Razones trigonométricas

Este capítulo es nuestro informe final de la unidad didáctica sobre razones trigonométricas. Es el trabajo final de MAD, la concentración en Educación Matemática de la maestría en Educación de la Universidad de los Andes. Este trabajo nace de constatar que muchos profesores de matemáticas de grado décimo usan las razones trigonométricas como herramienta para solucionar ejercicios de resolución de triángulos, aplicados a problemas, sin tener en cuenta el contexto propio del estudiante. De otro lado, la implementación en el aula de recursos o materiales para la enseñanza de la trigonometría se ha restringido al uso de la calculadora de funciones para determinar ángulos y longitudes en función de una razón trigonométrica particular. Desde esta problemática diseñamos, implementamos y evaluamos la unidad didáctica de razones trigonométricas como propuesta de innovación en la Institución de Educación Distrital (IED) José Joaquín Castro Martínez. Esta unidad didáctica promueve la construcción del concepto razones trigonométricas a partir de situaciones que tienen sentido para el estudiante y que son cercanas a su propio contexto.

Las cónicas: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento

Se sustenta una propuesta didáctica para la comprensión de las cónicas en estudiantes de 16 a 18 años de edad, a partir de una investigación con enfoque cognitivo, desde la teoría los modos de pensamiento de Anna Sierpinska, donde se distinguen tres modos de pensar un concepto: sintético-geométrico (SG), analítico-aritmético (AA) y analítico-estructural (AE). Nuestra problemática se sitúa en la enseñanza-aprendizaje de las cónicas cuando el discurso matemático escolar da prioridad a las ecuaciones cartesianas que las describen. Consideramos que el énfasis en esas ecuaciones, promueve la pérdida de su estructura como lugar geométrico. Como resultado de investigación, se diseña una propuesta didáctica exploratoria en la geometría del taxi, con la convicción de que el aprendiz entiende las cónicas cuando transita entre los distintos modos de comprenderlas: SG (como figuras que las representan), AA (como pares ordenados que satisfacen una ecuación) y AE (como lugar geométrico).

Trigonometría del cuadrado

Este escrito presenta una visión alternativa del estudio de las funciones trigonométricas, enmarcada en una manera diferente de medir ángulos que se basa en el cuadrado, y que consideramos, contribuye a enriquecer el tratamiento didáctico que se le otorga usualmente a este tipo de funciones en la enseñanza secundaria o superior. Así, se presenta un paralelo que permite evidenciar las ventajas que esta trigonometría del cuadrado tiene sobre la circular.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Las flores de Fibonacci

Casi todo el mundo ha oído hablar de Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Sí, claro, el de la famosa sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,...; la de los girasoles, las piñas, las espirales, la del número de oro. Incluso hay un vídeo dedicado a él.