Errores en la resolución de problemas matemáticos de carácter inductivo

En este trabajo se analizan los errores que cometen los sujetos al realizar una actividad relacionada con problemas matemáticos de carácter inductivo. Para ello, se detectan los errores, se explica el proceso que han seguido los sujetos en la resolución errónea del problema y se procede a su clasificación.

Estrategias en la resolución de problemas matemáticos de la prueba pisa. Un estudio de casos

El artículo analiza las estrategias desarrolladas por estudiantes de nivel medio superior al resolver problemas matemáticos de la prueba PISA. El estudio toma como base las explicaciones escritas, verbales y gestuales presentadas por los estudiantes en el proceso de resolución de los problemas. Fueron caracterizadas dos tipos de estrategias: formales e informales. Las primeras, a partir de conceptos sobre objetos, relaciones y operaciones, así como de proposiciones y propiedades matemáticas y las segundas, por medio de transformaciones como la descomposición y recomposición de formas geométricas, asimismo, del uso de la estimación visual y estimación de medidas.

La prensa como medio y recurso didáctico en la resolución de problemas matemáticos

Se presenta el manejo de la prensa como medio didáctico para lograr que los alumnos vean a la Matemática inmersa en su vida cotidiana, despertando en ellos su interés en la materia, logrando transformar noticias, comentarios, anuncios, etc., de la prensa, en problemas para aplicar en ellos el quehacer matemático: cómo enfrentarlos, la búsqueda de vías de solución y la resolución exitosa de los mismos. Utilizar los medios de información del ámbito social como recurso didáctico nos permitirá cambiar esquemas tradicionales de la enseñanza por métodos y técnicas de participación activa bajo un enfoque constructivista, el objetivo del trabajo es: Ofrecer indicaciones metodológicas para propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, a través del uso de la prensa.

¿De qué manera un modo de actuación, cuyo eje central sea la metacognición contribuye al aumento de la competencia en la resolución de problemas matemáticos?

Esta investigación fue la tesis de maestría del autor, con dos grupos de alumnos a los que les dio clases de Matemática, durante todo el curso, en la enseñanza media superior. En ella se utilizó la investigación acción, con elementos del estudio de casos. En el trabajo se destaca, con un enfoque Histórico—Cultural (con elementos del procesamiento de la información y del enfoque psicogenético), las acciones que se emprendieron como parte de la estrategia seguida en post del aumento de los niveles de desempeño de los alumnos durante todo un curso escolar y los resultados con ella obtenidos. Estas acciones de intervención se basan en la puesta en práctica de una serie de técnicas, en su mayoría novedosas creadas por el autor, que le dieron vida a las clases de Matemática; entre ellas se encuentran: “Pizarra Abierta”, “Tratamiento Independiente”, “Primeros Problemas”, “Pareja de Problemas”, “RELO” y “El Seminario”. Los resultados de esta investigación, así como sus principales hallazgos, pueden, en manos de profesores de los niveles básico, medio básico y medio superior, mostrarles una vía de hacer de los métodos, destinados a desarrollar las potencialidades de los alumnos, se conviertan en motor esencial del desarrollo esperado. Con la seguridad de que la intentar poner en práctica algunas de estas técnicas, las perfeccionarán, contribuyendo con ello al desarrollo de sus alumnos.

Sobre la formulación de problemas matemáticos

En el presente trabajo se propone una nueva estrategia para la formulación de problemas matemáticos, a partir de una idea desarrollada por Brown y Walter (1990). Esta estrategia tiene una estructura no lineal y consta de seis acciones, en las cuales se concatena un subsistema de operaciones constitutivas. El aprendizaje de esta estrategia, sobre la base de un sistema de técnicas aisladas por otros autores (véase Kilpatrick. 1987), ha sido experimentado en la formación del profesor de Matemática del Instituto Superior Pedagógico “José de la Luz y Caballero”. Para ello se ha propuesto una metodología para caracterizar el proceso de formulación, y se han elaborado nuevos instrumentos como el que resulta de extender los «episodios gráficos» de Schöenfeld al conjunto de acciones propuestas. Los resultados obtenidos constataron que la implementación de dicha estrategia favorece el proceso de formulación de problemas. También se corroboró la existencia de una estrecha interrelación entre los procesos de formulación y resolución de problemas, lo cual ha sido advertido por varios autores (Brown y Walter, 1993; Silver, 1994 y 1996; English, 1998).

