Pensamiento aleatorio y sistemas de datos en el área de los nuevos estándares

Este estándar recomienda que los estudiantes formulen preguntas que puedan ser resueltas usando la recolección de datos y su interpretación. Los estudiantes podrán aprender a coleccionar datos, organizar sus propios datos o los de los demás, y disponerlos en gráficas y diagramas que sean útiles para responder preguntas. Los conceptos básicos de probabilidad se pueden manejar de mano de los conceptos estadísticos.

Una experiencia en torno a la estrategia de visualización

En el presente trabajo se reportan los resultados obtenidos al implementar una propuesta de situación didáctica diseñada previamente para ayudar a los estudiantes de segundo año de secundaria a mejorar sus procesos de justificación. En el diseño de las actividades se consideró la Teoría de Situaciones Didácticas de Guy Brousseau y como herramienta para la elaboración de la secuencia a la Visualización. El contenido central de la propuesta es sobre temas de geometría plana. Por tanto el presente reporte tiene como objetivo dar a conocer los resultados logrados durante la investigación; dentro de los cuales encontramos que a través de los ejercicios de visualización se apoyó a los alumnos comprobar resultados y construir conceptos.

El computador en la enseñanza de la matemática mito y realidad

Hablar sobre la importancia del computador en la enseñanza de la matemática parece ser un tema trillado del cual se hacen todo tipo de especulaciones, desde quienes lo rechazan completamente, hasta quienes lo idealizan atribuyéndole casi un papel mágico llegando inclusive a confundir el “hacer matemáticas ”con utilizar el computador para acortar caminos, corroborar teorías , construir gráficos, realizar cálculos y otros aspectos que son útiles no sólo al “hacer ”sino, también, al “aprender” matemáticas.

Reproducir curvas en la pantalla de una calculadora

¿Cómo se logran esas bonitas y suaves curvas en la pantalla de un ordenador? Parece que fluyen suavemente y no tienen ese efecto desigual que sale si dibujas un montón de puntos y los unes con segmentos rectilíneos. La razón es que el software muestrea los dibujos y usa métodos de interpolación suave. A menudo, el método de interpolación es el llamado de los splines cúbicos, que aprovecha inteligentemente ciertos conceptos matemáticos corrientes, como mostraremos a continuación.

Solución de ecuaciones cuadráticas a partir de los elementos de Euclides

Se presenta una manera de solucionar ecuaciones cuadráticas a partir de las proposiciones 5 y 6 del libro II de los Elementos de Euclides. Se estudian estas proposiciones, su demostración y aplicación en la solución de las ecuaciones cuadráticas resaltando su valor didáctico. Se presenta además la solución de algunas de las ecuaciones cuadráticas que distinguía Al-Kharizmi, quien utilizaba, al igual que Euclides, la aplicación de áreas en su resolución.

Intervalos de confianza en los currículums del bachillerato LOGSE

En este artículo se pretende analizar los problemas que surgen en el desarrollo de los contenidos referentes a intervalos de confianza en los distintos bachilleratos en los que están incluidos, y atacar éstos mediante la utilización de herramientas informáticas, en particular con el Matemática 3.0, incluyendo un posible notebook a partir de unas funciones programadas especialmente para hacer más fácil e intuitiva a los alumnos la compresión de los conceptos a desarrollar.

Algunas alternativas para la mejora de la enseñanza de la inferencia estadística en secundaria

En este trabajo se realiza un estudio sobre el contenido estadístico en la PAU del Distrito de Canarias. Se observa que los alumnos prefieren las preguntas de Estadística, y que el uso de los gráficos en la resolución de los problemas, conlleva a que obtengan calificaciones más altas. El análisis de los errores nos permite realizar ciertas propuestas para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Inferencia Estadística. Creemos conveniente para la asimilación de los conceptos y el desarrollo del razonamiento estadístico el uso de las analogías, el manejo de las TICS y el trabajo de proyectos con datos reales.

Deducciones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Álgebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

La exportación a HTML con geogebra

En este documento se hace un estudio del software GeoGebra que permite abordar la geometría, el cálculo y el álgebra a través de construcciones dinámicas. Una posibilidad muy interesante que nos ofrece el programa, desde el punto de vista didáctico, es la exportación a formato html. Esta opción permitirá al alumnado manipular escenas dinámicas en un navegador Web y, así, analizar comportamientos, visualizar conceptos, propiedades, modificar las construcciones, etc.

Otra manera de ver la circunferencia

Modificando en cierto sentido la definición de la hipérbola, proponemos una actividad que muestra la circunferencia como un lugar geométrico de manera distinta a la habitual. El proceso puede servir como punto de partida para introducir conceptos geométricos interesantes que normalmente no se tratan en el aula, como por ejemplo la razón doble o la noción de constructibilidad.

Tres tristes trípticos... ¿tristes?

Abordamos el diseño, construcción y distribución de un tríptico como eje sobre el que confluyen diversas actividades y conceptos matemáticos: medida, formas geométricas, simetrías, recuentos, repartos... Además de los propios contenidos matemáticos que se puedan incluir en él. El trabajo se hace "a mano" y con el uso del ordenador, integrando diversas herramientas y haciendo a los alumnos protagonistas de la experiencia.

El potencial de los sistemas de álgebra computacional

Este trabajo tiene como objetivo dar argumentos en favor de la inclusión de los sistemas de álgebra computacional en el currículo de matemáticas desde el nivel medio de enseñanza hasta el nivel superior. Primero, se presentan algunos conceptos relativos al uso de estos sistemas en la educación. Después, se presentan varios ejemplos con el propósito de mostrar el poder de estos sistemas como auxiliares en la solución de problemas. Finalmente se hace una propuesta acerca de su uso en educación.

Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico

En este artículo se presentan dos problemas geométricos que involucran la noción de variación, analizados desde la perspectiva de la resolución de problemas y la incorporación del software dinámico como un medio que puede potenciar el aprendizaje de los estudiantes. Los objetivos al presentar un análisis desde diferentes procedimientos de solución a estos problemas son: exhibir distintos acercamientos a situaciones, los cuales puede ir desarrollando el estudiante y el grupo al abordarlas, proporcionar al profesor elementos que le permitan proponer trayectorias hipotéticas del aprendizaje vinculadas con los conceptos y habilidades matemáticas que se requieren para abordar el problema y para comprenderlo, así como proveer de elementos al docente para identificar los momentos en los cuales puede intervenir en el proceso de solución para encauzar o enfatizar conceptos o habilidades matemáticas.

Construcciones de polígonos regulares con regla y compás con la asistencia del GeoGebra

Nos proponemos estudiar las construcciones de polígonos regulares con regla y compás con la asistencia del GeoGebra, y presentar una secuencia de acciones que pueden resultar de base para enseñar estos conceptos. Para un mejor aprovechamiento de este trabajo, los lectores deberían tener nociones de geometría, particularmente estar familiarizados con los problemas de construcciones con regla y compás. También es recomendable tener conocimientos de estructuras algebraicas, especialmente de extensiones de cuerpos. Por estos motivos está dirigido a docentes de educación terciaria y a estudiantes que tengan los conocimientos mencionados anteriormente.