Fronteras en la investigación sobre comprensión en Educación Matemática

La comprensión del conocimiento matemático constituye un objeto de investigación de interés creciente en Educación Matemática. La elevada complejidad de su estudio y el considerable volumen de conocimientos sobre el tema disponible en la actualidad, justifican la pertinencia de trabajos como el que aquí se presenta, que tiene como principales propósitos delimitar, a través de la reflexión sobre distintas cuestiones abiertas fundamentales, algunos de los principales problemas actuales en torno a la investigación sobre comprensión en matemáticas y trazar, en base a ellos, posibles vías de actuación operativas.

El análisis didáctico como metodología de investigación en educación matemática

En este trabajo se expone una visión actualizada del Análisis Didáctico como instrumento metodológico específico para la investigación en Educación Matemática. La potencialidad práctica del método se ilustra con la descripción de su aplicación en un estudio desarrollado recientemente sobre la comprensión del conocimiento matemático (Gallardo, 2004). En base a esta experiencia se destacan además las principales limitaciones e interrogantes metodológicos generados por el Análisis Didáctico junto con algunas posibilidades de mejora futura.

Proyectos para la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria

Los últimos informes PISA sitúan a nuestros alumnos de la ESO a mucha distancia de los países desarrollados de la OCDE en lectura, escritura y matemáticas. En mi opinión, estos resultados son reflejo de una falta de motivación y de una actitud inadecuada hacia nuestra asignatura, que hace necesario, como profesores de matemáticas, plantearnos cuestiones relacionadas con qué enseñar y cómo enseñarlo. Además, el nuevo enfoque educativo basado en Competencias Básicas supone un cambio de gran magnitud en todos los aspectos del currículo, y en especial, en la metodología. Esto hace que el método de Aprendizaje basado en Proyectos adquiera un papel relevante al fomentar procesos reflexivos y de investigación, promover la autonomía del alumnado, el trabajo cooperativo y el uso de las TIC, además de mostrar la implicación de las matemáticas en el mundo que les rodea y en otras ciencias. Este trabajo de investigación elaborado para el presente curso 2012/2013, y en él se pretende poner en práctica este modelo de enseñanza-aprendizaje para valorar sus implicaciones en las actitudes del alumnado hacia las matemáticas y en relación con la adquisición de Competencias Básicas como las de Aprender a Aprender y Autonomía e Iniciativa Personal.

¿Qué se investiga en educación matemática? perspectivas de un investigador en desarrollo

La Educación Matemática en Venezuela se encuentra en pleno proceso de desarrollo y de consolidación como disciplina científica. Uno los indicadores que más han contribuido con este logro lo constituyen los eventos relacionados con esta disciplina; entre ellos se hace especial énfasis la XXI Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa que se realizó del 22 al 26 de julio del 2007 en la Facultad de Humanidades de la Universidad del Zulia, por ser el principal motivo y estímulo que nos llevó a la elaboración de este trabajo, que consistió en la presentación de una conferencia especial en el marco de la Reunión sobre “¿Qué se investiga en Educación Matemática?: Desde la perspectiva de un investigador en desarrollo”. La presentación se hizo tratando de darle respuesta a las interrogantes siguientes: ¿Qué se ha investigado en Educación Matemática?, ¿Qué se está investigando actualmente en Educación Matemática? y ¿Qué se podría seguir investigando en Educación Matemática en el futuro?

Pruebas autonómicas de diagnóstico para evaluar la competencia matemática en Educación Secundaria

Esta investigación trata sobre las características de los ítems elaborados por las Comunidades Autónomas españolas en el curso académico 2008-2009 para atender la evaluación diagnóstica de la competencia matemática básica de los estudiantes de 2o de ESO. Se centra en su adecuación al modelo de evaluación de la competencia matemática establecido por el estudio PISA de la OECD, según considera el Ministerio de Educación y Ciencia. El estudio está basado en el análisis de los ítems incluidos en una muestra de cinco pruebas de diagnóstico cuyos resultados identifican sesgos y debilidades. Se concluye que para cumplir con el grado de ajuste adecuado a las evaluaciones PISA, es necesario que las Comunidades Autónomas revalúen el diseño de las pruebas a la luz de las variables de tarea definidas en su caracterización.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en el bachillerato y primeros cursos de la universidad

En este trabajo presentamos una revisión de las investigaciones que se han venido realizando en los últimos 20 años, tanto a nivel internacional como en nuestro país, en el campo de la Didáctica de la Matemática en la enseñanza post-obligatoria. En primer lugar, analizamos los estudios internacionales realizados en el seno del International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) y especialmente en el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), al objeto de mostrar un panorama general de la investigación en este ámbito. Posteriormente abordaremos los trabajos presentados en los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIM) y, en particular los del Grupo de Investigación Didáctica del Análisis Matemático, tomando como elemento organizador el contenido matemático. Finalmente estableceremos algunas conclusiones generales del estudio elaborado.