Estudio de la participación de la mujer haitiana en la enseñanza-aprendizaje de la matemática

En este trabajo se ilustran las ideas fundamentales sobre un proyecto de investigación que se ha diseñado para estudiar y profundizar en la temática de la relación de la mujer y la Matemática en Haiti desde una perspectiva de género. Se brindan algunos antecedentes históricos relacionados con el objeto de estudio, se relacionan resultados preliminares de otras investigaciones similares realizadas en otros países y que han servido de inspiración y basamento teórico tanto para el diseño general del proyecto como para la confección de los materiales y la elección de los métodos que serán empleados en nuestra indagación.

La resolución de problemas en la formación de profesionales matemáticos en Cuba

En este trabajo se presentan las experiencias desarrolladas con el objetivo de contribuir a la formación de habilidades para la resolución de problemas en estudiantes de primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática. Concretamente, se presenta la propuesta de actividades a desarrollar dentro del contexto de la asignatura “Seminario de Problemas I", con la que se inicia el programa de la disciplina “Práctica Profesional del Matemático”, existente en el plan de estudio de la carrera en las universidades cubanas desde el curso 1990-91 (Plan de Estudio “C” de la carrera de Matemática). Uno de los propósitos del curso es recorrer, a partir de problemas físicos, geométricos, algebraicos, etc., diferentes etapas de la investigación matemática desde la formulación del problema; la obtención del modelo matemático (por ejemplo, determinar las raíces de una ecuación); los métodos de resolución (exactos y aproximados: numéricos y/o analíticos) y su implementación computacional; la utilización de técnicas para verificar la corrección de los resultados obtenidos (compatibilidad con las unidades de magnitud, estudio de casos limite, etc.) y su interpretación. Otro objetivo importante que persigue este curso es contribuir al desarrollo de hábitos de investigación científica mediante la orientación de un trabajo de curso sobre aspectos de la vida y obra de algún matemático. La exposición y defensa de los resultados de sus búsquedas, ante el colectivo de estudiantes, permite desarrollar sus habilidades de expresión oral y su formación cultural en la especialidad.

Estudio de los conceptos básicos del análisis matemático encuadrado en un modelo educativo

En un modelo cognitivo, la estructura cognitiva asociada con un determinado concepto matemático incluye todas las imágenes mentales, representaciones visuales, experiencias e impresiones, así como propiedades y procesos asociados (que llamaremos concepto-imagen, siguiendo a Vinner, Tall y Dreyfus y “estructuras elaboradas” o “esquemas” según los científicos cognitivos) y ha ido emergiendo con el tiempo mediante experiencias de todos los tipos, cambiando a medida que el individuo recibe nuevos estímulos y madura e influyéndose por desviaciones, aparentemente triviales, de un entendimiento válido. A medida que este concepto-imagen se desarrolla, no resulta necesario que sea coherente en cada momento. Así, resulta posible que visiones conflictivas sean evocadas en tiempos diferentes, sin que el individuo sea consciente del conflicto, hasta que son evocadas simultáneamente. Su coincidencia o no con lo que podríamos llamar concepto-definición (la formulación convencional lingüística que demarca precisamente las fronteras de aplicación del concepto) es fuente de muchas disfunciones en el aprendizaje.

Estudio socioepistemológico del significado de la tercera derivada

Se presentan los resultados del estudio relacionado con la tercera derivada desde la aproximación socioepistemológica. El análisis del discurso matemático escolar contenido en los libros de Análisis ha permitido observar la introducción de las derivadas sucesivas, y en consecuencia a la tercera derivada, como un proceso iterativo que se aplica a funciones que se generan al derivar una función. Sin embargo, esta presentación minimiza las relaciones de variación que vinculan a la derivada primera con las de orden superior. Con el propósito de identificar propiedades gráficas de las funciones en las que entra en juego el pensamiento y lenguaje variacional, se analizaron los vínculos de la curvatura y las variaciones de tercer orden. Culminando en el diseño e implementación de una secuencia fundamentada en las variaciones del círculo de curvatura.