El aprendizaje de funciones con software informático

El presente trabajo está enmarcado dentro de un proyecto de aplicación de las técnicas de una Ingeniería Didáctica (M. Artigue) en la enseñanza de la Matemática, a fin de facilitar el aprendizaje de temas específicos de la asignatura, contextualizando saberes y procedimientos. Es una experiencia realizada con un grupo de alumnos de la cátedra Matemática de primer año de carreras de Ciencias Naturales, (Profesorado y Licenciatura en Ciencias Biológicas, Ingeniería en Recursos Naturales y Medio Ambiente) y del Profesorado en Química que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de La Pampa-Argentina. El objetivo de esta propuesta fue generar una mayor participación en las clases prácticas, promover el aprendizaje y mayor interés en el tema funciones, en particular las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, utilizando medios tecnológicos, específicamente la computadora y los software Mathematica y Derive, instalados en el gabinete de Computación de nuestra casa de estudios. Disponiendo los alumnos de los apuntes con las sentencias y comandos necesarios de ambos software, analizaron las funciones desarrolladas previamente en las clases teóricas; representando, relacionando y operando con los ejercicios incluídos en el trabajo práctico del tema, visualizaron las características de cada una y resolvieron situaciones problemáticas integradoras. Concluimos que la experiencia realizada resultó positiva y actuó como un agente motivador en otros alumnos que permanecían indiferentes a la aprehensión del tema propuesto.

Transformaciones en el plano utilizando software de geometría dinámica

Se presenta una experiencia sobre el estudio de las isometrías en el plano en la educación secundaria, utilizando software de geometría dinámica. Se construye y estudia las propiedades de los distintos movimientos (traslaciones, giros y simetrías). La actividad se desarrolla en la clase de informática con apoyo de programas como geogebra y applets de cabriweb. Se tratan elementos invariantes, composición de movimientos y motivos que teselan el plano.

Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico

En este artículo se presentan dos problemas geométricos que involucran la noción de variación, analizados desde la perspectiva de la resolución de problemas y la incorporación del software dinámico como un medio que puede potenciar el aprendizaje de los estudiantes. Los objetivos al presentar un análisis desde diferentes procedimientos de solución a estos problemas son: exhibir distintos acercamientos a situaciones, los cuales puede ir desarrollando el estudiante y el grupo al abordarlas, proporcionar al profesor elementos que le permitan proponer trayectorias hipotéticas del aprendizaje vinculadas con los conceptos y habilidades matemáticas que se requieren para abordar el problema y para comprenderlo, así como proveer de elementos al docente para identificar los momentos en los cuales puede intervenir en el proceso de solución para encauzar o enfatizar conceptos o habilidades matemáticas.

Estudiando experimentalmente las cónicas con espejos

En este cursillo trabajaremos una propuesta de ingeniería didáctica para el estudio de las cónicas como lugares geométricos a partir de un trabajo experimental con espejos y su modelación con geometría dinámica.

Un esquema para la comprensión de la recta tangente en un entorno tecnológico

Presentamos una investigación cuyo objetivo es analizar la comprensión de la recta tangente en un entorno de aprendizaje en el que se puede usar un CAS. Desde las perspectivas históricas y cognitivas (APOS) analizaremos una serie textos de Bachillerato e Ingeniería que nos permitirá fijar una propuesta para la comprensión de la recta tangente como el límite de una sucesión de rectas secantes que tienen en común el punto de tangencia. Finalmente, mostramos unas herramientas diseñadas con el asistente matemático MATLAB© (génesis instrumental), accesibles online, que pueden ayudar a los estudiantes, especialmente en el registro gráfico, a construir los objetos cognitivos descritos en la descomposición genética.

Contenidos transversales y aprendizaje de la matemática: haciendo uso de la tecnología (software libre)

El trabajo trata de mostrar los logros en el aprendizaje de la matemática –área de Geometría– a través del contenido transversal Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, usando recursos tecnológicos como Google Maps y Google Earth. El tema desarrollado para tal fin fue el problema sismológico en el Perú. Finalmente, se señalan temas de geometría involucrados, así como temas anexos a través del uso de contenidos de Estadística, Geografía y Ciencias Naturales. La experiencia se hizo con un grupo de 50 alumnas del Tercer año de Educación Secundaria de una escuela pública del Perú.

Estrategia didáctica para favorecer el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey

La estrategia didáctica es uno de los resultados de la investigación que realiza el grupo de matemática educativa de la Universidad de Camagüey. Tiene como objetivo diseñar una estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática de la Universidad de Camagüey. La misma centra sus resultados científicos fundamentales en un modelo teórico para la formación y desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En esta estrategia didáctica para favorecer la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático en los estudiantes de la carrera Ingeniería Informática presenta un set de instrumentos e indicadores para evaluar la formación y el desarrollo de la competencia organizar e interpretar el conocimiento matemático. En el desarrollo de la investigación se utilizaron diferentes métodos, y la implementación se realizó en dos grupos de esta facultad con resultados satisfactorios. Con esta investigación se contribuye al Perfeccionamiento de la Educación Superior.

