Incursión en el ámbito de las dos variables: optimización usando argumentos gráficos

Cuando enseñamos a los alumnos a resolver problemas, solemos abusar de la utilización de algoritmos encaminados a encontrar la solución óptima, evitando las dificultades que puede suponer la introducción de reglas más o menos complejas en el diseño de dicho algoritmo. Pero resolver un problema es mucho más que aplicar un algoritmo de forma mecánica, supone encontrar una respuesta coherente a una serie de datos relacionados dentro de un contexto. Es por esto que presentamos esta práctica, donde la utilización de un algoritmo para resolver un problema nos lleva a encontrar soluciones que descartaremos como útiles.

Travesía del Gangah

Después de relatar la experiencia vivida al cruzar el Ganges en un bote me planteo que curva escribe una barca al cruzar un río, en principio tiene la intención de ser una línea recta, pero la fuerza de la corriente lo impide por débil que sea. La búsqueda de una función cuenta gráfica conocida es una trayectoria constituye un excelente ejemplo de movilización matemática simple y aplicación de conceptos fundamentales del cálculo diferencial.

Planteamiento y resolución de problemas: ¿es relevante Polya para las matemáticas escolares del siglo XXI?

Se escribe dos tareas matemáticas enriquecedoras, adecuadas para los últimos cursos de primaria y primero de secundaria, dándose cinco características que deben tener las tareas "fértiles" de planteamiento y resolución de problemas.

Acerca de la enseñanza de inecuaciones de una variable

En el artículo se exponen dos métodos de resolución de inecuaciones. Se comparan desde varios puntos de vista y se comentan algunos aspectos del trabajo realizado a partir de 1983 en la enseñanza de dicho tópico en la facultad de ciencias de la Universidad Central de Venezuela.

Los sistemas de enseñanza en Suiza

En Suiza existen tres niveles educativos: uno o dos cursos de clases preescolares. Cinco o seis cursos de escuela primaria. Cuatro o tres años de escuela secundaria inferior (fin de la escolaridad obligatoria). (En todos los casos, numerados del 1 al 9).

Polya, un clásico en resolución de problemas

El libro que comentamos es de apariencia sencilla, sin visos de trascendencia. Y no sólo porque no es muy extenso (215 páginas), sino por su tono coloquial, cercano y directo, y porque en ningún momento hace referencia a ningún resultado matemático que no sea conocido por cualquier profesor de matemáticas de los niveles primario y medio.

La resolución de problemas. Una revisión teórica

Según las orientaciones didácticas marcadas por el MEC para las matemáticas de secundaria obligatoria, la resolución de problemas es una de los ejes vertebradores del área a lo largo de la etapa, por lo que debe estar integrada como una actividad de presencia permanente en el aula. Este articulo es una mirada sobre los aspectos teóricos mas relevantes de la resolución de problemas. A partir de una revisión histórica, se examinan los principales modelos propuestos en la literatura. Se completa con un análisis de cierta profundidad sobre la propuesta de Miguel de Guzmán, entendida como síntesis y paradigma de los modelos anteriores.

Estrategias utilizadas en la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico

En esta comunicación presentamos parte de los resultados obtenidos en las investigaciones realizadas dentro de Planes Nacionales de Investigación Educativa del C.I.D.E. durante los cursos 1987-88 y 1988-89, que trataban de averiguar las dificultades del aprendizaje del álgebra en secundaria. El objetivo inicial de este trabajo era estudiar las dificultades planteadas en la resolución de problemas de enunciado verbal en los que se utiliza una ecuación de primer grado o un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas, ya que considerabamos, como la mayoría de los profesores lo hace, que la mayor dificultad presentada en álgebra estaba en la resolución de estos problemas.

Fundamentos lógicos de la programación declarativa

El objetivo del artículo es el estudio de los fundamentos lógicos que están en la base de gran cantidad de sistemas de razonamiento automático, y que suponen una estrategia computacionalmente viable para la demostración de teoremas o el diseño de motores inferenciales (Prolog). En concreto se presenta la forma clausal. en tanto que formalismo para la representación de conocimiento, y el principio de resolución, como mecanismo inferencia! que asegura la completud y corrección lógicas.

¿Cómo cambiar las concepciones erróneas de los estudiantes? Una experiencia matemática

Uno de los objetivos más importantes de la enseñanza es conseguir cambiar las ideas previas erróneas de los estudiantes. "En este articulo, se diseñan dos metodologías didácticas (resolución de problemas y descubrimiento dirigido) que fueron experimentadas durante veinte clases por dos grupos de alumnos de enseñanza secundaria mientras otro grupo utilizaba una metodología expositiva tradicional. Controladas las principales variables intervinientes, los resultados obtenidos indican que un método basado exclusivamente en la resolución de problemas produce un nivel de cambio conceptual y de rendimiento algo inferior al producido por un método más orientado aunque ambos métodos superan al método expositivo tradicional.

Curriculum de matemáticas y resolución de problemas

En este artículo tratamos algunos aspectos del enfoque del curriculum de matemáticas desde la resolución de problemas. En primer lugar, para saber de que y desde dónde hablamos al referirnos a la “resolución de problemas" como un enfoque de la matemática, plantearemos una serie de premisas sobre la concepción de esta disciplina y de su enseñanza/aprendizaje.

La resolución de problemas y los profesores de matemáticas

La resolución de problemas es uno de los aspectos centrales en las nuevas propuestas curriculares que en la actualidad se realizan sobre la enseñanza de las matemáticas. No obstante, son numerosas las dificultades que aparecen en el aula cuando esta idea quiere llevarse a la práctica, por la falta de conexión con la actividad concreta que los profesores desarrollan. El trabajo que ahora se presenta quiere dar a conocer algunos de los resultados de una investigación más amplia llevada a cabo en la escuela de magisterio de Badajoz uno de cuyos objetivos era describir el conocimiento práctico personal de los profesores de E.G.B. sobre la resolución de problemas.

Patrones de razonamiento proporcional en la resolución de tareas de ciencias

En este artículo se propone una tipología de patrones de razonamiento proporcional con aplicación general a tareas matemáticas y científicas. También se describen algunos ejemplos de las estrategias y procedimientos seguidos por los estudiantes en una tarea de proporcionalidad de Química. Así mismo, se hace una discusión de los principales resultados obtenidos a partir del análisis de diversos problemas de proporciones resueltos por estudiantes de enseñanza secundaria.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico (propuesto por Biggs & Collis, 1982). Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matemáticas.

De la resolución de ecuaciones polinómicas al álgebra abstracta: un paseo a través de la historia

Realizaremos un paseo histórico a lo que ha sido la resolución de ecuaciones polinómicas y en general el desarrollo del álgebra. La intención es presentar una síntesis de algunas de las dificultades que se enfrentaron a lo largo de la historia, en la construcción de los significados y conceptos matemáticos, referidos principalmente a la resolución de ecuaciones polinómicas y al desarrollo del álgebra abstracta.