Adaptación curricular para el área de matemática: dificultades cognitivas (síndrome de Down con retraso mental leve)

Este trabajo incluye una propuesta de adaptación curricular para un alumno/a de 3ºESO para el área de matemáticas.Como en toda adpatación curricular, se proponen recursos,medidas metodológicas, contenidos, objetivos, criterios de evaluación para permitir el acceso al currículo a dicho alumno.

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático. una mirada desde tres perspectivas cognitivas

El trabajo tiene como objetivo mostrar la forma y los resultados de aplicar tres estrategias cognitivas en la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo estas posibilidades de enseñanza mejoran los niveles de razonamiento matemático y por ende las posibilidades de racionalizar problemas de las matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana. Presenta el marco teórico teniendo como base para este el cognitivismo como base del desarrollo del pensamiento y los enfoques cubano de la elaboración de conceptos, la enseñanza para la comprensión y la pedagogía conceptual. El razonamiento se ha definido como el desarrollo de los procesos de pensamiento aplicados a problemas matemáticos y los conceptos como construcciones abstractas de los sujetos. Se muestran las tres intervenciones realizadas en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín de manera general, en uno de los dos conceptos trabajados. Los resultados permiten determinar que el mejoramiento del razonamiento matemático puede ser mejorado si las formas de trabajo en el aula están acordes con la manera como se define la forma en que los estudiantes aprenden. La ponencia es un acercamiento a un tema de interés para la investigación, el mejoramiento de la calidad en el pensar de nuestros estudiantes.

Un estudio de investigaciones cognitivas acerca del concepto de límite. El caso de habla hispana

En este trabajo se reportan resultados de investigaciones sobre el concepto de límite, particularmente aquellas centradas en el aspecto cognitivo, y estos, tanto en el nivel medio superior como en el nivel superior. Estas investigaciones las clasificamos en tres grupos: las que tratan el preconcepto de límite, sobre las concepciones que se tienen del concepto de límite y las que reportan dificultades al tratamiento del concepto de límite. Algunos de los resultados de estas investigaciones es que el preconcepto está asociado a “una barrera no rebasable”; en cuanto a las concepciones sobre el concepto están las que se relacionan con “valor inalcanzable”, “como aproximación”, entre otras; y algunas dificultades como al redactar la definición del límite.

Coherencias cognitivas vs matemáticas en el estudio del cambio

Se indaga en los desplazamientos entre herramientas de comunicación que ponen en juego profesores a la hora de comunicar qué y cómo cambia en una situación, en el marco de una línea de investigación en Pensamiento y Lenguaje Variacional (Proyecto Fondecyt Nº1030413 y Proyecto Diumce 06/07). Adscribimos a una mirada sistémica en la que entendemos a las matemáticas como una actividad humana en donde cobra vital importancia la persona haciendo matemáticas y no sólo el producto matemático. Por ello resulta relevante considerar -en la praxis educativa- las negociaciones y búsqueda de consenso entrelazadas éstas, con las acciones cognitivas de la persona al momento de enfrentarse a la solución de un problema. Asumimos una naturaleza de la noción de variación como red semántico operacional transversal, que imbrica distintos contenidos escolares de ciencia experimental y de matemática, particularmente aquellos de tiempo y velocidad. Entendemos al tiempo cotidiano formado por una red compleja de intencionalidades y coordinaciones que se estructuran a partir de las necesidades de coordinación con lo otro, con los otros y de las proyecciones intencionales hacia un futuro y un pasado, y, al tiempo matemático en su calidad de parámetro y figurado sobre la base de la metáfora de una distancia horizontal. A continuación se analizan, desde ese marco conceptual, las herramientas a que recurren profesores para comunicar cambios en una situación específica desarrollada en el marco las actividades del Proyecto de Investigación Las representaciones docentes del Cambio.

Conocimiento numérico y formación del profesorado. Discurso de apertura curso académico 1995-1996

A lo largo de esta lección hemos presentado una variedad de consideraciones interconectadas, cuyo objeto común ha sido la relación del número natural con los modos de pensamiento y de actuaciones prácticas de mujeres y hombres. Nuestra reflexión se ha centrado en tres elementos fundamentales:Unos instrumentos conceptuales: sistema de los números naturales, simbólicamente estructurado; su evolución histórica y su análisis conceptual.Los modos de uso de este sistema simbólico: funciones cognitivas, así como los estudios que se han propuesto delimitar y caracterizar tales funciones como parte del pensamiento humano, su evolución y las condiciones para su aprendizaje.Los campos de actuación: fenómenos, cuestiones y problemas, en los que se pone en práctica y se trabaja con este sistema; especial importancia hemos concedido a la reflexión crítica en relación con el período escolar.

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático la enseñanza para la comprensión

Las observaciones en el aula de clase y el trabajo con los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Normal Superior de Medellín mostraron que existían dificultades en el nivel de los procesos de pensamiento que se utilizaban al resolver los problemas matemáticos o querer aprender un concepto, estas dificultades consistían en la no aplicación del proceso necesario para resolver la tarea planteada fuera ésta el comprender, el realizar, explicar o verificar. Estas observaciones mostraron además que los procesos que manejaban los estudiantes no estaban acordes con los niveles que las teorías cognitivas plantean para su edad, el pensamiento formal propio de esta época aun no emergía y cada problema en el aula era resuelto solamente desde el punto de vista concreto. Teniendo en cuenta esto se concluyó que era necesario mejorar el proceso de razonamiento matemático, es decir llevar al estudiante a que aplique los procesos mentales necesarios para llegar al aprendizaje del concepto, la resolución de problemas y siga avanzando hasta llegar a la argumentación, pero en medio del trabajo cotidiano en el aula, esto es elevar los niveles de razonamiento de los estudiantes y con ello equilibrar el desarrollo de su pensamiento a su edad.

