El infinito: concepciones de los estudiantes que transitan del colegio a la universidad

En el presente trabajo nos interesa principalmente determinar qué concepciones sobre el infinito han desarrollado estudiantes de último año de secundaria y estudiantes universitarios de primer año. Aunque este concepto no aparece como un contenido específico del currículo de matemáticas, sobre él se desarrollan diferentes concepciones en escenarios no escolares que de una u otra manera afectan la construcción de conceptos matemáticos relacionados con él. Además, nos interesa confrontar las ideas que surgen cuando se habla de infinito en lo grande e infinito en lo pequeño, ya que aunque se trata de la construcción de un mismo concepto sus concepciones emergen de manera diferente en la mente de los individuos (Núñez, 1997). Lo que se puede justificar considerando que es más fácil comprender el infinito en lo grande como un proceso que continua sin parar y que no tiene fin, que el infinito en lo pequeño, en donde a pesar de conservarse el hecho de un proceso sin fin, aparece una nueva situación que sugiere que dicho proceso tiene un límite.

Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once

Este trabajo reporta una experiencia de aula con estudiantes de cálculo de grado once de un colegio oficial del Distrito Capital, en donde se desarrollaron actividades que tienen en cuenta el uso de los conceptos de fracción, razón y número racional; así como los procesos de clasificación y ordenamiento de números racionales en contextos de aproximación. La intervención del profesor buscó proponer actividades matemáticas adecuadas para que los estudiantes interactuaran y comprendieran las nociones de fracción, razón y número racional al utilizarlas en el desarrollo del curso de cálculo.

Hacia una inclusión educativa en la enseñanza de las matemáticas

La enseñanza de las matemáticas en un contexto de inclusión escolar supone un reto para el sistema educativo en la actualidad. El iniciar a inducir contenidos formales y de un nivel de abstracción elevado en un contexto de estudiantes con necesidades educativas especiales supone un cambio en la forma que se presentas estos contenidos. El presente trabajo describe el diseño, puesta en práctica y análisis de una propuesta de enseñanza de la geometría analítica con estudiantes del grado decimo del colegio Euskadi (Colombia). Logrando analizar las implicaciones de la metodología aula taller y el papel fundamental de la geometría como mediación entre el mundo real y las matemáticas.

Interpretación de la letra en estudiantes “talentosos” de educación básica y media

Esta intervención se realizó con estudiantes con rendimiento académico sobresaliente en un colegio distrital de la ciudad de Bogotá. El instrumento aplicado es del profesor Pedro Javier Rojas y fue discutido en el seminario de Transición Aritmética-Álgebra de la Maestría en Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Se presentan los resultados de la implementación de un instrumento que tiene como fin, en este caso, indagar sobre los significados de la letra en contextos numéricos en estudiantes de grado 8° a 11°. El análisis se hace a partir de lo que se esperaba antes de la aplicación y lo que realmente ocurrió al aplicarlo.

Entrevista al profesor Alan Bishop

En este artículo, se presentan las ideas del profesor Alan Bishop sobre la Etnomatemática, sus objetivos, su metodología, la relación entre Etnomatemática y Educación Matemática y la enseñanza de las matemáticas en aulas multiculturales. Esta entrevista fue realizada el miércoles, 29 de noviembre de 2006 en el Seminario de formación avanzada: tres fases básicas en un estudio de investigación doctoral en educación. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia.

¿Es el agua un espejismo? algunas reflexiones desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Teniendo en cuenta que la educación tradicional es vista como un modelo pedagógico que entre otras: i) se enfoca en desarrollar en los estudiantes conocimientos algorítmicos, ii) hace un énfasis en la ejercitación de procedimientos, iii) no tiene en cuenta el desarrollo social del individuo dentro de una comunidad y tampoco se enfoca en el proceso que tiene un estudiante al desarrollar una actividad con determinado objeto matemático; hoy en día se propende por buscar perspectivas que le permitan a los estudiantes encontrarle sentido a las actividades que el profesor lleva al aula. A la luz de lo anterior, en Colombia han surgido diversas tendencias que han buscado la renovación pedagógica, didáctica y conceptual en la educación escolar, enmarcadas –la mayoría de estas propuestas– dentro de la idea de que los estudiantes se relacionen directamente con el conocimiento, mientras que el profesor toma una postura de orientador del proceso de aprendizaje del estudiante. Teniendo en cuenta lo anterior, muchos profesores han buscado cambiar sus prácticas tradicionales de enseñanza, un ejemplo de ello lo encontramos en el colectivo de profesores de la Institución Educativa Distrital Colegio Paulo Freire de la localidad de Usme (Bogotá, Colombia); donde los profesores –en concordancia con las ideas del pedagogo Paulo Freire– comparten, como parte de su proyecto educativo, el hecho de ver a la enseñanza como un proceso que debe generar en los estudiantes una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que él está inmerso.

