Descripción de diferencias relacionadas con el razonamiento indutivo identificadas en la resolución de dos problemas

Presentamos algunos resultados de una investigación más amplia cuyo objetivo general es describir y caracterizar el razonamiento inductivo que utilizan estudiantes de 3¼ y 4¼ de ESO al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas (Cañadas, 2007). Identificamos diferencias en el empleo de algunos de los pasos considerados para la descripción del razonamiento inductivo en la resolución de dos de los seis problemas planteados a los estudiantes. Describimos estas diferencias y las analizamos en función de las características de los problemas.

Una aproximación al concepto de sucesión con uso de tecnología por medio de representaciones semióticas en el nivel bachillerato

Se analiza la importancia de la inclusión del tema de sucesiones desde preescolar hasta el nivel medio superior en México. El marco teórico que da soporte a esta investigación es la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval (1998), en combinación con el uso de tecnología TI-Nspire. Centramos la atención en el nivel medio superior, con la finalidad de que los alumnos a través del manejo de las representaciones semióticas: verbal, gráfica, tabular y analítica, adquieran el concepto de sucesión aún sin definirlo formalmente. A través del uso de representaciones semióticas instrumentadas en la calculadora TINSpire con ejemplos acordes al entorno del alumno (deportes, medio ambiente) se forma el concepto de sucesión. Paralelamente se insiste en la detección tanto del dominio, imagen y grafo; lo anterior con la finalidad de que el alumno visualice y detecte que el dominio de las funciones en juego siempre es el conjunto de los números naturales y la imagen un subconjunto de los números reales, así como de la relación funcional.

Graduación de la dificultad en juegos de intercambio de posiciones: un ejemplo con el salto de la rana (1ª parte)

Este documento presenta un juego o puzzle de intercambio de posiciones es aquel en el que, sobre un tablero, se encuentran posicionados dos grupos de fichas y se presenta como objetivo cambiar entre sí dichas posiciones. El cambio se ha de hacer con ciertas reglas que atañen al modo de moverse las fichas, con el fin de utilizar como recurso didáctico.

Graduación de la dificultad en juegos de intercambio de posiciones: un ejemplo con el Salto de la rana (2ª parte)

En el anterior artículo prometimos una segunda parte dedicada al tratamiento del juego “Salto de la Rana” en la clase. Nos toca, pues, hablar de estrategias, notaciones, desarrollos, soluciones y ampliaciones o variantes del mismo. Empezaremos por indicar algunas referencias bibliográficas más, todas ellas interesantes, y de las que hemos sacado la mayor parte de la información que hemos reunido en este artículo. Recomendamos que sean leídos, al menos aquellos más asequibles y de manera particular los de Fayos y Gracia, Corbalán, Shell Center, Cobo y Ferrero.

Graduación de la dificultad en juegos secuenciales de saltar y comer: Un ejemplo con el solitario inglés

publicamos un artículo con el título "El solitario: un juego con mucho juego", donde abordábamos este juego con una cierta generalidad. Hacíamos una descripción del juego e informábamos de su historia, las variantes posibles y una pequeña investigación en el aula sobre sus posibilidades didácticas, así como una mínima, pero suficiente, bibliografía sobre el mismo. Está disponible en el hipervínculo anterior y una reedición de dicho artículo es posible que figure en un futuro próximo en la sección “Almacén de recursos” de esta revista digital.

Comprensión de la sintaxis del álgebra en tangentes a las cónicas con el método de descartes

Este artículo forma parte de la investigación maestría de la autora. En este artículo se identifican qué tendencias cognitivas presentan estudiantes de bachillerato cuando se enfrentan al tema de tangentes a las cónicas en un curso de Geometría Analítica (UNAM, 1996). También se analiza si este curso permite una mejor comprensión de la sintaxis algebraica.

Desarrollo del pensamiento variacional con el uso tecnologico en un ambiente de difusion del conocimiento

El estudio de procesos de aprendizaje en el “aula tradicional” tiene que cambiar si queremos evidenciar otras formas de construcción del conocimiento matemático, por ello es necesario considerar otros escenarios donde la matemática no es objeto de estudio pero que sin embargo el conocimiento matemático subyace. Un ejemplo de esto es el conocimiento cotidiano en un escenario de difusión, característico de ideas, intuiciones o sentido común donde subyace una matemática. Con lo anterior se hace un estudio bajo la teoría socioepistemológica, tratando de caracterizar este conocimiento hacia su uso mediante ideas variacionales con tecnología. Con el estudio del uso del conocimiento, se intenta desarrollar un pensamiento variacional característico del escenario a través del constructo “uso de la gráfica”, donde además se intenta encontrar alguna evidencia de nociones de integración tecnológica al conocimiento del participante.

Interactuando con el concepto función en situaciones de modelación

A decir de algunos especialistas en matemáticas y matemática educativa, lograr que los estudiantes tengan un entendimiento profundo del cálculo y con ello, contribuir al desarrollo de futuros ingenieros, matemáticos y científicos en general, precisa del favorecimiento de formas de pensamiento y lenguaje de naturaleza variacional, asociados al concepto función. En este sentido, en el presente escrito se describen algunas ideas y referentes teóricos que motivaron y guiaron la producción de un cuaderno de estudio sobre dicho concepto, como es el caso de la modelación matemática en tanto actividad y práctica matemática.

Cónicas en geometría dinámica dinamización con el paquete RyC

Se muestra la construcción de algunas cónicas por medio del software de geometría dinámica llamado RyC. Una de las principales ventajas de esta herramienta es que permite animar las construcciones geométricas conservando sus propiedades básicas, es decir, que le agrega movimiento a la clásica geometría euclidiana.

Un estudio del aprendizaje de validación matemática a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matemática (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matemática de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.

Implementación del análisis en componentes principales con el software estadístico R

El Análisis en Componentes Principales (ACP) constituye la técnica base para el Análisis Multivariado de Datos. Su objetivo principal es reducir la cantidad de variables, manteniendo la máxima cantidad de información, presente en una tabla de datos de variables cuantitativas. En el presente artículo se expone un panorama general sobre la estructura que fundamenta un ACP y se implementa un caso concreto en el software estadístico R. Para ello es necesario un conocimiento básico de este software.