Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización en álgebra

En la investigación conducente a una tesis doctoral, estudiamos cómo reflexionan sobre su enseñanza, profesores de matemáticas, mientras participan en un curso de formación. La reflexión comienza seleccionando un problema profesional. Una de las parejas de profesores se planteó profundizar en las dificultades que tienen los alumnos para traducir enunciados a expresiones algebraicas (que los profesores llaman modelización). Para poder interpretar la reflexión hemos realizado un análisis didáctico de la enseñanza del álgebra en el inicio de secundaria. En esta comunicación presentamos algunas apreciaciones sobre el papel de la modelización en álgebra y su relación con los diferentes “roles de las letras en álgebra”, que nos servirán para interpretar los planteamientos y reflexiones de los profesores.

Mirando con la cabeza

Las matemáticas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego ειδω, que significa ver, mirar u observar, y de ειδοζ, que significa figura, forma, aspecto o visión. Detrás de una montaña concreta está la idea de montaña, un dibujo abstracto, unas líneas que permiten reconocer la montaña detrás de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este árbol y árbol, entre un círculo que dibujamos en la pizarra y círculo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En matemáticas y en pintura se buscan las ideas de las cosas.

La obra matemática de Luís A. Santaló

Me resulta muy agradable poder comentar la obra matemática de un gran amigo, Luis A. Santaló, con quien me encontré por primera vez siendo los dos estudiantes en Madrid, y con el que siempre he mantenido una entrañable amistad.