular, se muestran las características de una de las tipologías de profesores, a saber, aquellos docentes en los cuales existen divergencias entre lo que afirman que debe ser la educación en matemáticas y lo que verdaderamente ejecutan en las aulas de clase. Dicha tipología ha sido detectada mediante la interpretación de las observaciones de las sesiones de clase y algunos cuestionarios y entrevistas. Finalmente se establecen algunas implicaciones sobre lo que significa conocimiento del profesor de matemáticas en el campo de la modelación matemática.

Entrevista al profesor Ubiratan D’Ambrosio

En este artículo, presento las ideas del profesor Ubiratan D’Ambrosio sobre la Etnomatemática, sus objetivos, su metodología, la relación entre Etnomatemática y Educación Matemática, la enseñanza de las matemáticas en aulas multiculturales, y sus comentarios sobre una caracterización de los trabajos de investigación en Etnomatemática realizados en Colombia. Caracterización publicada en: Blanco, H. La Etnomatemática en Colombia. Un programa en construcción. BOLEMA, año 19, No. 26. 2006. Esta entrevista fue realizada el sábado, 20 de marzo de 2004 en el VI Congreso de Historia de las Ciencias y la Tecnología. Buenos Aires, Argentina.

Entrevista al profesor Alan Bishop

En este artículo, se presentan las ideas del profesor Alan Bishop sobre la Etnomatemática, sus objetivos, su metodología, la relación entre Etnomatemática y Educación Matemática y la enseñanza de las matemáticas en aulas multiculturales. Esta entrevista fue realizada el miércoles, 29 de noviembre de 2006 en el Seminario de formación avanzada: tres fases básicas en un estudio de investigación doctoral en educación. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia.