El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos

En este documento se presentan algunos elementos que permiten reflexionar sobre el proceso de modelación como estrategia didáctica para abordar la construcción de conceptos matemáticos en el aula de clase. Estos elementos se convierten en un avance de la investigación en curso “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” financiado por el Comité para el desarrollo de la investigación (CODI) y la Dirección de Regionalización de la Universidad de Antioquia.

Trabajo en equipos en el aula de matemáticas y Lineamientos Curriculares: un matrimonio feliz

Se presenta una propuesta, para un taller de dos sesiones, sobre el trabajo en equipo como una opción para el aprendizaje en el aula de matemáticas, la cual complementa y apoya los planteamientos hechos en los lineamientos curriculares, particularmente los que se refieren a los procesos generales como: razonamiento, resolución y planteamiento de problemas; comunicación; modelación; y elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos. La cual esta basada en el fascículo Resolución de problemas y aprendizaje en equipos: una perspectiva desde la Educación Matemática, preparado para el diplomado que la fundación Fedespegue ofrecerá a los profesores interesados en el trabajo en equipo, para el 2008.

La investigación educativa y sus implicaciones curriculares

La investigación educativa nos proporciona conocimiento basado científicamente acerca del proceso de aprendizaje por parte de los estudiantes, así como de las dificultades y errores más comunes entre ellos. Sin embargo, este conocimiento no siempre se pone a disposición de los profesores directamente implicados en la enseñanza en las aulas, de manera que no se aplica ni se aprovecha debidamente. En este trabajo, pretendemos ofrecer a los profesores algunos resultados obtenidos de la investigación en el campo de la didáctica de la estadística, con el fin de contribuir a facilitar y mejorar su práctica docente. Si bien los resultados que se presentan se han obtenido en el contexto español, los hallazgos son lo suficientemente generales como para que puedan ser utilizados por profesores de otros contextos.

Los parámetros algebraicos en el contexto de la modelación matemática

El trabajo parte de una inquietud que se centra en dos aspectos: el uso indistinto que los estudiantes dan a las letras para resolver ecuaciones, para hallar equivalencias algebraicas y para abordar situaciones de variación. Se involucra la función cuadrática como objeto matemático. Esto, al menos por dos razones: en primera instancia porque fue la temática en la cual venían trabajando los estudiantes al momento de realizar el proyecto, y en segundo lugar porque la función cuadrática puede y ha sido interpretada como modelo matemático de procesos de variación cuadrática (Mesa & Ochoa, 2009; Posada & otros, 2006). Analizan diferentes usos que dan los estudiantes a las letras en determinadas tareas.

El estudio de los parámetros por medio de tecnologías híbridas

Los estudiantes de enseñanza media se enfrentan al uso e interpretación de los parámetros en funciones polinomiales, lugares geométricos y expresiones algebraicas. Este hecho conduce a la necesidad de diferenciar los parámetros de otro tipo de literales como variables o incógnitas. Esta investigación indaga sobre la influencia que pueden tener dos entornos tecnológicos sobre la comprensión de la polisemia de las literales, bajo el telón de fondo de los Modelos Teóricos Locales y de la Aproximación Instrumental.

El análisis didáctico y el estudio de los cambios curriculares en la enseñanza de la aritmética: la implantación del Sistema Métrico Decimal en España

Presentamos los resultados de un estudio histórico sobre los cambios curriculares en libros de texto de matemáticas con la introducción del Sistema Métrico Decimal en España durante la segunda mitad del siglo XIX. El estudio se orientó por el método histórico y el Análisis Didáctico como herramienta para el estudio de libros de texto históricos. Esto ha permitido caracterizar la inclusión de este sistema metrológico en libros de texto para primaria, secundaria y la formación de maestros mediante la identificación y descripción de la estructura conceptual, los procedimientos, representaciones y contextos con que se incluyó a las unidades de pesas y medidas métrico-decimales en los tópicos de aritmética. El estudio proporciona antecedentes históricos e información relevante para comparar y caracterizar la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética enfocando el SMD en el currículo español desde su implantación hasta la actualidad.

Uso de tecnología digital en la comprensión de parámetros en funciones polinomiales

Los estudiantes de enseñanza media se enfrentan al uso e interpretación de los parámetros en funciones polinomiales, lugares geométricos y expresiones algebraicas en general. Este hecho conduce a la necesidad no sólo de diferenciar los parámetros de otro tipo de literales como variables o incógnitas, sino también dar un sentido de uso a los mismos con la finalidad de agrupar los objetos matemáticos en entidades más generales como son las familias de funciones. El presente taller tiene como objetivo mostrar la influencia que puede tener el uso de un recurso tecnológico dinámico en la comprensión de esta polisemia de las literales, así como en la optimización de la ideas como puede ser la generalización.

Tratamiento del conocimiento probabilístico en los proyectos y materiales curriculares

En este articulo se analizan los diferentes proyectos y propuestas curriculares relacionadas con el tratamiento del conocimiento estocástico, los contenidos que recogen y las orientaciones que sugieren para su tratamiento en el aula centradas la mayoría de ellas en un estudio frecuencialista del fenómeno aleatorio.

La equivalencia de las representaciones de la solución particular por los métodos de reducción de orden y variación de parámetros

Usando el método de variación de parámetros, construimos la solución particular de una ecuación diferencial de segundo orden. Luego demostramos que es una representación diferente pero equivalente a aquella solución construida por el método de reducción de orden.