Sobre conjeturas y demostraciones en la enseñanza de las matemáticas

En este trabajo establecemos la siguiente hipótesis: el sistema conjeturas-pruebas-refutaciones constituye la lógica del descubrimiento matemático escolar; bien entendido que en las matemáticas de la enseñanza secundaria el énfasis no puede situarse en la frontera móvil que Lakatos (1978) ha señalado en el trabajo de los matemáticos profesionales, esto es, la frontera demostraciones/refutaciones sino más bien en la frontera anterior, conjeturas/demostraciones. Dicho sistema supera didácticamente al enfoque unidimensional de demostración como prueba formalizada, enfoque tradicional del estilo deductivista en la enseñanza de las matemáticas. Esta hipótesis surge del análisis de las dificultades epistemológicas, cognitivas y didácticas del concepto de demostración (en particular, de la demostración por reducción al absurdo) y de la revisión de algunos estudios experimentales sobre la práctica escolar de la demostración.

Deficiencias en el trazado de gráficas de funciones en estudiantes de bachillerato

Este trabajo trata sobre el concepto de función, básico en el Análisis Matemático, y, en particular, su representación gráfica. Nos centramos en aspectos relacionados con la forma; es decir, el trazado de dicha representación. Analizamos las representaciones gráficas de funciones existentes en los cuadernos de matemáticas de estudiantes de varias aulas de 1º de Bachillerato. Encontramos deficiencias en el trazado de gráficas que se repiten en un alto número de estudiantes, relacionadas con los conceptos de función y asíntota, con el uso de las escalas en los ejes del diagrama cartesiano y con las características de algunas funciones. Además, discutimos sobre las limitaciones técnicas y las dificultades didácticas y cognitivas que pueden dar lugar a su aparición y hacemos algunas recomendaciones didácticas al respecto.

Herramientas semióticas y currículo de matemáticas

Para la Educación Matemática, el uso de la tecnología computacional hoy, reviste particular interés investigativo en lo que respecta al aprendizaje de las matemáticas de nuestros niños y niñas en las instituciones escolares; dado que, la tecnología computacional posibilita el estudio (tratamiento) de los objetos matemáticos y sistemas de representación y las representaciones semióticas que constituyen un elemento básico para entender la construcción del conocimiento de los estudiantes (Lupiañez, Moreno,1999) y desde las actividades cognitivas de representación inherentes a la semiosis: formación, tratamiento y conversión, de registros semióticos (Duval,1999).

Comprensión de la sintaxis del álgebra en tangentes a las cónicas con el método de descartes

Este artículo forma parte de la investigación maestría de la autora. En este artículo se identifican qué tendencias cognitivas presentan estudiantes de bachillerato cuando se enfrentan al tema de tangentes a las cónicas en un curso de Geometría Analítica (UNAM, 1996). También se analiza si este curso permite una mejor comprensión de la sintaxis algebraica.

Un esquema para la comprensión de la recta tangente en un entorno tecnológico

Presentamos una investigación cuyo objetivo es analizar la comprensión de la recta tangente en un entorno de aprendizaje en el que se puede usar un CAS. Desde las perspectivas históricas y cognitivas (APOS) analizaremos una serie textos de Bachillerato e Ingeniería que nos permitirá fijar una propuesta para la comprensión de la recta tangente como el límite de una sucesión de rectas secantes que tienen en común el punto de tangencia. Finalmente, mostramos unas herramientas diseñadas con el asistente matemático MATLAB© (génesis instrumental), accesibles online, que pueden ayudar a los estudiantes, especialmente en el registro gráfico, a construir los objetos cognitivos descritos en la descomposición genética.

Confrontación de modelos de enseñanza en la transición de la suma aritmética a la suma algebraica

En este trabajo realizamos una confrontación de tres diferentes modelos de enseñanza, durante la transición de la suma aritmética a la suma algebraica, en alumnos de primero de secundaria. Se utilizaron el modelo de enseñanza sintáctico, el modelo continuo de la recta numérica contextualizada y un modelo discreto consistente en una actividad lúdica denominado “la cucaracha”. Los resultados obtenidos muestran las tendencias cognitivas presentadas en cada modelo, por los alumnos del estudio.

Una coestrategia para el desarrollo de las habilidades científica-matemática: los proyectos escolares

El desarrollo de las competencias básicas científicas, matemáticas y tecnológicas son factibles cuando sus contenidos, conceptos y procesos; entre otros, se abordan desde una comprensión social y cuando se emplea un marco interdisciplinario para dar respuesta a los problemas. Los proyectos escolares es una estrategia para el aprendizaje de la ciencia, matemática y la Tecnología ya que potencializa en alumnas y alumnos la adquisición de una visión integrada de los fenómenos naturales y la comprensión de las diferentes teorías y modelos desde una dimensión sociocultural; sobre los que se van construyendo el conocimiento. Los objetivos del presente trabajo son (a) Promover la utilización de los proyectos escolares como una coestrategia para el desarrollo de habilidades cognitivas científicas y matemáticas y (b) Fortalecer el abordaje metodológico, para la iniciación de los niños y jóvenes en la investigación y formulación de proyectos de una forma interdisciplinaria.