Para todo contenido de geometria plana: ¿existiran movimientos que lo sistematizan?

Este trabajo recoge algunos ejercicios de una colección para sistematizar contenidos de geometría plana, manteniendo vigente en todos, el concepto de movimiento. De acuerdo con las sugerencias de la investigación “Cómo transcurre la línea directriz geometría en secundaria básica”, se proponen ejercicios, sin complicaciones extremas, donde se crean condiciones para la creatividad de los alumnos pues, son de respuestas abiertas y los maestros los pueden utilizar para la creación de otros y elevar el protagonismo de los educandos.

El papel como material didáctico en la construcción de la geometría plana

La geometría en el currículo de secundaria se introduce con la intención de proporcionar al alumno una mayor capacidad de comprensión de la organización espacial del mundo que nos rodea, exigiendo para ello un aprendizaje sistematizado. Con este propósito, el ``Grupo PI' trabaja en el desarrollo de actividades para el aula utilizando un material económico y de fácil adquisición como es el papel. El objetivo es proporcionar al profesor un material eficaz para el trabajo en el aula y aproximar a los alumnos a la Geometría Plana a través de una serie de tareas estructuradas que logran una mayor significatividad del proceso de aprendizaje. Se emplearán axiomas del origami para crear secuencias que permitan la construcción de representaciones significativas en los procesos de aprendizaje. Por último, intentaremos mostrar a los profesores la utilidad del papel como material didáctico en la construcción de conocimiento geométrico.

Geometría plana con papel

Se trata de un libro escrito por un grupo de estudiantes del Doctorado de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada, con intereses y procedencias muy diversas pero con un interés y preocupación común por la enseñanza de la geometría. En este libro nos centramos en el trabajo de la geometría plana a través del papel, un material cercano, versátil, de bajo coste, a la par que interesante. Proponemos una serie de tareas variadas con indicaciones para el profesor. También se incluyen las soluciones a las tareas planteadas y, por último, presentamos las tareas en forma de fichas para que el profesor pueda fotocopiarlas y llevarlas directamente al aula.

Geometría analítica plana con geogebra

En este artículo se describe una experiencia desarrollada con alumnos de 1º de bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología (16 y 17 años) durante el curso escolar 2009/10, con el objetivo de trabajar los problemas métricos de geometría analítica plana, utilizando las nuevas tecnologías. En concreto se utiliza el programa Geogebra, la plataforma digital de formación Moodle y la pizarra digital interactiva (PDI). El programa Geogebra nos ayuda a estudiar gráficamente los problemas, además de comprobar sus resultados analíticos; con la plataforma Moodle se consigue que el alumnado dedique de forma efectiva más tiempo al estudio mientras está fuera del centro y la PDI les permite visualizar la resolución gráfica e interactuar en su corrección. En el artículo se describe el contexto en el que se desarrolla la experiencia, el alumnado a quién va dirigida, los objetivos que se pretenden, un ejemplo de problema desarrollado en el aula y otro por los alumnos en sus casas. Finalmente se valora la experiencia y los resultados.

Caminhos e percursos da Geometria Analítica: estudo histórico e epistemológico

A Geometria Analítica é parte integrante dos conteúdos a serem trabalhados na Educação Básica. Além disso, os conceitos trabalhados na Educação Básica são aprofundados nos componentes curriculares dos cursos de graduação das ciências exatas tais como Engenharia, Ciências da Computação, Arquitetura, Matemática, Física, etc. Seu estudo é relevante, pois é uma ferramenta importante para o Cálculo Diferencial e Integral e é uma das principais referências em um primeiro curso de Álgebra Linear. Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo histórico e epistemológico das primeiras contribuições da Geometria. É importante que o professor discuta os acontecimentos históricos ao trabalhar com os conteúdos da Geometria Analítica, propor aos alunos os problemas matemáticos que originaram os conceitos da Geometria Analítica e possibilite ao aluno a construção do conhecimento e não apenas para a resolução de algoritmos.

Identificando a geometria nas construções indígenas

Atualmente, a escola vive sempre procurando acompanhar as constantes transformações do mundo “globalizado”, e isso se transforma numa luta, às vezes desigual, pela conquista do universo dos estudantes tão bombardeado de novidades audiovisuais e eletrônicas. Neste trabalho, mostra‐se como a partir do estudo do meio, foi possível despertar o interesse de estudantes brasileiros do ensino médio pela Geometria presente na construção da maloca de indígenas Uitoto da Amazônia colombiana. Mostra também, que além dos meios tecnológicos disponíveis, o professor de matemática pode utilizar os recursos existentes na comunidade ou na própria escola como objeto de ensino atrativo, pois tudo depende da forma como este objeto irá ser usado.