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

Las matemáticas en silencio

En el proceso del enseñanza y aprendizaje de las matemáticas entre el docente y el estudiante, existe una relación básica e importante, es el lenguaje, por ello ya existen diversas técnicas de cómo hablarles a los educandos, pero ¿qué pasa cuando los estudiantes son sordos?, con la nueva ley de inclusión no existe ni la posibilidad de no aceptarlos o rehusar el cargo, entonces surge el reto de cómo enfrentar lo mejor posible dicho proceso. Esta comunicación trata de mostrar la experiencia de como un profesor sin ser capacitado para tal situación, buscando alternativas para sus clases con población sorda, en grados Decimo y Undécimo de la I.E. Camacho Carreño, de la ciudad de Bucaramanga.

Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas

Esta propuesta metodológica, nace como producto de la tesis de maestría de uno de los ponentes, en ella se intenta mostrar una forma de enseñar las secciones cónicas en un ambiente didáctico que se basa en que el estudiante aprenda haciendo. Por ello, se presentan actividades para que el estudiante explore y descubra características de las figuras que él construirá y, en diálogo con sus compañeros y el docente, construya su propio conocimiento. Para lograr este proceso se empleó como referente teórico el modelo de Van-Hiele el cual se caracteriza al tener dos secciones, una de las cuales es descriptiva, en ella se observan niveles de razonamiento. La otra parte nos da a los maestros las pautas para que nuestros estudiantes avancen de un nivel a otro, estas pautas se conocen como fases de aprendizaje.

El pensamiento variacional en el estudio de las relaciones trigonométricas: una mirada desde los libros de texto

Con base en un análisis de los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencia y algunos estudios e investigaciones sobre la variación asociada al estudio de la trigonometría plana, decidimos aplicar la técnica del análisis de contenido a algunos libros de texto del grado décimo frente al tipo de ejercicios y “problemas” que se proponen para abordar el estudio de las relaciones trigonométricas; este análisis muestra que generalmente esta temática se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo. Estos resultados muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico en estudiantes de educación básica y media del municipio de Sincelejo

En éste trabajo se reportan resultados de la investigación que referencia el título. El proyecto se desarrolló en estudiantes de noveno grado, de educación básica, a través de situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, bajo un diseño cualitativo y en las tres fases ; diseño y aplicación de una prueba diagnóstica, para reconocimiento de posibles dificultades de los estudiantes, intervención en el aula, para superación de las dificultades detectadas, y una prueba de contraste, para valorar el logro de las estrategias aplicadas y obtener información para mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes. Los resultados muestran avances significativos de los estudiantes en cuanto a la comprensión de los conceptos, procedimientos y aplicaciones del pensamiento métrico.

Modelación matemática en el aula clase: una producción de modelos lineales desde el contexto del cultivo de plátano

Este artículo presenta algunos resultados de investigación, que se viene desarrollando bajo el método de estudio de caso en una institución rural de la Región de Urabá, con el propósito de analizar un proceso de modelación matemática. Esto fue posible, al permitirles a los estudiantes generar modelos lineales desde una situación en el contexto del cultivo plátano. Y al final, se presentan algunos resultados, resaltando el papel del contexto cotidiano incluido en la enseñanza de las Matemáticas, para mediar el uso de las letras como variables, en correspondencia entre el contexto cotidiano y las matemáticas.

Actividades de refuerzo para estudiantes de once grado alrededor de sus habilidades comunicativas en matemáticas: una alternativa de preparación para el ingreso a la universidad

Exponemos en este documento algunos resultados de una investigación cualitativa que tiene como objetivo diseñar experiencias que posibiliten el desarrollo de habilidades comunicativas (NCTM, 2000) en estudiantes de once grado, y analizar como dichas habilidades contribuyen en el progreso de su pensamiento algebraico. Este estudio surge para atender una problemática identificada en estudiantes de nuevo ingreso a la universidad, quienes en una prueba inicial dejan ver que sus respuestas incorrectas refieren más a su baja interpretación de enunciados que a la incorrecta aplicación de algoritmos. Para la consecución de dicho objetivo se diseña e implementa un plan de intervención con algunos casos de estudio, quienes en las primeras etapas de implementación del plan diseñado recaen en las mismas dificultades.