Las ciencias naturales como contexto para el aprendizaje de las matemáticas mediadas por Cabri y otras tecnologías computacionales: experiencias de aula

La propuesta que hoy presentamos, es el resultado de varios años de implementación del proyecto liderado por el Ministerio de Educación, las Universidades y algunas Secretarías de Educación, conocido como Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de las Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia con la mediación de los Software Interactivos como Cabri y los accesorios externos como sensores para toma de datos. Al definir el objeto de las matemáticas, encontramos que su aprendizaje no sólo se basa en formar el espíritu lógico, sino también proporcionar herramientas para la solución de problemas reales. Por lo tanto, se debe combinar el rigor lógico con la funcionalidad, puesto que además de la lógica formal las matemáticas proporcionan también un poderoso conjunto de herramientas que posibilitan describir, explicar, predecir y modelar situaciones no sólo del mundo científico, sino también de la vida cotidiana (significación). Es por esto, que juega un papel importante implementar en su didáctica, el referirla al mundo de la naturaleza, de las otras ciencias (interdisciplinariedad), y de la cotidianidad del hombre. Es fácil ver los nexos que tienen las Ciencias Naturales con el mundo extraescolar, lo que permite construir el conocimiento a partir de proyectos en donde se manipule en forma directa el mundo real. Las temáticas que se trabajan en esta propuesta además de permitir lo anterior, proporcionan el estudio formal de las matemáticas y el desarrollo de sus diferentes pensamientos. Los ejes temáticos trabajados son: Cinemática, Luz, Electricidad, Calor y Energía y propiedades químicas de las sustancias, entre otras.

Modelación como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en ciencias naturales

Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

Propuesta didáctica para modelar estadísticamente errores de medición en las ciencias naturales, en los grados décimo y once

Este documento es una síntesis de una propuesta didáctica para modelar estadísticamente, errores de medición en las ciencias naturales. El origen de este trabajo fue motivado por cuatro cuestiones: la primera es la enseñanza del error como requisito para el currículo, los estándares curriculares establecen que un error es un punto en uno de los caminos hacia la verdad y, cada punto en ese camino, es un error de mayor o menor magnitud. Se vive en un mundo lleno de incertidumbres donde a nivel físico no existen verdades absolutas, por tanto, se vive con el error permanentemente, la segunda es la escasez de recursos didácticos para atender la enseñanza de error de medición en el aula teniendo en cuenta la revisión bibliográfica realizada, la tercera es el manejo interdisciplinar que se le puede dar al error de medición en el aula, y por último, es el uso de herramientas tecnológicas para el desarrollo de modelos o representaciones visuales acerca de éste tema en el aula, la importancia del error de medición en las ciencias y el tratamiento estadístico del error de medición en el aula, como instrumento para evaluar de forma cuantitativa la precisión y exactitud de los resultados obtenidos a partir de procesos experimentales.

El currículo escolar mexicano de las ciencias en el nivel medio

En este trabajo se reportan los resultados obtenidos en un estudio de tendencias realizado sobre el currículo escolar mexicano de ciencias naturales y exactas en el nivel educativo medio. Para la realización de este estudio se utilizó una metodología documental acompañado de entrevistas estructuradas a expertos en materia curricular. El propósito fue caracterizar los diferentes momentos por los que ha transitado el currículo en las últimas cuatro décadas y establecer posibles directrices.

Libros de texto de matemáticas en España en los siglos XVIII y XIX

A finales del siglo XVIII, en Europa el conocimiento científico se había desarrollado extraordinariamente. Surgen los nombres de Lavoisier, Ritcher, Coulomb y Celsius entre otros muchos. Se enuncian leyes en química y física; junto a ellas también florece la matemática de la mano de Euler, Lagrange, D«Alambert, Monge, por citar sólo unos cuantos. Mientras tanto, el atraso de las matemáticas españolas se debía, entre otras causas, al pobre estado en que se encontraban las universidades: aún de tipo medieval y de carácter eclesiástico. Esto lo evidencia Fray Benito Jerónimo Feijoo en la carta titulada Causas del atraso que se padece en España en orden a las ciencias naturales, y el Marqués de la Ensenada quien, en 1748, se lo expresa al rey Fernando VI. Las deficiencias de las universidades tenían que ver con la enseñanza memorística, textos anticuados e interés primordial por disciplinas como derecho, teología y filosofía en detrimento de las matemáticas y las ciencias.

Reinventando el currículo y los escenarios de aprendizaje de las matemáticas, de la espacialidad. Un estudio desde la perspectiva de la Educación Matemática crítica

Este curso presenta un avance en la construcción de escenarios educativos para el aprendizaje de las matemáticas desde el cual se ofrece posibilidades a los estudiantes para encontrar las razones del por qué y para qué del propósito del proceso educativo. Los escenarios de aprendizaje construidos son las relaciones entre espacialidad, identidad y territorialidad, y la cual integra como eje temático contenidos de áreas curriculares como ciencias naturales, educación física, matemáticas, ciencias sociales y lenguaje. Esta relación permite identificar problemas que tienen contenidos importantes desde una perspectiva del aprendizaje, de la importancia sociológica de aprender en la escuela y de la posición misma de los niños.

Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

Contenidos transversales y aprendizaje de la matemática: haciendo uso de la tecnología (software libre)

El trabajo trata de mostrar los logros en el aprendizaje de la matemática –área de Geometría– a través del contenido transversal Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, usando recursos tecnológicos como Google Maps y Google Earth. El tema desarrollado para tal fin fue el problema sismológico en el Perú. Finalmente, se señalan temas de geometría involucrados, así como temas anexos a través del uso de contenidos de Estadística, Geografía y Ciencias Naturales. La experiencia se hizo con un grupo de 50 alumnas del Tercer año de Educación Secundaria de una escuela pública del Perú.

La dramatización de los números

Ya hace unos años A.K. Dewdney en su libro 200% de nada, se hacia eco de los curiosos usos sociales de los números donde se exagera la precisión de los mismos, en casos donde no tiene sentido (1.234.567 manifestantes, 345.674 peces en el lago, 14 horas 45 minutos 34 segundos andan- do,...), con vistas a dar una versión “mas científica” de la información que se desea transmitir. A este fenómeno lo bautizó Dewdney como “dramadigits”. Una conocida historia de John Allen Paulos es la del vigilante de un museo de ciencias naturales que estando ante un gran esqueleto de dinosaurio fue preguntado por unos visitantes sobre la antigüedad de aquellos restos y contestó con una sorprendente precisión: “90.000.006 años”. Extrañados los visitantes sobre los 6 años pidieron explicaciones al paciente guarda y éste respondió “cuando llegué aquí me dijeron que el dinosaurio tenia 90.000.000 de años y de esto ya hace 6 años”. En este clip me gustaría compartir algunas historias cuyo común denominador es este extraño sentido de la precisión.