Estrategias y creencias acerca de la resolución de problemas matemáticos en profesores de secundaria básica

El trabajo que se presenta, es una investigación en desarrollo, la cual tiene como objetivo determinar mediante un estudio de casos, aquellos factores para los problemas que afectan el aprendizaje de los estudiantes en la solución de problemas matemáticos, relacionados con la labor del docente, para lo cual fueron aisladas algunas estrategias y creencias que estos tienen acerca de este contenido de enseñanza. Los tests aplicados fueron confeccionados a partir de la precisión que se realizó del concepto de problema siendo los mismos validados antes de la aplicación definitiva del mismo, además se realizaron entrevistas individuales y una encuesta para recoger información adicional. El análisis de los resultados de estas herramientas, permitieron confirmar o rechazar las estrategias y creencias previstas. entre las que destacan: tanteo sistemático, usar figuras convenientes, opera con los números dados, procedimiento rutinario asociado a un indicador textual, palabras claves, plantar una solución,, modelación: analógica intuitiva, algebraica.

La enseñanza de estrategias para la resolución de problemas matemáticos en una escuela de ingeniería

En este trabajo se abordan la enseñanza y aprendizaje de estrategias de resolución de problemas matemáticos en una escuela de Ingeniería de nivel superior, entendiendo por estrategia la definición de un objetivo y la planificación, selección e implementación de diferentes procedimientos para alcanzarlo. Los elementos más importantes de esta propuesta consisten en la selección de problemas contextualizados en la experiencia y el entorno de los estudiantes, en el diseño de cuestiones sobre diferentes procesos del proceso de resolución de tales problemas, en la planificación y utilización por parte del profesor de estrategias de enseñanza de modelaje y de autointerrogación y del diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la resolución de problemas de forma cooperativa entre parejas de alumnos. La experiencia descrita se centra en problemas de probabilidad de un curso de bioestadística y describe cómo fue que al aprender los alumnos las estrategias para resolver problemas, no sólo mejoraron su rendimiento sino que se logró un cambio cualitativo en las creencias y actitudes de los alumnos en relación con la probabilidad.

Modelación didáctica de la representación y su formación en el proceso de resolución de problemas matemáticos

En el trabajo se propone un modelo didáctico de la representación del problema matemático y su formación en el proceso de resolución, que presenta como novedad científica, la concepción y fundamentación del representar como una habilidad, con una estructuración donde se integran las operaciones externas e internas, como dos fases cuyo resultado tributa a la excelencia de la representación. También se devela la representación como una dimensión dinamizadora del proceso de resolución de problemas matemáticos.

Las creencias en la solución de problemas matemáticos: enfoque desde la reflexión del alumno

Esta investigación fue la tesis de maestría de la autora, está basada en el estudio de las creencias de los alumnos del nivel medio superior con talento en las ciencias exactas. Fundamenta la influencia del sistema de creencias en el comportamiento humano y en especial en la resolución de problemas matemáticos. En su parte fundamental muestra cómo en la práctica pueden transformarse y/o formarse el sistema de creencias en los alumnos mediante diferentes actividades encaminadas a ello, dentro de la propia clase. Dentro de ellas el trabajo con los problemas, afrontamiento, relo, Prueba de desarrollo y otras. Obteniendo como resultado un mayor desempeño en la resolución de problemas, con la utilización de estrategias heurísticas y metacognitivas adecuadas, así como desarrollo del pensamiento. Para ello utilizamos la investigación-acción como método de investigación, como proceso educativo y como medio para adoptar decisiones. Los resultados de esta investigación ponen al servicio de los profesores un potente instrumento de transformación de la esfera motivacional valorativa para el caso de la solución de problemas matemáticos.