Una ingeniería didáctica para calcular el volumen del icosaedro

Los 5 poliedros regulares han sido modelo de la ciencia para los griegos y modelo de la astronomía para Kepler. Sin embargo, a pesar de su gran valor epistemológico su estudio es normalmente muy superficial en los cursos de Secundaria. Hace 20 años me formulé esta sencilla pregunta: ¿Cómo podemos calcular el volumen del icosaedro y del dodecaedro regular, conociendo solamente la medida de la arista? Esta pregunta dio lugar a una fascinante investigación, que comenzó en la búsqueda de diferentes medios para construir poliedros (se puede ver en la foto de la derecha un modelo a usar durante el taller) , un trabajo muy interesante con el álgebra de los irracionales cuadráticos, el uso de la trigonometría y el descubrimiento de varias y sorpresivas propiedades geométricas relacionadas algunas con el número áureo. Durante el curso los participantes aprenderán a construir, con regla y compás el pentágono regular(comenzando con su lado) , de la forma más simple y exacta, con su justificación paso a paso. Esto es imprescindible ya que en ambos el icosa y el dode hay numerosos pentágonos regulares. Este curso o taller es tan sólo un pequeño paseo en el increíble mundo de los 5 poliedros regulares, un mundo lleno de tesoros matemáticos, un mundo que espera a ser explorado y descubierto.

Uso de software en la enseñanza de la matemática

Las clases de matemáticas no debieran tener como objetivo fundamental el aprendizaje de contenidos (definiciones, teoremas, axiomas…) que posteriormente serán aplicados a la resolución de un gran listado de ejercicios y problemas propuestos por el profesor y que justificará el aprendizaje de dichos contenidos, sino que, por el contrario, debieran partir con un problema concreto y familiar para el alumno. Una vez planteado éste y discutido por todos, estudiantes y profesor, traerá como consecuencia la obligación de resolverlo y por tanto la necesidad del aprendizaje de las técnicas que son necesarias para ello y recurrir al uso de tecnología disponible. Es muy importante destacar que durante todo el proceso el alumno hace conjeturas que irá verificando en cada paso. Se dará cuenta que algunas de las conjeturas que hizo son correctas y que otras no lo son, es decir, cometerá errores y aciertos, en función de los cuales irá cimentando su aprendizaje. Pero, por sobre todo, debe aprender que “va al colegio a equivocarse”, pero que no debe quedarse en el error, que en la discusión con sus compañeros y el profesorado encontrará la(s) solucione(s), que es probable que más de una sirva, pero que también unas son mejores que otras, que en algunos casos hay una solución óptima, en definitiva irá “aprendiendo a aprender”. Se ilustra lo anterior planteando resolver un clásico problema de construcción de cajas utilizando como herramienta de aprendizaje el software DERIVE 5.

Un análisis de la capacidad espacial en estudios de ingeniería técnica

Desde el siglo pasado se ha recalcado la importancia que tiene la capacidad espa- cial en la inteligencia y en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. En este trabajo se ha elegido el modelo de Carroll para analizar la capacidad espacial del alumnado de la Escuela Politécnica Universitaria de San Sebastián. Se han plan- teado tres objetivos: (a) analizar la capacidad espacial de los estudiantes de prime- ro en función de la especialidad y del sexo, y en relación con la nota obtenida en di- bujo técnico; (b) analizar, igualmente, la capacidad espacial de los estudiantes de tercero; y (c) comparar ambos resultados.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

El software matemático y los lenguajes de programación

Se lleva a cabo un análisis de los lenguajes de programación desde el punto de vista de sus relaciones con el software matemático. Para ello se comienza con una definición bastante flexible de software matemático, para continuar con un análisis metodológico de los lenguajes de programación, estudiando los paradigmas imperativo, funcional, la programación lógica y la orientación a objetos. Por último se realiza un estudio histórico de los lenguajes de programación, así como de los lenguajes de programación más adecuados para la implementación de algoritmos matemáticos.

Software educativo en línea para la enseñanza y el aprendizaje de temas de Cálculo Numérico

En un proyecto de investigación finalizado, se diseñó un software de escritorio para la enseñanza y el aprendizaje del tema Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales, usando el paquete MatLab.

Implementación del análisis en componentes principales con el software estadístico R

El Análisis en Componentes Principales (ACP) constituye la técnica base para el Análisis Multivariado de Datos. Su objetivo principal es reducir la cantidad de variables, manteniendo la máxima cantidad de información, presente en una tabla de datos de variables cuantitativas. En el presente artículo se expone un panorama general sobre la estructura que fundamenta un ACP y se implementa un caso concreto en el software estadístico R. Para ello es necesario un conocimiento básico de este software.