Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático la enseñanza para la comprensión

Las observaciones en el aula de clase y el trabajo con los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Normal Superior de Medellín mostraron que existían dificultades en el nivel de los procesos de pensamiento que se utilizaban al resolver los problemas matemáticos o querer aprender un concepto, estas dificultades consistían en la no aplicación del proceso necesario para resolver la tarea planteada fuera ésta el comprender, el realizar, explicar o verificar. Estas observaciones mostraron además que los procesos que manejaban los estudiantes no estaban acordes con los niveles que las teorías cognitivas plantean para su edad, el pensamiento formal propio de esta época aun no emergía y cada problema en el aula era resuelto solamente desde el punto de vista concreto. Teniendo en cuenta esto se concluyó que era necesario mejorar el proceso de razonamiento matemático, es decir llevar al estudiante a que aplique los procesos mentales necesarios para llegar al aprendizaje del concepto, la resolución de problemas y siga avanzando hasta llegar a la argumentación, pero en medio del trabajo cotidiano en el aula, esto es elevar los niveles de razonamiento de los estudiantes y con ello equilibrar el desarrollo de su pensamiento a su edad.

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático. una mirada desde tres perspectivas cognitivas

El trabajo tiene como objetivo mostrar la forma y los resultados de aplicar tres estrategias cognitivas en la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo estas posibilidades de enseñanza mejoran los niveles de razonamiento matemático y por ende las posibilidades de racionalizar problemas de las matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana. Presenta el marco teórico teniendo como base para este el cognitivismo como base del desarrollo del pensamiento y los enfoques cubano de la elaboración de conceptos, la enseñanza para la comprensión y la pedagogía conceptual. El razonamiento se ha definido como el desarrollo de los procesos de pensamiento aplicados a problemas matemáticos y los conceptos como construcciones abstractas de los sujetos. Se muestran las tres intervenciones realizadas en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín de manera general, en uno de los dos conceptos trabajados. Los resultados permiten determinar que el mejoramiento del razonamiento matemático puede ser mejorado si las formas de trabajo en el aula están acordes con la manera como se define la forma en que los estudiantes aprenden. La ponencia es un acercamiento a un tema de interés para la investigación, el mejoramiento de la calidad en el pensar de nuestros estudiantes.

Sobre el concepto de longitud: un instrumento de indagación para educación básica

El estudio de las magnitudes y su medida es de gran importancia, debido a su aplicabilidad y uso en una gran cantidad de actividades de la vida cotidiana; así por ejemplo, frecuentemente es necesario tomar decisiones acerca de situaciones como: el tamaño de unos muebles, de modo que resulten acordes con el tamaño de una habitación, y la forma de acomodarlos para que la longitud de las dimensiones del objeto se acoplen a la puerta de dicha habitación; si el espacio disponible en un parqueadero es suficiente para estacionar o no un vehículo; la cantidad de papel o de cualquier otro material, necesario para realizar un determinado trabajo; cálculo o estimación de la distancia entre dos puntos; etc.; casos en los cuales se hace necesario recurrir a un cierto conocimiento y manejo de la magnitud longitud; en donde se puede considerar que la construcción de este concepto es un proceso que requiere la interacción entre los estudiantes y las situaciones del entorno, en el cual se encuentran objetos con características susceptibles de ser medidas, de las cuales la longitud, será el interés en este documento. Pero si cotidianamente se utiliza este concepto, podría surgir la pregunta ¿Los estudiantes han construido completamente el concepto longitud?

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

Una aproximación al concepto de sucesión con uso de tecnología por medio de representaciones semióticas en el nivel bachillerato

Se analiza la importancia de la inclusión del tema de sucesiones desde preescolar hasta el nivel medio superior en México. El marco teórico que da soporte a esta investigación es la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval (1998), en combinación con el uso de tecnología TI-Nspire. Centramos la atención en el nivel medio superior, con la finalidad de que los alumnos a través del manejo de las representaciones semióticas: verbal, gráfica, tabular y analítica, adquieran el concepto de sucesión aún sin definirlo formalmente. A través del uso de representaciones semióticas instrumentadas en la calculadora TINSpire con ejemplos acordes al entorno del alumno (deportes, medio ambiente) se forma el concepto de sucesión. Paralelamente se insiste en la detección tanto del dominio, imagen y grafo; lo anterior con la finalidad de que el alumno visualice y detecte que el dominio de las funciones en juego siempre es el conjunto de los números naturales y la imagen un subconjunto de los números reales, así como de la relación funcional.

Un estudio sobre la desarticulación entre la semejanza y la trigonometría en el bachillerato

Se reporta parte de una investigación que trata sobre el estudio local de la proporcionalidad geométrica y su articulación con el resto de los temas –particularmente la trigonometría– que conforman el curso de Matemáticas III del plan de estudios de escuelas preparatorias incorporadas a la Universidad de Sonora. En este extracto, se proponen algunos constructos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) que fundamentaron el estudio, y que en este documento tienen el propósito de darle sentido a la presentación del Marco Epistemológico de Referencia, el cual fue pieza clave en el estudio mencionado, tanto para determinar el nivel de articulación existente, como para contar con una base para proponer acciones específicas acordes a la articulación propuesta, de tal modo que mediante ellas fuera factible una construcción funcional de los conocimientos geométricos.

La reforma curricular del bachillerato tecnológico y la elaboración de secuencias didácticas para cursos de matemáticas

Se presentan los resultados obtenidos de un curso, “Taller de elaboración de secuencias didácticas”, diseñado con el objetivo de contribuir a la formación y actualización de los profesores de matemáticas del Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Yucatán (CEC y TEY), en el conocimiento y aplicación de las técnicas y procedimientos que configuran un modelo didáctico para la producción de secuencias didácticas para cursos de Matemáticas; de tal manera, que los profesores pudieran aplicarlas en el salón de clases con diferentes grupos de estudiantes, de acuerdo a las características propias de los mismos. Tomando como referencia, documentos y libros de texto acordes a las bases teóricas que se consideran en la Reforma Curricular de la Educación Media Superior Tecnológica, el Modelo de la Educación Media Superior Tecnológica; así como los programas de Matemáticas que se llevan en los diferentes planteles del CEC y TEY.

Las matemáticas en el proyecto de reforma de la comunidad valenciana

La propuesta de reforma del sistema educativo ha proporcionado la oportunidad de: plantear a fondo cómo debe ser la enseñanza no universitaria, constituir y formar equipos técnicos, elaborar nuevas propuestas teóricas, elaborar materiales acordes a las nuevas propuestas didácticas, plantear la formación de profesorado como necesidad acuciante (inicial y permanente).

Disciplina matemática en la carrera de ingenieria eléctrica: objeto de estudio

En este trabajo se resume la investigación pedagógica realizada para llegar al diseño de un programa de la disciplina Matemática para ingeniería eléctrica. Se hace referencia a los pasos seguidos en la investigación pedagógica, así como los resultados obtenidos en cuanto a la determinación del objeto de estudio de la matemática en la carrera en cuestión y la obtención de los objetivos generales instructivos acordes con la derivación de los mismos a partir del modelo del profesional. También se incluyen algunos problemas con los cuales se obtienen los modelos matemáticos que dan lugar a la determinación del objeto de la matemática en ingeniería eléctrica de la Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. El programa confeccionado se está aplicando desde el curso 97-98 con buenos resultados.