Os conhecimentos supostos disponíveis na transição entre o ensino médio e superior: a noção de sistemas de equações lineares

Nossa pesquisa sobre as diferentes possibilidades de tratamento da noção de sistemas de equações lineares na transição entre o Ensino Médio e Superior. O referencial teórico escolhido é a noção de níveis de conhecimento esperados dos estudantes conforme definição de Robert (1997) apoiado das abordagens teóricas em termos de quadro de Douady (1984), de pontos de vista de Rogalski (1995) e complementado pela teoria antropológica do didático de Bosch e Chevallard (1999), que permite analisar as diferentes relações institucionais esperadas existentes assim como as relações pessoais desenvolvidas pelos estudantes em função das anteriores. Observamos que apesar da coerência entre as relações institucionais esperadas e existentes, os resultados obtidos pelos estudantes nas macroavaliações, tanto no Ensino Médio como no Ensino Superior, não correspondem às expectativas.

Uma abordagem da lógica fuzzy no ensino médio

O uso cada vez mais intenso de conceitos subjetivos - provenientes da lógica fuzzy - aplicados a problemas reais nos motivou a desenvolver procedimentos para a introdução destas idéias no âmbito do ensino médio. O projeto propõe inicialmente o estudo de conjuntos fuzzy que podem ser entendidos com exemplos - de variação populacional, de controle de pragas e de epidemias. Posteriormente, usar as “operações fuzzy” Sup e Inf em produtos de matrizes para realizar diagnósticos e avaliações subjetivas. As situações abordadas já estão na literatura (Barros e Bassanezi, 2006), entretanto não como fonte para o Ensino Médio. Um dos objetivos principais deste trabalho é contrapor a crença de exatidão da matemática clássica com os resultados provenientes de lógica subjetiva, utilizando conceitos apropriados para os estudantes destas séries: teoria dos conjuntos, relações e funções, matrizes, equações de diferenças e outros.

Radio y matemáticas

No hay que desempeñarse mucho ni dar razonamientos sofisticados para estar de acuerdo que entre todos los Medios de Comunicación Social (MCS) el menos apropiado para servir de soporte a las matemáticas es la radio. Porque por sus ondas pueden transmitirse ideas y situaciones que tengan que ver con los números, pero en cuanto pasemos a la geometría, ¿de qué posibilidades dispondremos para visualizar situaciones planas y mucho peor si nos involucramos en las tres dimensiones? Desde luego, que el reto es complejo y quizás por eso mismo atractivo. Y recordando que durante años (que incluso podríamos extender a siglos) el soporte principal de la enseñanza (luego se supone que del aprendizaje) de las matemáticas ha sido la pizarra (que tampoco es que sea ni muy apropiado ni muy sugestivo) igual se podría hacer algo al respecto. Tal vez valdría la pena intentarlo.