Competencias matemáticas promovidas desde la razón y la proporcionalidad en la formación inicial de maestros de educación primaria

La formación inicial de los docentes se constituye como un proceso de vital importancia para las definiciones de una educación de calidad, la cual es una necesidad vigente. Tal y como afirma Esteve (2009) los cambios de la sociedad y sus efectos en el ámbito educativo se convierten en un elemento esencial para orientar el trabajo de los profesores, ya que los nuevos desafíos y exigencias del entorno marcan las pautas para diseñar el proceso formativo de los mismos y el camino para su desarrollo profesional. Considerando este desafío nos dimos a la tarea de elaborar, implementar y analizar un diseño instruccional centrado en estudiar y promover el aprendizaje de la razón y la proporcionalidad, desde un enfoque funcional del conocimiento matemático. En esta conferencia compartiré los aspectos fundamentales del experimento de enseñanza que desarrollamos para lograrlo.

How mathematics is defined and measured in PISA 2003

Description of some variables used in PISA 2003 project to asses competences.

Resolución e invención de problemas en la Educación Matemática

Los programas de estudio de Matemática en Costa Rica, proponen la Resolución de Problemas en contextos reales como estrategia metodológica principal y el Planteamiento de Problemas como uno de los cinco procesos matemáticos. Así, este estudio analiza algunos elementos que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos empleando dicha estrategia y el papel del planteamiento de problemas como actividad complementaria en dicho proceso. Los resultados muestran la importancia del trabajo del profesor como organizador y guía de la clase y del estudiante como responsable de resolver el problema; así como del gran valor educativo que tiene el planteamiento de problemas en el proceso de resolución de problemas.

El ciclo investigativo como ambiente de aprendizaje en la educación estadística

Los educadores estadísticos consideran que la alfabetización estadística es un requisito indispensable para entender el entorno y la información disponible, para evaluar críticamente esa información y para tomar decisiones en situaciones de incertidumbre informadas y soportadas en argumentos. El ciclo investigativo PPDAC —Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones— es una propuesta para organizar la clase de estadística, con la que se puede promover el razonamiento estadístico y la formación de una cultura estadística. Como organizador de la clase, se constituye en un ambiente propicio para contribuir a la formación estadística, con procesos de participación que impliquen aprendizajes colaborativos. En esta conferencia se amplían y ejemplifican estos temas.

Relación entre representaciones de objetos matemáticos y sentidos asignados a estas por estudiantes en el aula

En esta conferencia presentaré algunos resultados del estudio realizado sobre un fenómeno relacionado con la articulación de los sentidos asignados por estudiantes a diferentes representaciones de un objeto matemático, obtenidas mediante transformaciones semióticas de tratamiento. En este estudio describí y analicé algunos procesos de asignación de sentidos logrados por los estudiantes de grados 9o y 11o de educación básica y media (Colombia), en relación con tareas específicas en las que requieren realizar dichos tratamientos entre representaciones, y reporté algunas dificultades asociadas.

Matemática y publicidad: producciones escolares

Esta ponencia muestra las producciones de alumnos del Colegio Proyección Siglo XXI de Osorno – Chile, relativas a la creación de publicidad con diferentes propósitos y utilizando contenidos matemático de su elección. Estas actividades han sido plantadas a los estudiantes con el propósito de que sean capaces de visualizar la aplicación de la matemática en diferentes contextos. Como resultado de la experiencia, se ha logrado que los alumnos que tienen desarrolladas otras habilidades, las apliquen y se destacan entre sus pares.

Motivación socioepistemológica de la función senoidal a través del movimiento circular como metáfora

En este trabajo se presenta una secuencia didáctica cuyo marco teórico es la socioepistemología, en la que se toma en cuenta la dimensión didáctica y cognitiva. Para realizarla, usamos una metáfora que nos permita identificar a través de una actividad experimental, al manipular una cuerda y usando una torna mesa, los principales elementos de la función seno.

Estructura conceptual de las razones trigonométricas

La estructura conceptual de las razones trigonométricas, como la de cualquier concepto de la matemática escolar, se caracteriza por las estructuras matemáticas involucradas, las relaciones conceptuales y las relaciones de representación. De esta manera, en esta comunicación presento el análisis sobre los hechos, conceptos y estructura conceptual del campo conceptual, y las destrezas, razonamientos y estrategias del campo procedimental de las razones trigonométricas.

Caracterización de objetivos de aprendizaje mediante secuencias de capacidades: el caso de las permutaciones

En esta comunicación presentamos la forma como resumimos todos los posibles caminos de aprendizaje considerados para el desarrollo de dos tareas. Las dos tareas pretenden contribuir al logro de un objetivo de aprendizaje: resolver problemas que implican permutaciones sin repetición. Exponemos algunas expectativas de aprendizaje planteadas en términos de capacidades y errores y organizamos esas expectativas por medio de caminos de aprendizaje. Analizamos los caminos de aprendizaje resumiendo las estrategias de solución mediante secuencias de capacidades. Finalmente, analizamos la contribución de las tareas al logro del objetivo.

Pista algebraica: estrategia de comunicación y ejercitación matemática

Los estudiantes se enfrentan diariamente al reto de comunicarse haciendo uso del lenguaje propio de las matemáticas al abordar las diferentes actividades de clase. Sin embargo, ellos presentan dificultades que le impiden realizar algunos procesos matemáticos y saber cuál estrategia emplear. Esta situación no les permite interpretar y argumentar adecuadamente los procedimientos efectuados. La pista algebraica es un recurso facilitador del desarrollo de las competencias matemáticas de comunicación y formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.

En mi clase se vale meter la pata

Con la propuesta, en mi clase se vale “meter la pata”, pretendo desarrollar en los estudiantes las competencias matemáticas y ciudadanas, a través de la participación activa al interior de las clases. Para ello, parto de dos premisas: (a) el error como una oportunidad para generar conocimiento y (b) las preguntas como el medio para lograr llegar a conceptos claros y argumentos válidos en relación con el objeto matemático que se estudia. Desarrollo la propuesta a partir de tres tareas diseñadas en la unidad didáctica Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes que se fundamenta en el modelo del análisis didáctico. Los resultados obtenidos hasta el momento reflejan un aumento en el interés que los estudiantes tienen por el área, en el respeto por las ideas de otros y en la utilización de argumentos válidos.

Importancia de la evaluación y algunos instrumentos para evaluar

La evaluación permite determinar cómo aprenden los estudiantes, qué aprenden y qué conocimientos requeridos tienen. También sirve para promover un aprendizaje significativo. Se puede evaluar procesos de pensamiento, estrategias de resolución de problemas, uso de materiales y recursos, comunicación oral y escrita, actitudes, entre otras cosas. Permite que el docente pueda mejorar el proceso de enseñanza, evaluar las tareas que propone y su actuación. La evaluación se puede realizar a través de diferentes instrumentos: prueba diagnóstica, diario del docente, rubricas, diario del estudiante y exámenes.