Simetría plana en clase: grupos y geometría

En este articulo relatamos una experiencia sobre simetría de las letras del abecedario, vivida con los alumnos de 1° y 3° de BUP, en la clase de matemáticas.

Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores

Durante el desarrollo de un curso de geometría plana para futuros profesores de matemáticas, profesora y estudiantes conforman una comunidad cuyo propósito es aprender a demostrar. La empresa del curso es construir un sistema axiomático para la geometría plana. Las tareas específicas están asociadas, en su mayoría, a situaciones problema cuya resolución involucra a los estudiantes en una actividad demostrativa en la que la geometría dinámica y la interacción social en el aula, gestionada por la profesora, juegan papeles esenciales. En este documento damos detalles de esta innovación.

Matemática aplicada y relaciones de proporcionalidad

En el presente artículo se considera el tema de la proporcionalidad en distintos niveles y dentro de ámbitos diferentes. En primer lugar, se trata la proporción en el campo de las ecuaciones mediante unos ejemplos extraídos de la historia de las matemáticas. En segundo lugar, se presentan ejemplos relativos a las proporciones en temas de geometría plana y medida de ángulos dentro de un contexto astronómico. En dicho marco, se elabora una maqueta del sistema solar y, posteriormente, se estudian los movimientos de la Tierra para determinar su periodo de rotación y calcular, según la precesión terrestre, estrellas candidatas a ser "la polar del futuro", esto es, la estrella más próxima al polo norte celeste. En general, el artículo muestra diversas actividades que cabe desarrollar dentro del aula, en un ambiente de taller, con miras a potenciar la interdisciplinariedad y el contacto de las matemáticas con el mundo real.

Conocimiento sobre orientación espacial en estudiantes de ESO

El presente trabajo se centra en el estudio del conocimiento sobre la orientación espacial de alumnos de 1o y 4o de ESO. En esta comunicación presentamos los resultados relativos a uno de los subbloques de contenidos abordados: la representación plana de entornos. Comparamos las respuestas de alumnos de ambos cursos de un mismo centro educativo a las mismas cuestiones. Los resultados muestran diferencias significativas entre ambos grupos y ponen de relieve cómo algunas dificultades de los alumnos (por ejemplo, respecto del concepto de plano) dependen de las características del entorno a representar.

Aprender es participar. El caso de la demostración en geometría euclidia

Expongo una conceptualización de aprendizaje desde la teoría de la práctica social que se concreta en una propuesta sobre cómo ver el aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana plana. Las ideas se ilustran con fragmentos de la actividad académica realizada por estudiantes de segundo semestre de Licenciatura en Matemáticas. La conferencia está dirigida a futuros profesores, profesores de matemáticas de secundaria y formadores de docentes.

El pensamiento variacional en los libros de texto de matemáticas: el caso de las relaciones trigonométricas

En el presente documento reportamos parte de los resultados obtenidos de una investigación que centró su atención en el estudio de algunos tópicos de la trigonometría plana presente en los libros de texto de matemáticas de la educación media (15-18 años). En particular, nos propusimos interpretar la manera en que los libros de texto de matemáticas ponen de relieve los aspectos variacionales en estos tópicos. A través de la técnica del análisis de contenido pudimos observar que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular “datos fijos y desconocidos” de un triángulo; los resultados del estudio muestran que la necesidad de diseñar propuestas alternativas, en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Pensamiento variacional: El estudio de las relaciones trigonometricas en contextos dinámicos

Este documento se elabora a partir de una revisión inicial de literatura donde se analizaron los Lineamientos Curriculares, los Estándares Básicos de Competencia y algunos estudios e investigaciones en el campo de la variación y la trigonometría. Desde los elementos teóricos observados en la literatura se hizo indispensable un análisis de algunos libros de texto frente al tipo de ejercicios que se proponía para abordar la trigonometría plana; de este análisis surgió la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo; de este modo, se espera aportar elementos para superar la idea de que las relaciones trigonométricas son “fórmulas” para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo.

Una experiencia en torno a la estrategia de visualización

En el presente trabajo se reportan los resultados obtenidos al implementar una propuesta de situación didáctica diseñada previamente para ayudar a los estudiantes de segundo año de secundaria a mejorar sus procesos de justificación. En el diseño de las actividades se consideró la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau y como herramienta para la elaboración de la secuencia a la Visualización. El contenido central de la propuesta es sobre temas de geometría plana. Por tanto el presente reporte tiene como objetivo dar a conocer los resultados logrados durante la investigación; dentro de los cuales encontramos que a través de los ejercicios de visualización se apoyó a los alumnos comprobar resultados y construir conceptos.

Estudiando experimentalmente las cónicas con espejos

En este cursillo trabajaremos una propuesta de ingeniería didáctica para el estudio de las cónicas como lugares geométricos a partir de un trabajo experimental con espejos y su modelación con geometría dinámica.