Aportes del trabajo colaborativo en el desarrollo metacognitivo para la resolución de problemas matemáticos, en alumnos de 7° año de la enseñanza básica

Esta investigación analiza y sistematiza algunos aportes que produce el trabajo colaborativo de los alumnos en su desarrollo metacognitivo, en el contexto de la resolución de problemas matemáticos. Diseñamos cinco instrumentos de resolución de problemas que abarcan contenidos de la primera unidad a tratar en el subsector Educación Matemática para el NBS de la Enseñanza Básica, en dos colegios que corresponden a realidades socioculturales opuestas, incorporando preguntas que estimulan la reflexión metacognitiva de manera implícita. Todos aplicados en periodos distintos durante e] mes de junio de 2002. Intercaladamente, tres de ellos fueron resueltos individualmente y el resto en forma colectiva. La metodología utilizada corresponde a un enfoque etnográfico interpretativo.

Procesos de regulación metacognitiva en la resolución de problemas

En el presente taller se pretende mostrar una manera de hacerle seguimiento a las huellas de los procesos de regulación metacognitiva que emplean los individuos a la hora de resolver problemas matemáticos, y analizar cómo tales procesos metacognitivos favorecen tanto aspectos actitudinales como de aprendizaje en las matemáticas. Tomado de la tesis de maestría que lleva el mismo nombre (Buitrago, 2011).

Algunas reflexiones sobre resolución de problemas en matemáticas

El propósito de este curso es el de compartir algunas reflexiones relacionadas con la estrategia metodológica de resolución de problemas matemáticos, revisar las ideas de Polya (1990), Schoenfeld (1985), del informe PISA, de la NCTM y especialmente el enfoque “Open Ended” (Becker y Shimada, 2005) utilizado por los japoneses en el aula. También se describen aspectos históricos de la utilización de tecnologías digitales en el proceso de resolución de problemas, principalmente las estrategias utilizadas por investigadores en inteligencia artificial.

Las representaciones gráficas en la resolución de problemas de tipo olimpiadas: una experiencia de club matemático

Este trabajo de investigación supone un esfuerzo por comprender mejor el papel que las representaciones gráficas pueden jugar en la resolución de problemas matemáticos y se ha centrado en el estudio sistemático de los aspectos siguientes: los elementos que determinan la elección, la interpretación y las modificaciones de las representaciones gráficas en los comportamientos de resolución de problemas; las consecuencias de un entrenamiento en resolución de problemas en la utilización de representaciones gráficas. Dicho estudio ha estado motivado por la constatación del deterioro sufrido por la educación matemática, y en particular por la resolución de “verdaderos problemas" en España en las últimas décadas, y también por el declive del aspecto visual de las matemáticas en beneficio de los aspectos simbólicos, verbales y analíticos.

La resolución de problemas como instrumento meteorológico para el aprendizaje de la matemática

Esta propuesta didáctica se inscribe en la enseñanza, plantea un plan de intervención pedagógica para mejorar el rendimiento de los alumnos de cuarto grado, en la resolución de problemas matemáticos, reconociendo a éstos como un medio que permite al alumno llegar al conocimiento matemático por sus propios medios, respetando sus estrategias y canalizando sus conclusiones. El planteamiento de problemas se propone a través de dos modelos: el modelo generativo y el modelo de estructuración. En el primero, la operación queda subordinada al pensamiento, es decir, se pondera la estrategia como vía de solución y se busca, después, la operación válida para dar cuerpo al proceso de resolución. El modelo de estructuración, ayuda a constituir mentalmente las partes que componen el problema. En ambos modelos se considera al “desafío” (en este caso, acertijos) como elemento clave para motivar a los alumnos a la resolución de problemas.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria

Presento una primera aproximación a la descripción del razonamiento inductivo de los estudiantes de Educación Secundaria en la resolución de dos problemas matemáticos. Se analizaron las respuestas de 12 estudiantes a través de su trabajo escrito y de las entrevistas semiestructuradas que se llevaron a cabo mientras trabajaban en los problemas. Este trabajo sirve como base para la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ayuda a describir el proceso que siguen los estudiantes y que, en algunos casos, les facilita la resolución. Además se analizan las representaciones que utilizan los estudiantes así como los errores y dificultades que encuentran.