Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un marco conceptual y un estudio

Se desarrolla la noción de razonamiento covariacional y se propone un marco conceptual para describir las acciones mentales involucradas al aplicar razonamiento covariacional cuando se interpretan y representan funciones asociadas a eventos dinámicos. Se reporta la habilidad para razonar sobre cantidades covariantes en situaciones dinámicas, de estudiantes de alto desempeño en un curso de cálculo. El estudio reveló que ellos eran capaces de construir imágenes de la variable dependiente de una función que cambia simultáneamente con el cambio imaginado de la variable independiente, y en algunas ocasiones eran capaces de construir imágenes de la razón de cambio para intervalos contiguos del dominio de una función. Sin embargo, al parecer, tuvieron dificultad para formar imágenes de una razón cambiante de manera continua y no pudieron representar con exactitud o interpretar los puntos de inflexión ni la razón creciente y decreciente para funciones asociadas a situaciones dinámicas. Estos hallazgos sugieren que el currículo y la instrucción deberían aumentar el énfasis en el cambio que debe darse en los alumnos de una imagen coordinada de dos variables que cambian simultáneamente a una imagen coordinada de razón de cambio instantánea con cambios continuos en la variable independiente para funciones asociadas a situaciones dinámicas.

De la investigación al aula: unas prácticas de laboratorio utilizando calculadora

Este trabajo presenta el diseño de dos secuencias didácticas en forma de prácticas de laboratorio fundamentadas en resultados de investigaciones en matemática educativa de corte socioepistemológico. Se busca favorecer el uso inteligente de la tecnología (calculadoras graficadoras) en el aula de matemáticas así como un acercamiento entre el profesor y alumno de matemáticas para con la investigación en matemática educativa.